[過去ﾛｸﾞ]
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
必死ﾁｪｯｶｰ(本家)
(べ)
自ID
ﾚｽ栞
あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
296: １３２人目の素数さん [] 2023/04/22(土) 09:39:36.28 ID:LbFJEeFu >>295 ありがとうございます 著者 荒井迅氏＊）は [2]神保道夫先生の「複素関数入門」(2003)が、とても読みやすいと書かれていますね （この本は、全く知らないのですが、新しい本はそれなりに意味があると思います。参考文献も新しい） [3]Needham氏のVisual Complex Analysis 1997 も面白そう パラパラとめくって、図を見るだけでも楽しいそうです （余談ですが、Visualな図より抽象的な記号を好む人もいるらしいですがｗ。多分、大多数は上記のVisual派でしょう） >Ahlforsの本にはどこか神がかったところがある。 二つ連想したのは 1）小野孝 オイラーの主題による変奏曲 －二次形式、楕円曲線、ホップ写像 実教出版 1980 https://www.kosho.or.jp/products/detail.php?product_id=274746882 の付録でオイラーの「代数入門」の書かれたいきさつ があって、そこを読むと オイラーの「代数入門」の二次形式部分が 「大学学部レベルどころか大学博士論文のヒントがいろいろある」と書かれていてびっくりしました （多分、これが本の題名になった） で、数学神 オイラーだと 2）梅村浩先生が、欧州に留学したとき、手書きの古い原稿を見せられて「みんな読めないと言っているが、読んでみる？」と渡されて 苦労して読み始めると、「この人は、分かっているが、それを的確に表現する言葉が無かったんだ」と分かって 現代数学の視点で論文を書いたそうな（下記の”ピカール・ヴェッシオ理論の代数幾何的基礎付けに成功”と関連しているかも。細かいことは忘れました） 要するに、Ahlforsさん「分かっていることを全部言葉にできない」（書き出すと切りが無い？） あるいは、まだ数学が彼にとって未発達で、書けないとか そういう部分が、チラチラあるのかも Ahlforsさんも、きっと神の領域かｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A2%85%E6%9D%91%E6%B5%A9 梅村浩 専門は、代数幾何学で、微分方程式のガロア理論を研究。特に、パンルヴェ方程式の代数的構造を解明し、さらに、ガロア体のピカール・ヴェッシオ理論の代数幾何的基礎付けに成功したことで知られる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/296
297: １３２人目の素数さん [] 2023/04/22(土) 09:53:31.29 ID:LbFJEeFu >>296 著者 荒井迅氏＊） 数学セミナー 2023年5月号 Ｐ48 よこがお に、著者自己紹介がありますが 「東工大から科学大へ・・・」 「私としては悪の科学者が所属してそうで、悪くない名称に思いました」 とあるのを今読んで、”？？”と思いました 解（解釈）が一つに定まらない、不定方程式的文章ですかね？ｗ （どう解釈して良いのか？ｗ 多分「マンガに出てくる悪の科学者」の感じで、読んだマンガをイメージしているのかも？） 大岡山の北口商店街で 昔祖父に連れて行ってもらった”おもちゃ屋”さんを探しているとありますね 見つかるといいですね 大岡山の東工大ね 2回くらい行った記憶が・・、春の学会が開催されて さくらが綺麗だったことを思い出します http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/297
299: １３２人目の素数さん [] 2023/04/22(土) 11:03:46.85 ID:LbFJEeFu >>268 > 行列式と線形独立と階段行列の関係 "階段行列"（下記）か 記憶に残っていないがｗ 調べてみると、いま問題の正方行列の文脈では ”三角行列”のことか！（下記） 三角行列は頻出で LU分解アルゴリズムとかで出てきましたね（下記） 実際、いろんな応用分野で出くわす行列は 殆どが正方行列だった ”三角行列”の方が大事だろう (参考) https://www.krrk0.com/row-echelon-form/ 「なんとなくわかる」大学の数学・物理・情報 2023.01.30 くる 階段行列を簡単に解説！ 階段行列とは？ 階段行列とは「上の行の主成分が下の行の主成分よりも左側にある行列」です。（主成分：行の0以外の一番先頭の数字） 要は数字が階段状に並んでいる行列が階段行列ですね。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E9%9A%8E%E6%AE%B5%E5%BD%A2 行階段形 行列がガウスの消去法の結果として得られる形状となっているとき、その行列は階段形（かいだんけい、英: echelon form）であると言われる。行階段形（row echelon form）とは、行列の行に対してガウスの消去法が作用された場合に得られる階段形であり、同様に列階段形（column echelon form）も定義される。