[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
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312(1): 2023/04/23(日)08:29 ID:xRz9gQiq(1/11) AAS
>>311
> 微分により解析性の定義としても、周回積分に
>により解析性の定義としてもいいのだとすると、
>どちらを基礎において複素関数論を組み立てても
>良いのだろうか？
それは、難しい問いですね
ちょっと考えてみると、普通に複素変数zによる微分から始めるのが、良いと思います
省16
313: 2023/04/23(日)08:30 ID:xRz9gQiq(2/11) AAS
>>312
つづき
著しい特徴
複素線積分
詳細は「複素線積分」を参照 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(「複素線積分」より 複素平面内の曲線 向き付けられた滑らかな曲線 積分路 路に沿う積分
例 複素解析における基本的な結果は z^-1 の周回積分が 2πi であることである)
省7
314(2): 2023/04/23(日)09:19 ID:xRz9gQiq(3/11) AAS
>>295
>Ahlfors
Ahlforsさん、不勉強で名前と複素関数論とフィールズ賞くらいしか知らなかったので
検索しました。フィンランド、ネヴァンリンナさんの弟子ね。第1回目のフィールズ賞ね。覚えておこう
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ラース・ヴァレリアン・アールフォルス（Lars Valerian Ahlfors、1907年4月18日-1996年10月11日）はフィンランドの数学者
彼はヘルシンキで工学者の息子として生まれた。1924年にヘルシンキ大学に入学し、1928年までロルフ・ネヴァンリンナの下で学んだ
省11
315(2): 2023/04/23(日)10:09 ID:xRz9gQiq(4/11) AAS
>>309
>春の学会で総合講演をした日比さんの経歴も
>わらしべ長者的
"日比さん"か、不勉強で初耳です
下記かな？ あれ、「昭和４７年３月、名古屋市立向陽高等学校卒業」は、入学の間違いですね
「翌年再挑戦するも惨敗。僕の数学者への夢は儚くも消えた」とあるけど
wikipediaに「1983年広島大学大学院修士課程修了」とあるから、広大へ行ったんだ
省13
316(1): 2023/04/23(日)10:10 ID:xRz9gQiq(5/11) AAS
>>315
つづき
僕が学部学生の頃、数学専攻の大学院に進学することは困難な厳冬の時代であった。１００名以上が受験し合格者は４、５名などという凄まじい状況のときもあった。数学科の４年生（昭和５４年）の９月、名大院の数学専攻を受験したが不合格。翌年再挑戦するも惨敗。僕の数学者への夢は儚くも消えた。しばらくは呆然としながら、山崎豊子の「白い巨塔」を読み耽った。野望に燃える財前五郎（「白い巨塔」の主人公の外科医）の姿は、挫折感に浸る僕を魅了した。昭和５６年３月、名古屋大学理学部数学科卒業。
縁あって、昭和６０年４月、名古屋大学理学部助手に採用され、昭和６２年１２月、理学博士。昭和６３年８月から平成元年７月、マサチューセッツ工科大学客員研究員。平成２年１０月、北海道大学理学部講師。平成３年１０月、北海道大学理学部助教授。平成５年７月から１１月、シドニー大学客員助教授。札幌に４年６ヶ月滞在した後、平成７年４月、大阪大学理学部教授に着任し、平成８年４月、大阪大学大学院理学研究科教授。平成１４年４月、大阪大学大学院情報科学研究科教授。令和４年３月、大阪大学定年退職、大阪大学名誉教授。専門は、計算可換代数と組合せ論。 平成３０年度日本数学会代数学賞受賞。国際雑誌 Journal of Pure and Applied Algebra 編集委員。
（日本数学会 2023 年度「年会」アブストラクト集に掲載されたプロフィール）1981 年夏、修士１年で参加した京大数理研の研究集会で Melvin Hochster の講演を聞いたことが凸多面体を研究するきっかけでした。Hochster の講演では、八面体と立方体の板書以外細かいことは何も分からなかったのですが、講演の迫力と興味深い内容に圧倒された記憶があります。数ヶ月後、可換代数により凸多面体の未解決問題を解いていた Richard Stanley の論文を読んだ時の感銘は、今でも鮮明に覚えています。1980 年代の可換代数と組合せ論の融合領域の黎明期に数学の研究を始め、1990 年代前半は凸多面体の格子点の数え上げ理論の礎を築きました。北大から阪大に赴任した 1995 年以降、Jurgen Herzog との共同研究によりスクエアフリー単項式イデアルの理論を発展させるとともに、凸多面体とグレブナー基底の研究に従事しました。
