[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
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146(5): 2023/04/13(木)23:17 ID:DIN9DYaP(1/4) AAS
>>143
>　上記の英文の正しい訳ｈ以下の通りです
>「左零因子でない環の元は、左正規もしくは左キャンセル可能と呼ばれる」
>　つまり、zero divisorの否定だけです
>　それをregular、または同じことですが、cancellable　と呼んでいるのです
>　したがって、cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
省21

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147: 2023/04/13(木)23:17 ID:DIN9DYaP(2/4) AAS
>>146
つづき

P5
2. Regular elements (a.k.a. non-zero-divisors)
2.1. Definition
We begin with a basic notation:
Definition 2.1. Let A be a commutative ring. Let a ∈ A.
省8

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149(2): 2023/04/13(木)23:35 ID:DIN9DYaP(3/4) AAS
>>146 補足
＞ 2）cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな

・いま、簡単な考察で
　体Kを成分とするｎ次正方行列に限定して
・xが逆行列x^-1を持てば、これをxy = xzに左から書けると
　左辺x^-1xy＝(x^-1x)y＝y
　右辺x^-1xz＝(x^-1x)z＝z
省9

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151: 2023/04/14(金)00:04 ID:3Gd0gw7K(1/6) AAS
>>146
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.cip.ifi.lmu.de
>Regular elements of a ring, monic polynomials and “lcm-coprimality”
>Darij Grinberg May 22, 2021

補足情報下記

外部ﾘﾝｸ:www.cip.ifi.lmu.de
Darij Grinberg
省9

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152(1): 2023/04/14(金)06:12 ID:SOc5/sIU(1/5) AAS
>>146
>>cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>>>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
> あややのや

　松浦亜弥？

> en.wikipediaの記事だけに頼ると、嵌まるよ

　それは間違ったあなた自身の自戒のコメントですね
省20

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156(1): 2023/04/14(金)08:03 ID:3Gd0gw7K(2/6) AAS
>>152
必死で失態を誤魔化すｗ

あなたは>>143で
(引用開始)
> regularの定義は、下記のZero divisorの冒頭部分
> ”An element of a ring that is not a left zero divisor is called left regular or left cancellable.”
> つまり、zero divisorの否定であって、”cancellable”なもの
省16

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