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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/
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1: １３２人目の素数さん [] 2024/01/08(月) 09:09:43.45 ID:OXe7qSh4 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論まで） 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/ 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/1
172: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/25(木) 17:59:42.45 ID:KZ5ooiqY 正則行列を知らず、 ラグランジュ分解式とそこから直ちに出るヴァンデルモンド行列を知らない それで「俺はガロア理論を完全に理解しきった」と大嘘をつく いやいや、円分方程式も理解する気がない怠惰な奴がなにフカシこいてんだか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/172
187: １３２人目の素数さん [] 2024/01/26(金) 11:30:10.45 ID:AgeuErjv >>182 >最初の著書は「等角写像論」 >出版は1944年の12月 なるほど 「等角写像論」は、二次元流体力学の面からも重視されていました 航空機の翼に働く揚力が、等角写像のジューコフスキー変換で計算できるとかで（下記） 二次元流体力学と複素関数論が、結構相性がいいというもの のちに知りました（下記、応用超関数論 I・II 【著者】今井功） (参考) https://note.com/meca_eng_0114/n/nfecb9945929a 流体力学 ジューコフスキー変換・翼（その1） 素人が伝えてみる機械工学ブログ 2023年6月16日 00:32 最近，流体力学を再度学び直してみようと思い，記事にしています。 第49回目は，「ジューコフスキー変換・翼」について紹介していきますが，「等角写像」の続きです。よって，等角写像の理論編と例題編を基に進めますので，以前の記事もご覧ください。 流体力学 等角写像（理論編） https://www.phys.chuo-u.ac.jp/labs/nakano/hydrod.html 中央大学 理工学研究科 物理学専攻 中野研究室 ２０１１年度流体物理学講義ノート https://www.phys.chuo-u.ac.jp/labs/nakano/hydrod/sec6(2011).pdf 6 等角写像 中央大学 理工学研究科 物理学専攻 中野研究室 6.1 ２次元での座標変換 ２次元空間での２組の座標 z = x + iy, ζ = ξ + iη (6.1) を考える。ζ 空間での点 (ξ,η) は、写像 z = g(ζ) (6.2) により、z 空間の点 (x, y) に写されるとする。すると z 空間での微小線分 dz は、ζ 空間での dζ と次のように関係付けられる： 6.2 ジューコフスキー変換 6.3 翼に働く揚力 ジューコフスキー変換 (6.5) により、ζ 空間での半径 a の円 https://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=49811 応用超関数論 I・II 【著者】今井功 この本で語られる超関数とは、Schwartsのdistributionに対して佐藤幹夫がCauchyの積分公式を一般化した形で与えたHyperfunctionです。理論流体力学の大家である今井功は、これを物理的解釈(渦層)で捉え、初等的な算術として整理する仕事を数理科学の連載で行いました。本書はそれを書籍化した内容となります。 https://www.fukkan.com/fk/VoteComment?no=49811&s=good GengaQ SurvivoR (2021/03/17) 大数学者佐藤幹夫の構築した佐藤超函数論への初等的な入門書である。実際、複素解析を勉強した者であればその延長で読める本であり、シュワルツの超函数論が測度論という数学者でない者には敷居の高い理論を下敷きにしているのと対照的である。物理や工学においても超函数は必須であるが、そのシュワルツ理論の厳密な基礎付けが難解であるが故に、怪しげな公式を孫引きして使っている人が多くいると思われる。佐藤の超函数論は複素解析を納めた者であればその基礎と計算は誰でも理解できるものであり、それ故にこの理論が生み出された国日本において普及していない現状を嘆くものであり、この本はその状況を打破し得る貴重な一冊であると信じる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/187
200: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/26(金) 17:21:43.45 ID:Jw+8rZQZ >それだけロジック崩して平気なら そもそもロジックがないのはシキタカK君だと 自分にロジックがある？いやそれは最大の誤解であり妄想でしょｗ >政治家かセールスマン向きじゃない？ ああ、ここでもシキタカK君に対する僕の考えと一致したね で、君、会社ではもっぱら営業一筋でしょ？ 君みたいな「日本バンザイ！経済成長バンザイ！」みたいな おめでたいことを絶叫するのはだいたい営業の人って決まってる 技術者はそういう馬鹿なことをいわない・・・とはいわないが まあそういうこというのは、もともとメンタルがおかしい人だけだねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/200
