ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

233: １３２人目の素数さん [] 2023/04/18(火) 23:28:38.25 ID:ROqvqI7Q

>>225のワードプレスの記事、斜め読みしていましたｗ
証明は、十分分かったと言えないが、帰納法を使ってますね
取りあえず貼ります

https://yamyamtopo.wordpress.com/page/2/
yamyamtopo
長い半直線 \mathbb{L}_+ は、単に長い直線を途中で切ってできるものです。つまり、\mathbb{L} から一点を除いたもののそれぞれの連結成分が \mathbb{L}_+（と同相な空間）です。\mathbb{L}_+ は一方の端には可算列で到達でき、もう一方の端には可算列で到達できないという非対称性をもちます。

最近ではこの制約を課さない、したがって長い直線も含んだ多様体の研究も行われています。2015 年に出版された Non-metrisable Manifolds という本は、この分野でのはじめての専門書です。
この「分類定理」はある程度は良く知られた事実と思われ、志賀浩二「多様体論」ではそれを示すことが演習問題になっています。しかし、この本には詳しい解答はないようです。

https://yamyamtopo.files.wordpress.com/2017/05/one_dimensional_mfd.pdf
投稿日: 2015年9月17日
追記（2020年6月10日）：補題 2.2 の証明を修正しました。誤記を直し、また説明が不十分であった点をより詳しく書き直しました。
1 次元多様体の分類
yamyamtopo
概要
1次元多様体の分類定理を証明する。
すなわち、距離化可能性を仮定しない
連結1次元多様体は、円周 S1，実数直線 R，開いた長い半直線 L+，長い直線 L のいずれ
かと同相になることを証明する。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93
位相多様体
多様体の分類
曲線（1次元多様体）
詳細は「1次元多様体」を参照
任意の空でないパラコンパクト連結1次元多様体は R か円周に同相である。連結でないものは単にこれらの直和である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9B%B2%E7%B7%9A
曲線 （1次元多様体から転送）

https://en.wikipedia.org/wiki/Curve
Curve
Topological curve
If the domain of a topological curve is a closed and bounded interval
I=[a,b], the curve is called a path, also known as topological arc (or just arc).

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/233

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.030s