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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/
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247: １３２人目の素数さん [] 2023/04/19(水) 23:34:41.02 ID:eQ93QFKa あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ 再録 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946 >>943-945 ありがとう 棚から牡丹餅というかｗ つまり ・私「正方行列の逆行列」（数年前） ↓ ・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」 ↓ ・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」 ↓ ・おサル「関係ない話だ！」と絶叫 ↓ ・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』 ↓ ・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」 ↓ ・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 ＜解説＞ １）何度か、アホが気づくチャンスあった 最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない （というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ） ２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』 に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で ”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ ３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ 4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ ゆかいゆかい！ｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/247
256: １３２人目の素数さん [] 2023/04/20(木) 08:45:43.53 ID:Ysg186lM >>247 >あほサルよけ 自分よけですか？loserさん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/256
261: １３２人目の素数さん [] 2023/04/20(木) 10:47:19.13 ID:FMRrNpxe >>260 つづき 逆に、>>251 ID:GzSIvqer氏は、プロ数学者への道を選択したんだ 東大に入ったときは、数学者になることは考えてなかったみたいだけど （日銀総裁の植田氏と東大のあるゼミで一緒というから、てっきり東大数学科と思ったけれど違った 数学の専攻は東大以外らしい 入学前に代数学の本を読んだり、”Maclaneの"Homology"を読み始め”>>157とか 大学1年で、Maclaneの"Homology"を読める？ 読んで面白いと思える？ 想像を絶する・・ で、数学が面白くなったんだね、きっと。それは分かる気がする・・ だけど、親には反対されたんだろうね。「数学の研究で食えるか？」と） ところで、>>253に書いたように、21世紀 2023年のいま 社会の各分野で使う数学が高度化していると思う 20世紀に数学の最先端だった研究が 21世紀の今は、物理だの情報系だので、普通に使われる でプロ数学研究者は、その先を研究して、それがまたいろんな分野で使われるようになる そういう流れの中で、あなたは前世紀に某数学科で落ちこぼれてｗ 時計が止まってしまったんだ 古い数学観で「自分は落ちこぼれたけれど、数学では人より上」と思いたいんだね でも、あなたの学んだ数学は、前世紀の数学（多分学部レベル）でしかないんだし そして あなたは、零因子行列の意味も取り違えるレベルでしかないんだなｗ>>247 今あなたに賛同する人は、いない！ｗ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/261
276: １３２人目の素数さん [] 2023/04/21(金) 06:39:44.93 ID:vIwU6BoW >>247 追加 ＜ああ おサルの勘違い1＞ 前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/876 2023/04/02 より （おサル） > Ax = 0 が非自明な解xを持つことと >Aが零因子であることは同値であるけど > 前者は零因子であることの定義ではない >https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90 >Ax = 0 で、Aは行列環の要素だが、 >xと0はベクトルであって行列環の要素ではない （私） なるほど しかし 上記 Wikipedia より "定義 環 R の元 a は、ax=0 となる x≠ 0 が存在するとき、すなわち x∈ R ＼{0}:ax=0 を満たすときに 左零因子（英: left zero divisor）と呼ばれる。 左または右零因子である元は単に零因子と呼ばれる[2]” (引用終り) でしょ で、いま簡便に、nxnの正方行列が零因子であることを、 大文字を使って AX＝Ｏ （∃X≠Ｏ ここにＯは零行列）としよう Ax = 0 で非自明なベクトル解xをもつ ↓（非自明なベクトルxを使って） 非自明な行列Xが構成できて、AX＝Ｏとできる 逆に 非自明な行列XでAX＝Ｏ成立なら ↓（非自明な行列Xを使って） Ax = 0 なる非自明なベクトル解xが構成できる だから、両者は同値で、 ”Ax = 0 で非自明なベクトル解x”の存在は、行列が零因子であることの定義に使えるね！ (引用終り) 結論：正方行列Aにおける「Ax = 0 が非自明な解xを持つこと」(零因子)の意味が理解できないおサルさんでした http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/276
277: １３２人目の素数さん [] 2023/04/21(金) 06:48:35.37 ID:vIwU6BoW >>247 追加 ＜ああ おサルの勘違い2＞ 用語"cancellable"について 前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/146-147 2023/04/13 より （おサル） > 上記の英文の正しい訳ｈ以下の通りです >「左零因子でない環の元は、左正規もしくは左キャンセル可能と呼ばれる」 > つまり、zero divisorの否定だけです > それをregular、または同じことですが、cancellable と呼んでいるのです > したがって、cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです >>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど （私） en.wikipediaの記事だけに頼ると、嵌まるよｗ regular "cancellable" ring zero divisor での検索で下記文献ヒット 1）”cancellable”の定義見つけたよ（下記 Henri Bourles） （そもそも、>>143のen.wikipediaには、文献[3]Nicolas Bourbaki (1998). Algebra I. Springer Science+Business Media. p. 15.とあるよね？ それをチェックしないで短絡はダメじゃんｗ） 2）cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな 3）それから、用語Regularの説明は、下記Darij Grinbergの「Regular elements of a ring, monic polynomials and “lcm-coprimality”」見てね 4）要するに、ｎ次正方行列から、regularを取り除くとzero divisorに、逆にzero divisorを取り除くとregularに この関係がキモですよ https://www.sciencedirect.com/topics/mathematics/zero-divisor Elementary Algebraic Structures Henri Bourles, in Fundamentals of Advanced Mathematics, 2017 2.1.1 Monoids and divisibility (II) Divisibility. In the rest of this subsection, monoids are written multiplicatively and have zeros. An element x ∈ M× is said to be left-cancellable (resp. right-cancellable) if xy = xz ⇒ y = z (resp. yx = zx ⇒ y = z) and cancellable if it is both left- and right-cancellable. A monoid M with the property, that every element of M× is cancellable, is said to be a cancellation monoid. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/277
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