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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/
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280: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/21(金) 08:22:28.94 ID:938qmgiN >>279 例えば、フーリエ級数やフーリエ変換などの実解析を使えば、 一変数複素解析の最大(小)値の原理や鏡像の原理などの或る程度の定理は それに類似した定理が2次元(偶数次元)のユークリッド空間でも成り立つように出来る しかし、任意の複素次元は実偶数次元だから、 反例として3次元のユークリッド空間で成り立つ性質が 複素次元でも成り立つことはないことが挙げられるように、 任意の3次元のユークリッド空間で成り立つ性質が複素次元の空間でも成立することはない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/280
283: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/21(金) 08:48:00.19 ID:938qmgiN >>279 >>280の一番下 任意の3次元のユークリッド空間で成り立つ性質が… → 任意の2次元以上のユークリッド空間で成り立つ性質が… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/283
284: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/21(金) 12:54:51.74 ID:YLETS7Km >>280 池沼みたいな文章書いてると「お前おっちゃんだろ？」て言われちゃうよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/284
287: １３２人目の素数さん [] 2023/04/21(金) 15:11:18.41 ID:6s2pkBu0 >>280 >>283-284 >しかし、任意の複素次元は実偶数次元だから、 >反例として3次元のユークリッド空間で成り立つ性質が >複素次元でも成り立つことはないことが挙げられるように、 >任意の3次元のユークリッド空間で成り立つ性質が複素次元の空間でも成立することはない これおちゃんかな？ 複素n次元空間を実偶数2n次元空間と考えて 3次元のユークリッド空間そのものは、実偶数2n次元空間の族の中にはないけど 例えば 実3次元のユークリッド空間を 複素3次元空間内に埋め込むことは可能だろう あたかも、実1変数解析関数を 複素1変数解析関数に 埋め込めるがごとし まあ、大は小を兼ねるってやつ それとは別に、低次元トポロジーというのがあって（下記） それぞれの次元で、個性があるよ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8E%E6%AC%A1%E5%85%83%E3%83%88%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC 低次元トポロジー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/287
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