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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/
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219: １３２人目の素数さん [] 2023/04/18(火) 08:07:17.52 ID:ROqvqI7Q >>217 ありがとうございます >リーマン面の構造を持つ曲面は >向き付けが可能で >かつ >第２可算公理をみたします。 ですよね 証明は知らないが、そう思います だから、”リーマン面の構造を持つ曲面”は "可算基を持たない多様体の例">>211には、ならないし おそらく、有限の多変数の複素関数を考えても "可算基を持たない多様体の例"には、ならないのでしょうね 嶺幸太郎氏 >>214を斜め読みしていましたｗ この二つは殆ど同じ内容です なので、神奈川大学工学研究所所報 第39号2016 を読めば良い 冒頭 ”1.1. ヒルベルト多様体. フレシェ空間の例としては,ヒルベルト空間やバナッハ空間などが挙げられるだろう.次の定理によると,フレシェ多様体を考える上でのモデル空間はヒルベルト空間のみを考えればよいことが分かる. 定理1.1 (Kadec-Anderson). 稠密度4の等しい無限次元フレシェ空間はすべて同相(?)である.5” とあるので、ヒルベルト空間（多様体）には、"可算基を持たない多様体の例"があるってことか もう少し調べてみます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/219
220: １３２人目の素数さん [] 2023/04/18(火) 09:11:15.33 ID:BMx7ADvE >>219 「リーマン面は可算基を持つ」と言ったのですから 「ああ、リーマン面でないただの曲面は 可算基を持つとは限らないのだな」と思ってほしいのですが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/220
230: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/18(火) 16:54:41.50 ID:Swnpa+6u >>219 任意の複素次元で成り立つ性質は2以上の実数の偶数次元の空間でも成り立つように出来る ルベーグ空間に内積が定義された構造を持つヒルベルト空間 L^2 はその典型 逆に、任意の2以上の実数次元の空間でも成り立つような性質 がすべて複素次元の空間でも成り立つように出来るとは限らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/230
231: １３２人目の素数さん [] 2023/04/18(火) 19:03:08.68 ID:9E0Hqb3A >>219 >>有限の多変数の複素関数を考えても >>"可算基を持たない多様体の例"には、ならないのでしょうね C^2を非可算回続けてブローアップすれば 二次元の連結な複素多様体で 可算基を持たないものが作れます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/231
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