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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/
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898: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/07(日) 18:21:07.79 ID:AGWZtyG7 >>897 常微分方程式の漸近解析や漸近解を構成しようとしたらこの本の内容は必要になるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/898
899: １３２人目の素数さん [] 2023/05/07(日) 18:41:23.65 ID:z8rXTXna >>898 >>常微分方程式の漸近解析や漸近解を構成しようとしたら それはアールフォルス本よりもずっとレベルの高いことでしょう。 ↓こんな漸近解析ができるようになればよいのでしょうね。 惑星運行に関しては摂動あるいは数値解析を利用して多体問題を計算する。 カオスが起こるかどうかはその状態により変わり、またカオスの定義が研究者ごとに 違うため、この議論は明確でない。なおカオス（ここではリアプノフ指数が正で 非周期解）が起こる場合には、質量の小さな星は系からキックされ、 最後には質量の重い星が非常に狭い範囲に複雑な軌道を描くとされているが、 詳細は決着がついていない。 スーパーコンピュータや厳密なソフトウェアを使用した様々なシミュレーションが 行われているが、全く同じ条件でシミュレーションを開始しても 異なる結果になったり、時間を巻き戻しても元の状態に戻らない現象が起きる。 これが多体の相互作用そのものによる性質（時間反転対称性を破る）なのか、 シミュレーションプログラムのバグなのかすら判明していない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/899
900: １３２人目の素数さん [] 2023/05/07(日) 20:25:43.57 ID:+r8CZT9w >>894-899 ありがとうございます >複素線形微分方程式のところは他の本が断然いいけどな アールフォルス氏の前書きがありますね 第一版、第二版、第三版と3つ その中で、何を入れて何を入れないか？ 3つの前書きで、いろんな試みと工夫したと書いている 多分、大学教科書で半年か1年か分からないけどね。 複素線形微分方程式のところは、ガウスの超幾何級数と リーマンのＰ関数を使って、特異点が解を決めるというリーマンの思想を示したとあったよ https://mamekebi-science.com/math/differential-eq/peq-mobius/ リーマンのP方程式とメビウス変換・超幾何関数 2022年12月27日2022年12月30日 >>>常微分方程式の漸近解析や漸近解を構成しようとしたら >それはアールフォルス本よりもずっとレベルの高いことでしょう。 >↓こんな漸近解析ができるようになればよいのでしょうね。 >惑星運行に関しては摂動あるいは数値解析を利用して多体問題を計算する。 >カオスが起こるかどうかはその状態により変わり、またカオスの定義が研究者ごとに >違うため、この議論は明確でない。なおカオス（ここではリアプノフ指数が正で ああ、カオスにリアプノフ指数ね 私は全く詳しくないですが これについて見たのは、前世紀（2000年以前）だったかな 多分、カオスとリアプノフについては 普通の一変数複素関数論のテキストからは外れますね、多分 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/900
920: １３２人目の素数さん [] 2023/05/08(月) 10:49:52.44 ID:nUQv30GG >>908 >素人同士が スレ主です 私は素人だが、>>894 ID:AGWZtyG7氏は私より上でしょう 彼の名誉のために書いておくと アールフォルス氏 複素関数論に対して ”複素線形微分方程式のところは他の本が断然いいけどな”>>894 というから １）アールフォルス 複素関数論 の最終章の微分方程式のところを読んだことと ２）そして ”常微分方程式論の基礎からリーマン・ヒルベルトの問題やストークス現象まで学べる高野恭一の本”>>896 ”常微分方程式の漸近解析や漸近解を構成しようとしたらこの本の内容は必要になるよ”>>898 というから、この方面（常微分方程式の漸近解析）に詳しいこと なので、私とはちょっとレベルが違う気がする ということは、少なくともあなたよりはｗ、相当レベル高いだろうね！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/920
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