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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/
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967: １３２人目の素数さん [] 2023/05/11(木) 11:31:12.47 ID:aSvP4hkm >>965 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1%E5%BD%A2%E5%A0%B4%E7%90%86%E8%AB%96 共形場理論（きょうけいばりろん、Conformal Field Theory, CFT）とは、共形変換に対して作用が不変な場の理論である。 特に、1+1次元系では複素平面をはじめとするリーマン面上での理論として記述される。 共形変換に対する不変性はWard-Takahashi恒等式を要請し、これをもとにエネルギー-運動量テンソル（あるいはストレステンソル）に関する保存量が導出される。また1+1次元系においては、エネルギー-運動量テンソルを展開したものは、Virasoro代数と呼ばれる無限次元リー代数をなし、理論の中心的役割を果たす。 共形変換群は、時空間の対称性であるポアンカレ群の自然な拡張になっており、空間d-1次元＋時間1次元のd次元時空間ではリー群SO(d,2)で記述される。この変換群の生成子は(d+2)(d+1)/2個あり、その内訳は以下のとおり。 https://ja.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT%E5%AF%BE%E5%BF%9C AdS/CFT対応 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/967
988: １３２人目の素数さん [] 2023/05/11(木) 21:10:01.93 ID:AP5fRB1C >>967 追加 >共形場理論（Conformal Field Theory, CFT） 共形場理論（Conformal Field Theory, CFT） と ムーンシャインとの関係（フィールズ賞） https://www.ehime-u.ac.jp/data_study/page/12/ 愛媛大 最先端研究紹介 infinity https://www.ehime-u.ac.jp/data_study/data_study-14595/ 愛媛大 理工学研究科 2012.04.12 頂点作用素代数～ある数学の世界～ 大学院理工学研究科 准教授 安部 利之 専門：代数学 最先端研究紹介 infinity 頂点作用素代数～ある数学の世界～ 頂点作用素代数の魅力 頂点作用素代数と呼ばれる代数系の研究をしています。その起こりは全く異なる二つの分野に端を発します。その一つは、共型場理論と呼ばれる物理の理論で、そこではリー代数と呼ばれる数学の理論が中心的な道具として用いられており、頂点作用素代数は共型場理論のモデルの数学的公理化として現れました。もう一つは、群論と呼ばれる分野です。そこでは、モンスター群と保型形式という二つの数学の分野の間に見つかった不思議な関係の解決にむけて、その間を取り持つ代数として登場しました。どちらも30年ほど前に現れ、全く異なる二つの分野をつなげる新しい数学的対象として当時のインパクトはかなりのものだったと思います。 私は、この頂点作用素代数と呼ばれる数学的対象を、理論と具体例の両面から研究しています。この頂点作用素代数の研究は、その誕生以来、これまで多くの進展がありましたが、一方で解決されていない問題も数多く残っています。そのような未解決問題の解決を目指しながら、頂点作用素代数の新しい構造や表現論について代数学の視点から日々研究しています。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/988
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