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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/
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894: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/07(日) 16:37:38.47 ID:AGWZtyG7 複素線形微分方程式のところは他の本が断然いいけどな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/894
895: １３２人目の素数さん [] 2023/05/07(日) 17:16:36.26 ID:z8rXTXna >>894 例えば？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/895
900: １３２人目の素数さん [] 2023/05/07(日) 20:25:43.57 ID:+r8CZT9w >>894-899 ありがとうございます >複素線形微分方程式のところは他の本が断然いいけどな アールフォルス氏の前書きがありますね 第一版、第二版、第三版と3つ その中で、何を入れて何を入れないか？ 3つの前書きで、いろんな試みと工夫したと書いている 多分、大学教科書で半年か1年か分からないけどね。 複素線形微分方程式のところは、ガウスの超幾何級数と リーマンのＰ関数を使って、特異点が解を決めるというリーマンの思想を示したとあったよ https://mamekebi-science.com/math/differential-eq/peq-mobius/ リーマンのP方程式とメビウス変換・超幾何関数 2022年12月27日2022年12月30日 >>>常微分方程式の漸近解析や漸近解を構成しようとしたら >それはアールフォルス本よりもずっとレベルの高いことでしょう。 >↓こんな漸近解析ができるようになればよいのでしょうね。 >惑星運行に関しては摂動あるいは数値解析を利用して多体問題を計算する。 >カオスが起こるかどうかはその状態により変わり、またカオスの定義が研究者ごとに >違うため、この議論は明確でない。なおカオス（ここではリアプノフ指数が正で ああ、カオスにリアプノフ指数ね 私は全く詳しくないですが これについて見たのは、前世紀（2000年以前）だったかな 多分、カオスとリアプノフについては 普通の一変数複素関数論のテキストからは外れますね、多分 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/900
904: １３２人目の素数さん [] 2023/05/08(月) 00:52:35.49 ID:Em0pixhM >>901-903 スレ主です 補足します 1）>>894ご指摘のような”微分方程式論”みたいなご指摘は確かにありますが 2023年の数学の拡がりは広大です。本一冊では足りないでしょう （盛り込み過ぎると、教科書でなくハンドブックになる） 2）うまく整理して、複素関数論の教科書に何を盛り込むか？ アールフォルス先生は、1970年代（50年くらい前）に苦心して本を書いた では、2023年ならどうか？ アールフォルス先生の本、古くなってないという意見もあるだろうし （>>889で”芽と層”が良いと思ったのは、これ現代数学では必須じゃない？とおもった 一変数関数論の和書で扱っている本少ないので、それいいねと） これ以外にも、2023年の現時点で見たら基礎としてこれ入れた方がという項目があるかも （何かは私には分からないが、当然あるはず） 3）それから、>>901-903の例は、現代社会では高度な数学が必要とされていて これはアインシュタインの重力波の話ですが、元をたどればリーマンだしガウスだったわけだし さらに、いまの例は物理ですが、情報とかAI分野もあるし 各分野でいろんな数学が使われている 数学は、いろんな分野の人の基礎でもあるわけです 4）現代社会と数学の絡み合い リーマンやガウスの時代より複雑になっている 関係している専門家の人数も、”半端ない”ｗ 多分、もっと数式処理とか計算機の使用を入れた形が求められている気がします その中で、複素関数論の教科書や如何にですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/904
912: １３２人目の素数さん [] 2023/05/08(月) 08:55:22.86 ID:WoqfCqA4 >>894 >>複素線形微分方程式のところは他の本が断然いいけどな 高野さんも有名だが 個人的には複素微分方程式と言えばこれ↓ 複素領域における線型常微分方程式―解析接続の問題 (紀伊國屋数学叢書 8) 単行本 – 1976/1/1 渋谷泰隆 (著) 精読出来て得るところが多かったので http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/912
920: １３２人目の素数さん [] 2023/05/08(月) 10:49:52.44 ID:nUQv30GG >>908 >素人同士が スレ主です 私は素人だが、>>894 ID:AGWZtyG7氏は私より上でしょう 彼の名誉のために書いておくと アールフォルス氏 複素関数論に対して ”複素線形微分方程式のところは他の本が断然いいけどな”>>894 というから １）アールフォルス 複素関数論 の最終章の微分方程式のところを読んだことと ２）そして ”常微分方程式論の基礎からリーマン・ヒルベルトの問題やストークス現象まで学べる高野恭一の本”>>896 ”常微分方程式の漸近解析や漸近解を構成しようとしたらこの本の内容は必要になるよ”>>898 というから、この方面（常微分方程式の漸近解析）に詳しいこと なので、私とはちょっとレベルが違う気がする ということは、少なくともあなたよりはｗ、相当レベル高いだろうね！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/920
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