205: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/27(土) 00:31:44.45 ID:8mu8mYo+ >>201 >高校2年の数学教師が数学科出身でね >ことある毎に、「いまの収束の説明はゴマカシで、本当はε-δだ」というので >高校で”ε-δ”は独習した ε-δは、関数の連続性の定義で、実数の定義ではないよ わかってる？ >中学1年だったと思うが、数学教師が突然デデキントの切断の話をしてね >いま思い返すと、当時デデキントの >『数とは何かそして何であるべきか』 >の訳本が出て読んだ話だったろう >”デデキントの切断”だけ、記憶に残っている >コーシー列による定義は、大学入学後に >数学セミナーのバックナンバーを >10年分くらい読んだときに >何度か出てきた気がする 「有理数集合の切断として実数を定義する」（デデキントの切断）とか 「有理数のコーシー列の同値類として実数を定義する」（カントルの基本列）とか 全く教えない大学があるんだね いったい、どこの大学？ まあ、工学部か なら教えないか どうせ生涯に一度も使うことないもんな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/205
212: １３２人目の素数さん [] 2024/01/27(土) 06:58:48.45 ID:l3IhlFhD 超関数論ではmeasuree theoryよりconvolutionが重要 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/212
304: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/31(水) 00:03:18.45 ID:xFIoSNei 定理 [0,1] 区間で定義された有界関数 f(x) で次は同値 (1) S = { x | f(x) は x=a で不連続 }の測度は0 (2) ∫01f(x)dx はリーマン可積分 (∵) f(x)が正値のとき示せば十分である。 [0,1]の分割 Δ に対して関数 m(Δ,x), M(Δ,x)を以下で定める m(Δ,x) = inf( f(t) | ∃k x,t ∈cl(Δ(k)) } M(Δ,x) = inf( f(t) | ∃k x,t ∈cl(Δ(k)) } (1)を仮定する。まず { ( a,b ) | 0 ≦ b ≦ f(a), a は f(x) の連続点 } = ∪Δ { ( a,b ) | 0 ≦ b ≦ m(Δ,a), a は f(x) の連続点 } であり右辺は Lebesgue 可測集合だから f(x) はLebesgue 可測関数である。 さらに ξk ∈ Δ(k) をえらぶとき ∫01m(Δ,x)dx ≦ Σ f(ξk)|Δk| ≦ ∫01M(Δ,x)dx ...(*) である。|Δ| → 0 のとき f(x) の連続点 x においてm(Δ,x) → f(x)、M(Δ,x) → f(x) であるから(*)の左辺、右辺はDCTにより∫01f(x)dxに収束する。よって f(x) は riemann 可積分である。 (1) を否定する。関数 ρ(x) を ρ(x) = limsupt→x f(t) - liminft→x f(t) でさだめる。仮定により正数 a>0 を集合 T = { x | ρ(x)>a } が μ(T) > 0 を満たすようにとれる。 このとき分割 Δ にたいして Σ { |Δk| | Δk∩T≠Φ } ≧ μ(T) であり、 Δk∩T≠Φ である k に対して M(Δ,x) - m(Δ,x) ≧ a であるから結局 ∫01M(Δ,x)dx - ∫01m(Δ,x)dx ≧ a である。これが任意の分割Δについて成立するから f(x) はRiemann可測ではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/304
368: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/03(土) 13:15:07.45 ID:GNUJdtZz >ラグランジュの分解式を考えても、それは円の等分だからうまく行く話であってｗ 虚数乗法を持つ楕円函数の特殊等分方程式も同様に解ける。 これはガウスがD.A.において部分的に予言し、アーベルが完全な証明を公表した。 この「円の等分の場合以外にもうまく行く場合がある」ことが クロネッカーの青春の夢、ひいては類体論につながった・・・ ことをセタシジミは知る由もないのだった。 （勿論『近世数学史談』に書いてあるが、内容を理解 してないから頭に入ってないわけ。） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/368
724: １３２人目の素数さん [] 2024/05/10(金) 12:07:34.45 ID:32pzrTaj 神田の学士会館で結婚式に出席した日は 市ヶ谷の日本棋院に泊まった。 当時はあの建物の上階に宿泊施設があった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/724
731: １３２人目の素数さん [] 2024/05/10(金) 13:00:39.45 ID:32pzrTaj 一般フーリエ解析としての 表現論や関数解析になら ガロア理論を知らなくても 関心を持つ人は多いだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/731
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