[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
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279(2): 2023/04/21(金)07:53 ID:vIwU6BoW(4/6) AAS
>>230 戻る
>任意の複素次元で成り立つ性質は2以上の実数の偶数次元の空間でも成り立つように出来る
>ルベーグ空間に内積が定義された構造を持つヒルベルト空間 L^2 はその典型
>逆に、任意の2以上の実数次元の空間でも成り立つような性質
>がすべて複素次元の空間でも成り立つように出来るとは限らない
なるほど
気持ちは分かるけど
省16
280(3): 2023/04/21(金)08:22 ID:938qmgiN(1/3) AAS
>>279
例えば、フーリエ級数やフーリエ変換などの実解析を使えば、
一変数複素解析の最大(小)値の原理や鏡像の原理などの或る程度の定理は
それに類似した定理が2次元(偶数次元)のユークリッド空間でも成り立つように出来る
しかし、任意の複素次元は実偶数次元だから、
反例として3次元のユークリッド空間で成り立つ性質が
複素次元でも成り立つことはないことが挙げられるように、
省1
283(2): 2023/04/21(金)08:48 ID:938qmgiN(3/3) AAS
>>279
>>280の一番下
任意の3次元のユークリッド空間で成り立つ性質が…
→ 任意の2次元以上のユークリッド空間で成り立つ性質が…
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