つづく
317(1): 2023/04/23(日)10:10 ID:xRz9gQiq(6/11) AAS
>>316
つづき
2008 年から約５年に渡り、JST CREST グレブナー基底プロジェクトの研究代表者、2014 年からは基盤研究（Ｓ）の研究代表者を務め、多数の外国人研究者を招き、４回の国際会議を主催できたことは貴重な財産となっています。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
日比孝之（ひび たかゆき、1956年12月15日- ）は、日本の数学者。専門は計算可換代数と組合せ数学。学位は、理学博士（名古屋大学・1987年）。大阪大学名誉教授。代数学賞受賞。
略歴
愛知県名古屋市生まれ。1975年名古屋市立向陽高等学校卒業。1981年名古屋大学理学部数学科卒業、1983年広島大学大学院修士課程修了、1985年広島大学大学院博士課程退学。理学博士（名古屋大学・1987年）。
省5
318(1): 2023/04/23(日)10:11 ID:xRz9gQiq(7/11) AAS
>>317
つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:www.jst.go.jp
（2008 年から約５年に渡り、JST CREST グレブナー基底プロジェクト）
研究チーム/研究者（日比チーム） －数学と諸分野の協働による ...
国立研究開発法人 科学技術振興機構
研究概要
省14
319(2): 2023/04/23(日)10:41 ID:xRz9gQiq(8/11) AAS
>>315
わらしべ長者
の補足として
「運も実力のうち」を上げておきます
下記は、ご参考として
私は、その人は「運をキャッチする実力を持っていた」ということだと思います
日比 孝之さんは、1981 Melvin Hochster の講演を自分の研究に生かす実力（忍耐と根気も含め、チームを纏めるリーダーシップも）があった
省18
320(1): 2023/04/23(日)14:47 ID:xRz9gQiq(9/11) AAS
>>318
>グレブナー基底
下記ですね
なお、en.wikipediaが圧倒的で、ja.wikipediaはあまり参考にならない
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Grobner bases were introduced in 1965, together with an algorithm to compute them (Buchberger's algorithm), by Bruno Buchberger in his Ph.D. thesis. He named them after his advisor Wolfgang Grobner.
省2
321: 2023/04/23(日)14:49 ID:xRz9gQiq(10/11) AAS
>>320
つづき
//ja.wikipedia.org/wiki/グレブナー基底
グレブナー基底は、多変数多項式の簡約化が一意に行える多項式の集合である。多変数の連立代数方程式の解を求める際などに利用される
グレブナー基底を求めるアルゴリズムとしては、ブッフベルガーアルゴリズム（Buchberger's algorithm）があり、数式処理の分野での連立代数方程式の解法として使われている。また、可換環論、代数幾何、微分方程式論、整数計画問題などに出てくる様々な数学的対象物を構成するための基礎となっている
歴史
多項式環上のグレブナー基底の理論はオーストリアの大学院生であったブルーノ・ブッフベルガー（英語版）によって1965年に発表され、その当時のブッフベルガーの指導教授ヴォルフガンク・グレブナー（英語版）の名前からグレブナー基底と名付けられた。これと独立して1964年に局所環上での同様の理論が広中平祐によって発見され、標準基底（Hironaka's standard basis）とも呼ばれる。自由リー代数の枠組みでの同様の理論はA. I. Shirshovによって1962年に発見されたが、ソ連の外には広く知られなかった
省1
322(1): 2023/04/23(日)17:43 ID:xRz9gQiq(11/11) AAS
>>314
> 1953年に出版されたComplex Analysis (邦題：「複素解析」、訳者：笠原乾吉[1])は古典的な名著で、現在でも世界中の大学で複素解析の授業に用いられている
外部ﾘﾝｸ:www.アマゾン
書評
北狐
5.0 out of 5 stars
Ahlfors以前とAhlfors以後
省9
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