ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

203: １３２人目の素数さん [] 2024/01/26(金) 23:47:24.08 ID:oOBYvDaH

>>202
>>シュワルツの超函数論が測度論という数学者でない者には敷居の高い理論を下敷きにしている
>これは非常に大きな誤解だ

なるほど
ここにツッコミが入るとは、プロだね。御大か

いま手元に、「線形位相空間と一般関数 共立数学講座16」山中健（下記）があります
これは、結構良い本でして、シュワルツの超函数と佐藤のhyperfunctionとを
汎関数（＝一般関数）として、統一的に論じる本です
なので、「シュワルツの超函数論が測度論」は誤解ですね

一般関数は、英語ではgenerallized function です(下記)
山中先生の本の参考文献にも、ゲルファント、シーロフとかあって
当時のソ連（今ロシア）の文献が上がっています

佐藤スクールとソ連ゲルファント スクールとは
結構交流があったと、昔”猫”さんが、旧ガロアすれで言っていました
（下記 ”Gelʹfand, Izrailʹ Moiseevič; Vilenkin, Naum Jakovlevič (1964). Generalized Functions. Vol. I–VI”などが文献であがっています）

なお、ルベーグ積分でなく、普通のリーマン積分で間に合うようです
（リーマン積分でも ”測度”は当然使っていますが、”測度”という意識が無かっただけとか 藤田博司先生（愛媛大）が何かに書かれていました）
あと、”測度論”は大学 確率論で必要なので、「数学者でない者には敷居の高い理論」ではないです。私でさえ勉強しました ；ｐ）

（参考）
https://www.meirinkanshoten.com/products/detail/694566
線形位相空間と一般関数
【著者名　】山中健
【シリーズ】共立数学講座16
【発行年度】昭和41年

https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_function
Generalized function
In mathematics, generalized functions are objects extending the notion of functions. There is more than one recognized theory, for example the theory of distributions.
The early history is connected with some ideas on operational calculus, and more contemporary developments in certain directions are closely related to ideas of Mikio Sato, on what he calls algebraic analysis.

Books
Gelʹfand, Izrailʹ Moiseevič; Vilenkin, Naum Jakovlevič (1964). Generalized Functions. Vol. I–VI. Academic Press. OCLC 728079644.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E9%96%A2%E6%95%B0
超関数

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/203

720: １３２人目の素数さん [] 2024/05/10(金) 11:55:16.08 ID:Wp42F/rf

>>716
>表現論は物理とか化学でも使うね
>素粒子論はいい例だけど、化学の周期律表も
>電子のｓ、ｐ、ｄ、ｆ軌道によるから関係大
>工学部だから表現論知りませんとか今時通らないよ　なんちって

１）群の表現論は、群論を勉強したときに、出てきましたが それがどうかしましたか？ｗ
２）化学の周期律表、電子のｓ、ｐ、ｄ、ｆ軌道によるから関係大はその通りだが
　表現論とは直結しない
（量子力学で、電子の多体問題です。いまでも現象論的アプローチか、半現象論では？
　要するに、原子単体ではなく、本当に解きたいのは 分子や金属電子論なわけですよ
　そこは、google AIの出番かもね ；ｐ）

(参考)
//ja.wikipedia.org/wiki/AlphaFold
AlphaFold（アルファフォールド）は、タンパク質の構造予測を実行するGoogleのDeepMindによって開発された人工知能プログラムである[1]。このプログラムは、タンパク質の折り畳み構造を原子の幅に合わせて予測する深層学習システムとして設計されている[2]。

AIソフトウェア「AlphaFold」は、2つの主要バージョンで注目されている。研究者チームはAlphaFold 1 (2018年) を使用して、2018年12月に開催された「第13回 タンパク質構造予測精密評価 (CASP)」の総合ランキングで1位を獲得した。このプログラムは、部分的に類似した配列を持つタンパク質から既存のテンプレート構造（英語版）が利用できない、競技会主催者によって最も難しいと評価されたターゲットの最も正確な構造を予測することに特に成功した。チームは、AlphaFold 2 (2020年) を使用して、2020年11月のCASPコンテストに参加した[3]。チームは、他のどのグループよりもはるかに高い精度を達成した[2]。このプログラムは、CASPのグローバル距離テスト (GDT) において、約3分の2のタンパク質について90以上のスコアを獲得した。これは計算プログラムが予測した構造がラボ実験で決定された構造と類似している度合いを測定するテストで、GDTの計算に使用される距離のカットオフの範囲内で100が完全な一致である[2][4]。

CASPでのAlphaFold 2の結果は「驚異的」であり[5]、変革的なものであると評された[6]。一部の研究者は、AlphaFoldチームが独立した検証と再実装のためにこの手法を公開していないことを批判し[7]、その成功の理由を理解する必要があると指摘している[8]。それにもかかわらず、この技術的な成果は広く敬意が払われてきた。

//www.nikkei.com/article/DGXZQOGN0808K0Y4A500C2000000/
Google、AIでDNA構造を予測　がん治療など創薬に革新
生成AI
2024年5月9日 0:00 [会員限定記事]日経
【シリコンバレー=渡辺直樹】米グーグルは8日、生命活動の根幹を担う分子の立体構造などを予測する人工知能（AI）を開発したと発表した。生体内のたんぱく質に加え、DNAやRNA（リボ核酸）など遺伝情報を載せた物質も解析できる。がんをはじめとする病気の解明や、新薬の開発を加速させる可能性がある。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/720

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.047s