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E8%A1%8C%E5%88%97 三角行列 三角行列（triangular matrix）は特別な種類の正方行列である。正方行列が 下半三角または下三角であるとは主対角線より「上」の成分がすべて零となるときに言い、同様に上半三角または上三角とは主対角線より「下」の成分がすべて零となるときに言う。三角行列は上半または下半三角となる行列のことを言い、また上半かつ下半三角となる行列は対角行列と呼ぶ。 三角行列に関する行列方程式は解くことが容易であるから、それは数値解析において非常に重要である。LU分解アルゴリズムにより、正則行列が下半三角行列 L と上半三角行列 U との積 LU に書くことができるための必要十分条件は、その行列の首座小行列式 (leading principal minor) がすべて非零となることである。 定義と簡単な性質 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/299
300: １３２人目の素数さん [] 2023/04/22(土) 11:04:37.90 ID:LbFJEeFu >>299 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/LU%E5%88%86%E8%A7%A3 LU分解（LU decomposition）とは、正方行列 A を下三角行列 L と上三角行列 U の積に分解すること。すなわち A = LU が成立するような L と U を求めることをいう。正方行列 A のLU分解が存在する必要十分条件はすべての首座小行列式が 0 でないことである。また L の対角成分をすべて 1 とすれば分解はただ一通りに定まる。文献によってはLR分解とも呼ばれる（それはAを左三角(left triangular)と右三角(right triangular)の行列の積に分解するということにちなむ）。 LU分解の手法 これを解くための解法には ドゥーリトル法 と クラウト法 の2つがある。 応用 連立1次方程式 逆行列 行列式 略 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/300
301: １３２人目の素数さん [] 2023/04/22(土) 11:11:12.07 ID:LbFJEeFu >>298 ありがとうございます >Ahlforsを読んだものの感想をそういった言葉で茶化すのは >失礼ではないか？ それは失礼しました 茶化す気は無かったのですが Ahlforsか、図書館で取り寄せて、チラ見してみようかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/301
302: １３２人目の素数さん [] 2023/04/22(土) 12:35:09.38 ID:LbFJEeFu >>298 >>>梅村浩先生が、欧州に留学したとき、手書きの古い原稿を見せられて >>>「みんな読めないと言っているが、読んでみる？」と渡されて >渡した人は読めていたと思われる。 梅村浩先生の話は下記 大分思い違いがありました 下記 P22 "Painleve 全集 Stockholm 講義録 １８９５年 ６００ページにせまる大作 が読めないと皆が言っていた． 最初の印象 でたらめの論文に思えた． クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけである" です https://ocw.nagoya-u.jp/files/100/umemura_lect.pdf 最終講義 射影極限と帰納極限 梅村浩 ２００８年３月１４日 Ｐ14 数学において何をやってたか １９６８?７４ 形式群，コホモロジー次元， ベクトル束， 非可換なテータ関数を探す． A. Weil のアイディア 野心的 失敗作！ 本質的な問題であるが誰にも解けない 問題である． Ｐ15 よい問題とは (1) 解ける問題である． (2) 解けたとき反響がある． 井草準一 反省 如何に魅力的であっても，解けない問題に 挑戦してはならない． Ｐ20 眠っている論文がある. 手書きで１００ページ を超える. 俳句のような論文を書くな Non-singular rational threefold のみを考える のは今では不自然. 全体をやり直すべき. Ｐ21 幸運だったこと (II) この期間，向井茂とよく議論した. 数学の基本的な考え方，研究の進め方について 多くを学んだ. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/302
