[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
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345(2): 2023/04/25(火)16:33 ID:UNyZNgm8(2/3) AAS
>>343
340があまりにも不完全だったので、その前置きの文章を
補足しておきます。
ただし「この種の問題」は一筆書きのことで、
それについても説明してありますが
ここでは省略します。
オイラー以後、天文学をはじめ物理現象の解析に由来する方程式について、
省7
350: 2023/04/25(火)17:18 ID:o6Fjvluy(8/9) AAS
>>345
なるほど、三体問題→ポアンカレという流れか
なるほどね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
三体問題
三体問題が求積可能であるかという可積分性についての否定的な結果は、フランスの数学者アンリ・ポアンカレによって、導かれた[7]。1889年にスウェーデン兼ノルウェー国王オスカー2世の還暦を祝うために開催されたコンテストで、ポアンカレはいくつかの仮定を置いた制限三体問題を考察し、運動を定める第一積分がある種の摂動級数では表現できないことを示した（ポアンカレの定理）。さらに、ポアンカレはこの研究の中で安定多様体、不安定多様体が交差するために生じるホモクリニック軌道と呼ばれる極めて複雑な運動の挙動の概念に到達した[8]。
こうした三体問題を端緒とする積分可能性やカオス現象の研究は、現代的な力学系理論の発展の契機となっている。
624(1): 2023/04/30(日)17:13 ID:P6Qx0miU(1) AAS
>>345
>オイラー以後、天文学をはじめ物理現象の解析に由来する方程式について、
>解の存在非存在の問題がしばしばこの種の問題に帰着することが
>意識されるようになりました。
流体力学の解析に由来する方程式は、最小作用の原理や変分法だけでは済まなくなると思う
摂動項を加えた方程式で解析する必要がある現象も中にはあるし
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