[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
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149(2): 2023/04/13(木)23:35 ID:DIN9DYaP(3/4) AAS
>>146 補足
＞ 2）cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな

・いま、簡単な考察で
　体Kを成分とするｎ次正方行列に限定して
・xが逆行列x^-1を持てば、これをxy = xzに左から書けると
　左辺x^-1xy＝(x^-1x)y＝y
　右辺x^-1xz＝(x^-1x)z＝z
省9

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153: 2023/04/14(金)06:16 ID:SOc5/sIU(2/5) AAS
>>149
無意味な思考してますね

zero divisor以外の元が可逆ならもちろんcancellableです

しかし、逆がいえますか？

あなたは
"zero divisor以外の環の元はcancellable、だから可逆"
といいきったんです
省4

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154: 2023/04/14(金)06:21 ID:SOc5/sIU(3/5) AAS
ID:DIN9DYaP　は>>149で後件肯定の誤謬を犯している

後件肯定
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

「可逆ならcancellableである。cancellableである。したがって可逆である。」

こんな推論の誤りに気づけない人は、数学を正しく理解できない

高校１年の命題論理からやり直しましょう

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