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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/
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149: １３２人目の素数さん [] 2023/04/13(木) 23:35:51.75 ID:DIN9DYaP >>146 補足 ＞ 2）cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな ・いま、簡単な考察で 体Kを成分とするｎ次正方行列に限定して ・xが逆行列x^-1を持てば、これをxy = xzに左から書けると 左辺x^-1xy＝(x^-1x)y＝y 右辺x^-1xz＝(x^-1x)z＝z よって、y = zが導かれる つまり、cancellableである ・もし、零因子行列Aで、AB＝Ｏ ｜ B≠Ｏとする Bに右から2をかけてB2として AB2＝Ｏ AB＝AB2(＝Ｏ) Aがcancellableとすると、B＝B2 かつ B≠Ｏだから矛盾 よって、零因子行列Aは、cancellableではない お分かりかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/149
153: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/14(金) 06:16:34.40 ID:SOc5/sIU >>149 無意味な思考してますね zero divisor以外の元が可逆ならもちろんcancellableです しかし、逆がいえますか？ あなたは "zero divisor以外の環の元はcancellable、だから可逆" といいきったんです でも、それ、全くのウソですよね？ だって整数環の0以外の元は、cancellableだけど 1と-1以外は、可逆じゃないですから 残念！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/153
154: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/14(金) 06:21:07.68 ID:SOc5/sIU ID:DIN9DYaP は>>149で後件肯定の誤謬を犯している 後件肯定 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%8C%E4%BB%B6%E8%82%AF%E5%AE%9A 「可逆ならcancellableである。cancellableである。したがって可逆である。」 こんな推論の誤りに気づけない人は、数学を正しく理解できない 高校１年の命題論理からやり直しましょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/154
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