[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
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347(3): 2023/04/25(火)17:08 ID:o6Fjvluy(5/9) AAS
>>340について
すでに、>>341と>>343に評がありますが
多様体の英語が、下記 History of manifolds and varieties にある通りなのですが
”In English, "manifold" refers to spaces with a differentiable or topological structure, while "variety" refers to spaces with an algebraic structure, as in algebraic varieties.”
は、もし学生向けなら、注釈程度の説明があっても良いかも
3次元→3次元の多様体 として、平仄を合わせるのいいかと
いくつかの多面体に分割できる図形→位相多様体として、下記の”（オイラーの多面体定理）”のようなイメージと思いますが
省14
348(1): 2023/04/25(火)17:09 ID:o6Fjvluy(6/9) AAS
>>347
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
History of manifolds and varieties
Nomenclature
The term "manifold" comes from German Mannigfaltigkeit, by Bernhard Riemann.
In English, "manifold" refers to spaces with a differentiable or topological structure, while "variety" refers to spaces with an algebraic structure, as in algebraic varieties.
省5
353: 2023/04/25(火)21:06 ID:T/Ps2Q8E(1/5) AAS
>>347
> 3次元ポアンカレ予想の話で、うろ覚えですが、特異点の存在などを除く話ですよね
思い出した
”葉巻型特異点は実は存在しない”か
外部ﾘﾝｸ:blog.goo.ne.jp
ポアンカレ予想の奇悲劇､その４?ハミルトンの挫折と葉巻型特異点の大きな壁 象が転んだ 20201222
外部ﾘﾝｸ:blog.goo.ne.jp
省14
359: 2023/04/25(火)23:48 ID:T/Ps2Q8E(5/5) AAS
>>347 戻る
>いくつかの多面体に分割できる図形→位相多様体として、下記の”（オイラーの多面体定理）”のようなイメージと思いますが
>ドーナツの表面とか曲面の話が、突然多面体という平面で囲まれた図形になって、飛躍がありそう
>（多面体は、曲率0の平面のみを使いますから）
ちょっと思い出してきたけど
これ、位相幾何学の単体分割の話でしたね
だから、微分可能性を考えない位相幾何学で、多面体に分割できる図形の話ですね
省6
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