ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3

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241: １３２人目の素数さん [] 2023/04/19(水) 18:48:28.66 ID:cm8Xzybr

>>235
ありがとう

>複素曲面の分脈では
>ブローアップは
>螺旋階段の上下をつなげたようなイメージ
>C^2の原点にリーマン球面を差し込む

取りあえず検索すると下記

"複素曲面" "ブローアップ" C^2 リーマン球面 pdf
で、検索
約 18 件 （0.33 秒）

見繕い2つ下記ｗ
なんか、学部のレベルは超えている？
まあ、じっくりやりましょう

https://www.math.titech.ac.jp/~honda/download/Honda_MSJ_2015.pdf
ツイスター空間の幾何学
本多 宣博 (東京工業大学)
概要
第一節では反自己双対構造およびそれに付随するツイスター空間に関する基本的
な内容を紹介する。第二節ではこれらに関して、2000 年頃までの主要な結果を紹介
する。第三節では特に Moishezon ツイスター空間に関してその後得られたいくつ
かの結果を紹介する。本稿は 2015 年度日本数学会年会における企画特別講演の要
旨（アブストラクト集からの転載）である。
＜googleレビュー＞
本多宣博 著 ・ 2022 ? 特に複素曲面上のリッチ平坦ケーラー計量（ハイパー ... るが）手計算では実行が困難なほど多くのブローアップを繰り返す必要があり、正攻法は.

https://www.cajpn.org/refs/Lefschetz.pdf
報告集
Lefschetz Fibrationsとそのmonodromy
はじめに
　この小冊子は2011年12月16日から18日まで，アピカルイン京都で開催した
「Lefschetz fibrationとそのmonodromy」に関するミニワークショップの報告集です．
P33
射影化 f : C2 ? {0} → CP1 : (z1, z2) )→ [z1 : z2] を考える. 0 ∈ C2 が base locus
にあたる. 0 で C2 をブローアップするということは, 第 2 成分への射影
π2 : τ := {([u, v],(x, y)) ∈ CP1 × C2 | xv = yu} → C
を考え, C2 を τ に置き換えることであった.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/241

243: １３２人目の素数さん [] 2023/04/19(水) 21:18:03.54 ID:eQ93QFKa

>>241

blow up complex geometry
で検索すると、下記が出たね
カタカナのブローアップ では、ダメなのか

下記で、”複素曲面の分脈では”への対応として
”複素多様体の部分多様体でのブローアップ”と
”Blowing up submanifolds in complex manifolds”
合ってますかね？

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%82%A2%E3%83%83%E3%83%97_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
ブローアップ (数学)（英: blowing up, blowup）

複素空間の点でのブローアップ

複素多様体の部分多様体でのブローアップ
もっと一般に、Cn の中の余次元 k の任意の複素部分多様体 Z でブローアップすることができる。Z を方程式
x_1=・・・ =x_k=0 の解集合とし、
y_1,・・・ ,y_{k を Pk - 1 の斉次座標とする。このとき、ブローアップは空間 Cn × Pk - 1 における
C^n すべての i と j についての方程式
x_iy_j=x_jy_i の解集合である。
さらに一般に、局所的にこの構成を使うことで任意の複素多様体 X の任意の部分多様体でブローアップすることができる。これは、前と同じくブローアップの中心 Z を例外因子 E で置き換える操作になっている。

関連する構成
前述の Cn のブローアップで、複素数であることを本質的に使っている箇所はない。したがって任意の体の上でブローアップを行うことができる。例えば、R2 を原点で実ブローアップするとメビウスの帯ができあがる。同様に、2次元球面 S2 をブローアップすると 実射影平面（英語版） ができあがる。
法錐への変形（英語版）は代数幾何学の証明で頻繁に使われるブローアップのテクニックである。

脚注
注釈
1^ 日本語ではブローアップという表記のほかに爆発という訳語も定着している。「爆発 代数幾何学」をGoogle検索する

https://en.wikipedia.org/wiki/Blowing_up
Blowing up

Blowing up points in complex space

Blowing up submanifolds in complex manifolds

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/243

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