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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/
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100: １３２人目の素数さん [] 2023/04/11(火) 21:08:58.31 ID:3VAAKrTj あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ 再録 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946 >>943-945 ありがとう 棚から牡丹餅というかｗ つまり ・私「正方行列の逆行列」（数年前） ↓ ・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」 ↓ ・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」 ↓ ・おサル「関係ない話だ！」と絶叫 ↓ ・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』 ↓ ・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」 ↓ ・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 ｗｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/100
103: １３２人目の素数さん [] 2023/04/12(水) 08:18:51.82 ID:3C+xojwA >>101 下記は、だれの発言だ？ｗｗｗ 前スレより https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/874-875 874 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/04/02(日) 11:02:57.23 ID:MWc2ll13 [4/6] >>859 > ”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない” の否定 > ”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ” が、 > Aが零因子であることの定義ですね 違うけど もちろん、 Ax = 0 が非自明な解xを持つことと Aが零因子であることは同値であるけど 前者は零因子であることの定義ではない https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90 875 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/04/02(日) 11:08:50.39 ID:MWc2ll13 [5/6] ID:CtFh/chl は環がわかってないな Ax = 0 で、Aは行列環の要素だが、 xと0はベクトルであって行列環の要素ではない 行列とベクトルが同じだと言ってるんじゃ 代数学の本読んでも全く理解できない筈だ (引用終り) 体Kを成分に取るｎ次正方行列Aで １）”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない”→Aの行ベクトルは1次独立→ランクｎ ２）”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ”→Aの行ベクトルは1次従属→ランクｎ未満 ３）上記１）は正則と同値、上記２）は非正則と同値 ４）つまり”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ”←→行列の積 AX = 0 が零行列でない解Xを持つ(Aは零因子)←→Aは非正則 分かってないのは、どっち？>>100 ｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/103
131: １３２人目の素数さん [] 2023/04/13(木) 11:30:20.81 ID:8Yc6OyrM >>117 どうも スレ主です >>114より ＜あんたの主張＞ ・環の一般論から言える訳では無い ・正則行列(逆行列が存在する行列)の 別の特徴付けとして零因子を持ち出すのは 迂遠だしそれ故不自然 ＜>>114での主張＞ ・en.wikipediaで Zero divisor（零因子）の項目にZero divisor on a module として解説がある ・R-module 理論も含めて、 "regular"vs "zero divisor" の視点が記載されている https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0%E4%B8%8A%E3%81%AE%E5%8A%A0%E7%BE%A4 環上の加群（英: module）とは、ベクトル空間を一般化した概念で、係数（スカラー）を体の元とする代わりに、より一般の環の元としたものである ・なので、R-module論で、"regular" vs "zero divisor"は、普通で かつ自然な視点じゃない？ｗ しらんけどｗｗ あ、それからな 正則行列(逆行列が存在する行列)の別の特徴付けとして零因子を持ち出す ↓ 非正則行列(逆行列が存在しない行列)の別の特徴付けとして零因子を持ち出す と書いた方がいいぞ でないと>>100のようなブザマな勘違いを また引き起こすぜよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/131
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