ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
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146: １３２人目の素数さん [] 2023/04/13(木) 23:17:13.00 ID:DIN9DYaP

>>143
>　上記の英文の正しい訳ｈ以下の通りです
>「左零因子でない環の元は、左正規もしくは左キャンセル可能と呼ばれる」
>　つまり、zero divisorの否定だけです
>　それをregular、または同じことですが、cancellable　と呼んでいるのです
>　したがって、cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど

あややのやｗｗ
en.wikipediaの記事だけに頼ると、嵌まるよｗ

regular "cancellable" ring zero divisor
での検索で下記文献ヒット

1）”cancellable”の定義見つけたよ（下記 Henri Bourles）
（そもそも、>>143のen.wikipediaには、文献[3]Nicolas Bourbaki (1998). Algebra I. Springer Science+Business Media. p. 15.とあるよね？
　それをチェックしないで短絡はダメじゃんｗ）
2）cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな
3）それから、用語Regularの説明は、下記Darij Grinbergの「Regular elements of a ring, monic polynomials and “lcm-coprimality”」見てね
4）要するに、ｎ次正方行列から、regularを取り除くとzero divisorに、逆にzero divisorを取り除くとregularに
　この関係がキモですよ

https://www.sciencedirect.com/topics/mathematics/zero-divisor
Elementary Algebraic Structures
Henri Bourles, in Fundamentals of Advanced Mathematics, 2017

2.1.1 Monoids and divisibility
(II) Divisibility. In the rest of this subsection, monoids are written multiplicatively and have zeros.
An element x ∈ M× is said to be left-cancellable (resp. right-cancellable) if xy = xz ⇒ y = z (resp. yx = zx ⇒ y = z) and cancellable if it is both left- and right-cancellable. A monoid M with the property, that every element of M× is cancellable, is said to be a cancellation monoid.

https://www.cip.ifi.lmu.de/~grinberg/algebra/regpol.pdf
Regular elements of a ring, monic polynomials and “lcm-coprimality”
Darij Grinberg May 22, 2021

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/146

156: １３２人目の素数さん [] 2023/04/14(金) 08:03:25.07 ID:3Gd0gw7K

>>152
必死で失態を誤魔化すｗ

あなたは>>143で
(引用開始)
> regularの定義は、下記のZero divisorの冒頭部分
> ”An element of a ring that is not a left zero divisor is called left regular or left cancellable.”
> つまり、zero divisorの否定であって、”cancellable”なもの
　上記の英文の正しい訳ｈ以下の通りです
「左零因子でない環の元は、左正規もしくは左キャンセル可能と呼ばれる」
　つまり、zero divisorの否定だけです
　それをregular、または同じことですが、cancellable　と呼んでいるのです
　したがって、cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
(引用終り)

1）つまり私の主張は、>>140に書いた通り、”cancellable”には文献[3]による定義があるらしいが、それにはアクセスできなかった
2）なので、上記「乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈した」とした
3）あなたは、”cancellable”の定義を、wikipediaの英文だけに頼って
　”zero divisorの否定だけです　それをregular、または同じことですが、cancellable　と呼んでいる”としたのです
4）しかしながら、用語”cancellable”には、当然それなりの定義があるはずだ
　それが、>>146のcancellable：”xy = xz ⇒ y = z”
　（https://www.sciencedirect.com/topics/mathematics/zero-divisor Elementary Algebraic Structures Henri Bourles, in Fundamentals of Advanced Mathematics, 2017）
5）あなたは、ChatGPT 3.0レベルの答えしかだせない ｗ
　数学ムリじゃない？

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/156

277: １３２人目の素数さん [] 2023/04/21(金) 06:48:35.37 ID:vIwU6BoW

>>247 追加

＜ああ おサルの勘違い2＞
用語"cancellable"について
前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/146-147 2023/04/13 より
（おサル）
>　上記の英文の正しい訳ｈ以下の通りです
>「左零因子でない環の元は、左正規もしくは左キャンセル可能と呼ばれる」
>　つまり、zero divisorの否定だけです
>　それをregular、または同じことですが、cancellable　と呼んでいるのです
>　したがって、cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど

（私）
en.wikipediaの記事だけに頼ると、嵌まるよｗ

regular "cancellable" ring zero divisor
での検索で下記文献ヒット

https://www.sciencedirect.com/topics/mathematics/zero-divisor
Elementary Algebraic Structures
Henri Bourles, in Fundamentals of Advanced Mathematics, 2017

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/277

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