[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

---

46: １３２人目の素数さん [] 2023/04/09(日) 17:34:25.04 ID:t7hWlMRX あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ 再録 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/977 >>975 >正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」 分かり易い証明があったので下記貼る なお、ここに”初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります”とあるだろ？ 例えば、同等な条件→同値な条件 だけれど、あえて”同等”としているようだ 私が、”正方行列の逆”と書いたのも、同じこころだ で、本来正則と書くべきはその通りだし、そう言えば良いだけだ ところが、「お前は線形代数が分かっていない。正則という言葉を知らない」というから ひねって「零因子行列のことだろ？」と答えたら ”零因子行列⊂正則行列”の意味に取ったサルが居たｗ https://academ-aid.com/math/reg-iff Academaid 初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。 【徹底解説】正則行列の六つの同等な条件 2022年5月5日 正則と六つの同等な条件 6．一次方程式 Ax＝0は自明な解しかもたない [証明] https://academ-aid.com/math/reg-iff-triv 証明 連立一次方程式 Ax＝0 ・・・(1) を考えます。 Aが正則であるならば逆行列A^-1 が存在しますので，式(1)の左から を掛けることにより，x＝0 が得られます。すなわち，式(1)は自明な解しかもたないことが示されました。 逆に，式(1)は自明な解しかもたないとき， x＝(x1,・・・,xn)，Aの列ベクトルをa1,・・・,an とおくと， Σi=1～n xiai＝0 を満たす実数x1,・・・,xn はすべて0になります。すなわち，a1,・・・,an は一次独立になります。ここで，行列の階数はA の列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数ですので， rank A＝n となります。 正則と六つの同等な条件より， rank A＝nと行列A が正則であることは同等でしたので， 式(1)は自明な解しかもたないことと行列 が正則であることは同等になります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/46

54: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 20:43:13.51 ID:5O7hftEj >>45-47 1の学習の経過 　余因子行列を用いた逆行列の公式に脊髄反射して 　任意の正方行列は逆行列を持つと思い込んだ →逆行列を持たない正方行列があると指摘される →「零因子でない正方行列」と言い換える →「零因子でない」では具体的に判別できないだろうとつっこまれる →「Ax=0が自明な解を持たない正方行列」と言い換える →「Ax=0が自明な解を持たない」でも具体的に判別できないだろうとつっこまれる ↑今ここ 相変わらず 「行列式が0でない」 「行列式のランクが行列のサイズと同じ」 という条件を口にしない なぜそれでいいのかが理解できないのだろう 仕方ない　大学受からん高卒だからな　1は http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/54

82: １３２人目の素数さん [] 2023/04/10(月) 21:51:40.08 ID:CYH9Manj >>46 補足 >>正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」 >分かり易い証明があったので下記貼る (引用開始) 逆に，式(1)は自明な解しかもたないとき， x＝(x1,・・・,xn)，Aの列ベクトルをa1,・・・,an とおくと， Σi=1～n xiai＝0 を満たす実数x1,・・・,xn はすべて0になります。すなわち，a1,・・・,an は一次独立になります。ここで，行列の階数はA の列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数ですので， rank A＝n となります。 正則と六つの同等な条件より， rank A＝nと行列A が正則であることは同等 (引用終り) ・正直、浮かばなかった 　正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」 　　↓ 　Σi=1～n xiai＝0 　を満たす実数x1,・・・,xn 　はすべて0 　　↓ 　a1,・・・,an 　は一次独立 　　↓ 　rank A＝n 　　↓ 　rank A＝nと行列A 　が正則であることは同値 ・「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」 　　↓↑ 　Aの行ベクトル 　a1,・・・,an 　は一次独立 ・言われて気づく、アホなおれｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/82

96: １３２人目の素数さん [] 2023/04/11(火) 18:01:53.08 ID:ElfHTzCH >>46 補足 >はすべて0になります。すなわち，a1,・・・,an >は一次独立になります。ここで，行列の階数はA >の列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数ですので， >rank A＝n >となります。 >正則と六つの同等な条件より， >rank A＝nと行列A >が正則であることは同等でしたので， このサイト、ケチつけて悪いけど 六つの同等な条件の下記4が、”rank A=n”だが その証明で、”一次従属な列ベクトルから構成される行列の行列式は 0になることの対偶をとることにより， det(A)≠0ならばAの列ベクトルは一次独立になります” を使っていて ”一次従属な列ベクトルから構成される行列の行列式は0”の証明は 下記”行列式の性質＜行列式が0のケース＞”だけれど この証明で、”正則と六つの同等な条件より det(A)≠0になります”としているから、循環論法だろうね 良いサイトなんで、もうちょっと頑張って欲しい つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/96

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.034s