[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
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289(1): 2023/04/21(金)16:16 ID:EWe7GzgK(1/4) AAS
>>287
>>284-285は多分実解析のテキストを読んだことがない人物だと思われるが、
例を挙げるだけならポアンカレ予想で事足りる
>例えば
>実3次元のユークリッド空間を
>複素3次元空間内に埋め込むことは可能だろう
>
省9
290(1): 2023/04/21(金)16:36 ID:EWe7GzgK(2/4) AAS
>>287
確か、4次元のポアンカレ予想はまだ完全に解決してはいない
ま、ポアンカレ予想の解決への歴史といった方が具体例としてより適切ではある
3次元では双曲幾何や離散群とか使って研究していたけど、
4次元では以前からよく知られていた4次元でのみ成り立つ
微分トポロジーの定理などのような3次元とは違う方法で研究していた
291: 2023/04/21(金)17:31 ID:EWe7GzgK(3/4) AAS
>>287
埋め込まれる前は座標軸の実軸が3本で加法群としての空間の構造は一意じゃなく
3×3C1+3×3C2+3×3C3=9+9+3=21 通りで有限個ある
埋め込まれた後は座標軸はの実軸と虚軸は3本で、虚数成分のみすべて固定させて
加法群としての空間の構造を考えれば、埋め込まれた後の加法群としての空間の構造は連続体通りある
292: 2023/04/21(金)17:48 ID:EWe7GzgK(4/4) AAS
1×3C0+1×3C1+1×3C2+1×3C3=1+3+3+1=8 通りで有限個
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