[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/

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45: １３２人目の素数さん [] 2023/04/09(日) 17:31:57.54 ID:t7hWlMRX あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ 再録 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/975 >>968-969 >「正則行列⇔非零因子」 >が、正則行列の判定に全く使えんとわからんとは 意味分からんなｗ １）零因子の行列A 　　↓ 「AX=Ｏ となる X≠ Ｏ が存在する」（Ｏは零行列） 　　↓ 　もし、Aが逆A^-1 を持てば 　左辺 A^-1を掛けて、A^-1・AX＝Ｅ・X＝X ここにＥは単位行列 　右辺 A^-1・Ｏ＝Ｏ 　X＝Ｏで矛盾 　　↓ 　背理法によりAは、逆行列を持たないので、非正則 ２）逆に、行列Aが、正則行列ではないとする 　このとき、>>887より正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97 　の否定を使う 　　↓ 「一次方程式 Ax = 0 が非自明な解 列ベクトルx ≠ 0 な解を持つ」 　　↓ 　この非自明な列ベクトルx ≠ 0を零行列の列に埋め込む 　これを、行列Ｏ’とする。Ｏ’≠Ｏだ 　AＯ’＝Ｏ である（列ベクトルx以外の列は全て0であるから積の結果は全て0で、列ベクトルxとの積も0） 　よって、行列Aは零因子の行列である ３）これは、>>976を再度丁寧に書いただけだが 　”零因子の行列A←→行列Aは正則ではない”の同値関係が成立 　つまり、体を成分とするnxn行列で、零因子と非正則は同値！だよｗ (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/45

54: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 20:43:13.51 ID:5O7hftEj >>45-47 1の学習の経過 　余因子行列を用いた逆行列の公式に脊髄反射して 　任意の正方行列は逆行列を持つと思い込んだ →逆行列を持たない正方行列があると指摘される →「零因子でない正方行列」と言い換える →「零因子でない」では具体的に判別できないだろうとつっこまれる →「Ax=0が自明な解を持たない正方行列」と言い換える →「Ax=0が自明な解を持たない」でも具体的に判別できないだろうとつっこまれる ↑今ここ 相変わらず 「行列式が0でない」 「行列式のランクが行列のサイズと同じ」 という条件を口にしない なぜそれでいいのかが理解できないのだろう 仕方ない　大学受からん高卒だからな　1は http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/54

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