ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
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98: １３２人目の素数さん [] 2024/01/18(木) 12:13:27.15 ID:Q8ip59pc

>>90
>チャーン（陳省身）のほうが好きだ

ありがと
下記貼っておくね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%B3%E7%9C%81%E8%BA%AB
陳省身（ちん しょうしん、英: Shiing-Shen Chern 北京官話: [tʂʰən.ɕiŋ.ʂən]、1911年10月28日 - 2004年12月3日）は中華民国、アメリカの数学者。エリ・カルタンを継ぐ20世紀を代表する幾何学者。

人物・来歴
1930年に南開大学卒業後、清華大学の大学院に進学。1934年にドイツのハンブルク大学に留学しヴィルヘルム・ブラシュケ (Wilhelm Blaschke) に学ぶ。1936年に博士号を取得。その後一年間、当時最先端の微分幾何学者であったエリー・カルタンに師事し、カルタン流の幾何学をマスターする。1937年に清華大学教授に就任。1943年プリンストン高等研究所研究員、1949年シカゴ大学教授、1960年カリフォルニア大学バークレー校教授、1982年MSRI所長、1985年南開大学数学研究所所長。

教え子に野水克己やシン・トゥン・ヤウ（丘成桐）がいる。1985年王立協会外国人会員選出[1]。

研究
ガウス・ボンネの定理の非常に簡単な証明やチャーン類の発見、チャーン・ヴェイユ理論、チャーン・サイモンズ理論（近年数理物理学で特に重要な役割を果たしている）でよく知られている。それだけではなく、極小部分多様体論、積分幾何学、等長埋め込み、正則写像と値分布論、G-構造論、フィンスラー幾何学で様々な貢献がある

https://en.wikipedia.org/wiki/Shiing-Shen_Chern
Shiing-Shen Chern (/tʃɜːrn/; Chinese: 陳省身; pinyin: Chén Xǐngshēn, Mandarin: [tʂʰən.ɕiŋ.ʂən]; October 28, 1911 – December 3, 2004) was a Chinese-American mathematician and poet.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%B3%E8%B3%9E
チャーン賞 (Chern Medal) は、国際数学者会議 (ICM) で数学者に授与される賞の一つ。生涯にわたる群を抜く業績を挙げた数学者に贈られるものとされる[1]。チャーン賞は、陳省身を記念して創設され、2010年のインド、ハイデラバードの国際数学者会議で初めて施賞された。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/98

216: １３２人目の素数さん [] 2024/01/27(土) 08:55:05.15 ID:HL7mh5IY

>>204-208
>みんな君がここ5chに書いたことを信じないけど
>裏付けの無い思い込みばかりだから

・信じてもらう必要はない、というか数学では他人を信じるのは禁物だろう
　如何に大先生のいうことでも 完成されたものではない、次の発展の芽を探らないとね。数学者になろうとする人は
・なお、常に裏付けはつける努力はしている。URLとそこからの抜粋を

>>数学界で、欧と米とは多分全く違うよ
>>欧も、独・仏・英・伊などで違うだろう
>「多分」「だろう」で妄想語られても
>みんな信じないよ

・逆だろｗ、数学界で「欧と米と」の違い分からんやつは勉強不足だよ
・独・仏・英・伊などで、みな違うよ
・それぞれ、歴史と伝統とプライドがある

>>>>君は異常に、反日＆反日本人で 少しでも日本および日本人礼賛があると反発する
>自国自慢が嫌いなのであって地域としての自国が嫌いとはいってないのが読めないのかな

いやいや、日本に対する君の反応はどこかの国で「反日教育で育った人」を思わせるｗ

>「有理数のコーシー列の同値類として実数を定義する」（カントルの基本列）とか
>全く教えない大学があるんだね

・大学の最初のガイダンスで「大学は自分で勉強するところ」と言われて
　なるほどと思い実行している

>商とか類別とかなんて馬鹿でも分かるよ
>問題は単なる部分群と正規部分群の違い

・話は逆
・”同値類たちの集合，を S の 〜 による商集合 (quotient set) あるいは商空間 (quotient space) と呼び，S/〜 と表記する．”https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
・正規部分群の場合には、商集合が再び群を成すということ
・この二段階に分けて理解することが重要

>５ｃｈはカンニングペーパーじゃないし

５ｃｈは私のメモ帳ですｗ　 ；ｐ）

>　まあ、測度論が理解できなくても、
>　実際の確率計算の方法だけ覚えれば困らないからね

・だから君は、時枝の「箱入り無数目」で間違えたのです！ｗ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/216

839: １３２人目の素数さん [] 2024/05/12(日) 10:08:50.15 ID:qeZkOp9E

>>837-838
>「表現」が分かってませんね

・「表現」と「表現論」とを分けましょう
　「表現論」は、一般には 中島 啓 ”表現論
　数学では、あるものを行列で表すことを「表現」と呼ぶ。表現論は、あるものを行列
　でどのように表すことができるのか考えたり、複数の表し方があったときにその間
　にどのような関係があるのかを調べたりする数学の分野だ。”
　「表現論」とは、一般には 行列による表現をいい、20世紀後半に発展した分野
・しかし、「表現」が何を意味するかは多義です
　例えば、下記の有限群の表現　永尾汎・津島行男

>ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発 黒川　信重 著

その本は、題名くらいしか存じませんが
ガロア理論 vs 表現論 という対立構造ではなく、ガロア理論 and 表現論 ということと思います

https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1310-4.htm
裳華房
復刊書籍一覧へ数学選書8　
有限群の表現　永尾汎・津島行男 共著
1987年8月発行，復刊 2001年9月発行
　通常表現とモジュラー表現に関する基礎的な事柄をまとめたもので、近年の話題や他書と異なる着想による証明等を含めて、この分野への魅力ある入門書である。
　群の表現の研究には、いくつかの方法があるが、本書では一つの方法に固執することは避けた。読者が一層理解が深められるように、計算によって確かめられることを考慮した。
詳細目次
まえがき
読者への案内
1．環と加群
　略
2．多元環とその表現
　§1　表現の基礎概念
　§2　体上の多元環
　§3　絶対既約表現
　§4　単純多元環
　§5　分離多元環
　§6　Schur指数
　§7　接合積
　§8　Frobenius多元環と対象多元環
3．群の表現
　§1　群の表現と群環
　§2　通常表現
　§3　Clifford理論
　§4　Brauerの諸定理
　§5　射影表現
　§6　モジュラー表現序論
4．直既約加群
　略
5．ブロックの理論
　§1　ブロックの不足群
　§2　Brauer準同型と第１主定理
　§3　Brauer対応
　§4　一般分解定数と第２主定理
　§5　ブロックと正規部分群
　§6　第３主定理
　§7　正規 p′-部分群に関する被覆
　§8　ブロックと剰余群
　§9　部分対と部分節
　§10　R  [G×G]-加群としてのRG
　§11　下位不足群
　§12　Glauberman対応

://www.あまぞん
有限群の表現 (数学選書 8)  1987/8/20 裳華房
永尾 汎 (著), 津島 行男 (著)
レビュー
ステッキジジイ
5つ星のうち5.0 エクセレントブック📚。
2019年6月30日に日本でレビュー済み
エクセレントブック。現在、この分野の唯一の和書であり、碩学の手による良書。色々な予想や、圏論の扱いなどこの後の発展はその他洋書や論文によるしか無いが、日本語で読める本がある事に感謝いたします。有限群の表現、広く多元環の表現の研究が発展することをお祈り致します。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/839

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