303: １３２人目の素数さん [] 2023/04/22(土) 12:35:36.98 ID:LbFJEeFu >>302 つづき Ｐ22 １９８４年秋 ? １９８５年秋 Cremona 群の研究が一段落したとき，次になに を研究しようか考えた. ストラスブールに滞在した. （1） 所謂代数幾何学. （2） 代数幾何学を使って何かをやる. R. Gerard (Strasbourg) Painleve 全集の編集者 岡本和夫氏 Gerard の研究室にあった Painleve 全集を読み始めた. Ｐ23 Stockholm 講義録 １８９５年 ６００ページにせまる大作 が読めないと皆が言っていた． 東大で６０年代に代数幾何学のセミナーで読もう とした． 忙しい！！ 楕円関数、超幾何関数を超える特殊関数の追求． 関数の生成．最初の問題と類似 Ｐ24 （手書き講義録） Ｐ25 最初の印象 でたらめの論文に思えた． クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた 年が明けると Painleve 自身がよくっ分かっていることが理 解できるようになった． Ｐ26 ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけである と． 夏までに Painleve のアイディアを現代 代数幾何学の言葉で表現することに成功した. その夏にストラスブールで微分方程式の 日仏シンポジュウムがあり，そこで発表した． (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/303
305: １３２人目の素数さん [] 2023/04/22(土) 13:50:36.74 ID:LbFJEeFu >>304 ありがとうございます こちらこそ フォローありがとう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/305
306: １３２人目の素数さん [] 2023/04/22(土) 20:29:53.93 ID:LbFJEeFu 「大学への数学」2023年5月号 藤森 祥一先生の話の後編、面白かった ”わらしべ長者”を連想した ある若者に 次々に幸運が舞い込んで、最後は広島大学教授に でも、当然努力もあるわけですが 才能？ 膨大な計算を根気よくやって、そこから本質を見抜く そういう21世紀の数学に適合した才能なのかな？ https://researchmap.jp/shoichifujimori 藤森 祥一 フジモリ ショウイチ (SHOICHI FUJIMORI) 基本情報 所属広島大学 大学院先進理工系科学研究科 教授 学位 博士（理学）(神戸大学) 修士（理学）(北海道大学) https://home.hiroshima-u.ac.jp/fujimori/profile.html 藤森 祥一 (Shoichi Fujimori) 広島大学大学院先進理工系科学研究科数学プログラム (理学部数学科幾何学グループ) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%8F%E3%82%89%E3%81%97%E3%81%B9%E9%95%B7%E8%80%85 わらしべ長者（わらしべちょうじゃ、藁?長者）は、日本のおとぎ話のひとつ。 概要 ある一人の貧乏人が最初に持っていたワラを物々交換を経ていくにつれて、最後には大金持ちになる話である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/306
307: １３２人目の素数さん [] 2023/04/22(土) 20:40:03.57 ID:LbFJEeFu >>306 >膨大な計算を根気よくやって、そこから本質を見抜く ああ、あの記事で ”トラック何台分かの計算結果”云々という表現があって すぐに昔の 「大型コンピュータから吐き出される連続折りたたみ式用紙のプリンター出力」 を連想しました しかし いまどきは、すぐには紙出力をしないで、メモリーのデータで扱うでしょから この表現は、分からない人もいるかな？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/307
308: １３２人目の素数さん [] 2023/04/22(土) 21:37:53.54 ID:LbFJEeFu 「大学への数学」2023年5月号 大沢健夫先生の素数分布の話 も面白かった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/308
310: １３２人目の素数さん [] 2023/04/22(土) 23:12:01.54 ID:LbFJEeFu >>294 ＞＊複素関数論で数学の自由さを体験しよう……荒井 迅 17 常識だが、下記は見ておくのが良いと思う https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F コーシー・リーマンの方程式 複素関数が複素微分可能すなわち正則であるための必要十分条件をなす。 解釈および再定式化 この概念を表すメジャーな方法は他にも幾つかある 等角写像 コーシー・リーマンの方程式は複素形式に書くことができる。 略 この形式において、コーシー・リーマンの方程式は構造的にヤコビ行列が次の形式のものになる条件に等しい。 略 複素微分可能性 Rudin (1966)に従い、 f を開集合 Ω ⊂ Ｃ に定義された複素関数とする。すると、あらゆる z ∈ Ω に関して z = x + iy を書くことで、 Ω を Ｒ2 の開部分集合であると見なすことができ、 f を2実数 x と y の関数であると見なすことできる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%BE%AE%E5%88%86 ウィルティンガーの微分 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/310
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.035s