[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
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52: 2024/01/14(日)23:39:07.41 ID:9ByocRDs(12/13) AAS
つづき
3.1節,3.2節については[Cox2], [CH]に基づいている.
これらは共にレムニスケートの等分体のGalois理論について述べているが, [CH]では古典的な円分多項式との類似物である, lemnatomic polynomialを導入した証明を与え,さらにChebyshev多項式との類似を見出している.
このことが[Cox2]と異なる点である.
3.3節では,奇であるGauss整数βに対して,レムニスケートのβ等分点による拡大体が,βを法としたイデアル群に対してのシュトラール類体の部分体となることを[CH], [Ros]に基づいて述べた.
また,高木貞治が類体論に先駆けて,k=Q(√−1)においてKroneckerの青春の夢を解決した[Tak1]で述べられている判別式についての結果を紹介した.
3.4節では,奇素数pに対して,Q(√−1)上のレムニスケートによる等分点による拡大体Kpのk上の最小多項式がQ上定義され,その最小分解体はKpと一致することを示し,さらにGalois群の具体的な構造を特定した.この群はpに依らず常に非可換群となる.
省4
231(1): 2024/01/27(土)13:09:40.41 ID:HL7mh5IY(9/18) AAS
>>230
>(参考)
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
>フーリエ変換と超関数 木田良才2020年2月28日
第0講ルベーグ積分 引用の最後
「本来,可測関数のルベーグ積分はルベーグ測度に基づいて定義されるので,ここでの説明とは逆の順序で論理が展開される」
これが ”オチ”かよｗ
省26
288(1): 2024/01/30(火)11:24:24.41 ID:0O1eEeBq(3/12) AAS
つづき
この後、We now prove the converse direction は、各自ご参照ください
余談ですが、ある数学者の本の奥付に、囲碁７段格とあって やりすぎと思いましたが
囲碁用語の定石＆手筋で、数学を説明すると 分かりやすい
この方の場合、囲碁も数学の役に立っているのではと思っています ^^)
以上
460(1): 2024/02/05(月)15:25:51.41 ID:WZ3A8eO8(5/9) AAS
>>459
ジョルダン外測度、内測度をご存知ならば
スミスーヴォルテラーカントール集合について
両者の差が０にならないことが確認できる筈
478(1): 2024/02/06(火)11:50:53.41 ID:5iU29EBG(1) AAS
>>477
転写されたら困ること書いたのか？
困らないならいいんじゃないか そもそもそっちの話題だし
向こうでも一匹○犬が吠えてるけど 何言ってんのかわからんし
数学板ってなんか○犬を引き付けるのかな？ 知らんけど
495(1): 2024/02/07(水)12:45:49.41 ID:1ZfY/SRK(1) AAS
>>494 そういう自分が完璧な解答書いて終わらせたら如何？
520: 2024/02/09(金)19:49:15.41 ID:nxQ27BqK(5/5) AAS
>>519
命題 1.3.7 (Jordan 零集合と Lebesgue 零集合の関係)
(1) Rn の任意の Jordan 零集合は Lebesgue 零集合である。
(2) Rn の任意のコンパクト Lebesgue 零集合は Jordan 零集合である。
命題1.3.1を認めるなら、命題1.3.7の(1)は明らかである
なぜなら
(∀ε > 0) (∃{Aj}(j=1~l)) s.t. 各 Aj は Rn の閉方体, Ω ⊂∪(j=1~l)Aj,?(j=1~l)µ(Aj ) ≤ ε.
省10
740: 2024/05/10(金)15:36:28.41 ID:Wp42F/rf(11/15) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Spherical harmonics
History
Spherical harmonics were first investigated in connection with the Newtonian potential of Newton's law of universal gravitation in three dimensions. In 1782, Pierre-Simon de Laplace had, in his Mécanique Céleste,
略
Each term in the above summation is an individual Newtonian potential for a point mass. Just prior to that time, Adrien-Marie Legendre had investigated the expansion of the Newtonian potential in powers o
省9
746(6): 2024/05/10(金)18:04:05.41 ID:zIYwrWHz(6/7) AAS
>>742
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.shokabo.co.jp
773: 2024/05/11(土)09:01:47.41 ID:SoT3Fo/0(15/46) AAS
面白いことに自分では数学大好きだと思ってるのに
数学書に書かれてることに意味を見いだせない人がいる
要するに自分が数学だと思っているものと実際の数学が違っている
そしてなぜかその事実を目の前にしても
「自分が数学だと思ってたことは実はただの算数だったんだ」
とは決して認めない
そして認知的不協和に陥る
799: 2024/05/11(土)15:50:56.41 ID:SoT3Fo/0(29/46) AAS
いっちゃんは会社でも
上司にはペコペコし
部下にはガミガミ怒る
処世で生きてきたんだろうな
まあ江戸時代の人だからな
990: 2024/05/13(月)16:23:53.41 ID:TckfqamF(13/13) AAS
結論 素人君に、群・環・体はまだ早い 線形代数からやり直し
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