[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
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146(5): 2023/04/13(木)23:17 ID:DIN9DYaP(1/4) AAS
>>143
>　上記の英文の正しい訳ｈ以下の通りです
>「左零因子でない環の元は、左正規もしくは左キャンセル可能と呼ばれる」
>　つまり、zero divisorの否定だけです
>　それをregular、または同じことですが、cancellable　と呼んでいるのです
>　したがって、cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
省21

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147: 2023/04/13(木)23:17 ID:DIN9DYaP(2/4) AAS
>>146
つづき

P5
2. Regular elements (a.k.a. non-zero-divisors)
2.1. Definition
We begin with a basic notation:
Definition 2.1. Let A be a commutative ring. Let a ∈ A.
省8

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149(2): 2023/04/13(木)23:35 ID:DIN9DYaP(3/4) AAS
>>146 補足
＞ 2）cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな

・いま、簡単な考察で
　体Kを成分とするｎ次正方行列に限定して
・xが逆行列x^-1を持てば、これをxy = xzに左から書けると
　左辺x^-1xy＝(x^-1x)y＝y
　右辺x^-1xz＝(x^-1x)z＝z
省9

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150(1): 2023/04/13(木)23:46 ID:DIN9DYaP(4/4) AAS
>>148
ありがとうございます

>大学に入る直前、神田の古本屋で代数学のtextを買って
>読み始めたときのことを思い出しました。

へー
心がけが違いますね
（代数学とか、カリキュラムの発表とか指定教科書が分かる前ってことでしょ？）
省2

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