[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/

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290: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/21(金) 16:36:02.81 ID:EWe7GzgK >>287 確か、4次元のポアンカレ予想はまだ完全に解決してはいない ま、ポアンカレ予想の解決への歴史といった方が具体例としてより適切ではある 3次元では双曲幾何や離散群とか使って研究していたけど、 4次元では以前からよく知られていた4次元でのみ成り立つ 微分トポロジーの定理などのような3次元とは違う方法で研究していた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/290

293: １３２人目の素数さん [] 2023/04/21(金) 22:47:11.20 ID:vIwU6BoW >>289-290 おっちゃん、ありがとう スレ主です >>あたかも、実1変数解析関数を >>複素1変数解析関数に >>埋め込めるがごとし >> >>まあ、大は小を兼ねるってやつ >複素3次元空間内に埋め込まれた3次元ユークリッド空間は、 >埋め込まれる前は加法群としての空間の構造が一意に決まったが、 ・えらく難しいことをいうね ・私ら、頭が単純なんだ 　いま、3次元ユークリッド空間R^3を(x1,x2,x3)としよう 　複素化してC^3を(z1,z2,z3)としよう 　z1＝x1+iy1,z2＝x2+iy2,z3＝x3+iy3 と書ける ・まず、1次元では、y1＝0に固定すればz1＝x1となるので、R^1→C^1に埋め込める 　次に、2次元では、y1＝0,y2＝0に固定すればz1＝x1,z2＝x2となるので、R^2→C^2に埋め込める 　同様に、この方式で、n次元でR^n→C^nに埋め込める 　勿論、n=3（3次元ユークリッド空間）でも同様だ >確か、4次元のポアンカレ予想はまだ完全に解決してはいない うん 難しいことを知っているね 私は詳しくないので、勉強しておきます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/293

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