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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/
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279: １３２人目の素数さん [] 2023/04/21(金) 07:53:38.56 ID:vIwU6BoW >>230 戻る >任意の複素次元で成り立つ性質は2以上の実数の偶数次元の空間でも成り立つように出来る >ルベーグ空間に内積が定義された構造を持つヒルベルト空間 L^2 はその典型 >逆に、任意の2以上の実数次元の空間でも成り立つような性質 >がすべて複素次元の空間でも成り立つように出来るとは限らない なるほど 気持ちは分かるけど 素人なので、実例が浮かばないw 当然 ”逆に、任意の2以上の実"偶"次元の空間でも成り立つような性質 がすべて複素次元の空間でも成り立つように出来るとは限らない” でしょうけど 多様体を含めた意味か https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space#Coordinate_space Vector space Not to be confused with Vector field. "Linear space" redirects here. For a structure in incidence geometry, see Linear space (geometry). Examples Main article: Examples of vector spaces Coordinate space Complex numbers and other field extensions https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93 ベクトル空間 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/279
280: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/21(金) 08:22:28.94 ID:938qmgiN >>279 例えば、フーリエ級数やフーリエ変換などの実解析を使えば、 一変数複素解析の最大(小)値の原理や鏡像の原理などの或る程度の定理は それに類似した定理が2次元(偶数次元)のユークリッド空間でも成り立つように出来る しかし、任意の複素次元は実偶数次元だから、 反例として3次元のユークリッド空間で成り立つ性質が 複素次元でも成り立つことはないことが挙げられるように、 任意の3次元のユークリッド空間で成り立つ性質が複素次元の空間でも成立することはない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/280
283: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/21(金) 08:48:00.19 ID:938qmgiN >>279 >>280の一番下 任意の3次元のユークリッド空間で成り立つ性質が… → 任意の2次元以上のユークリッド空間で成り立つ性質が… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/283
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