[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/

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103: １３２人目の素数さん [] 2023/04/12(水) 08:18:51.82 ID:3C+xojwA >>101 下記は、だれの発言だ？ｗｗｗ 前スレより https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/874-875 874 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/04/02(日) 11:02:57.23 ID:MWc2ll13 [4/6] >>859 > ”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない” の否定 > ”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ” が、 > Aが零因子であることの定義ですね 　違うけど 　もちろん、 　Ax = 0 が非自明な解xを持つことと 　Aが零因子であることは同値であるけど 　前者は零因子であることの定義ではない https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90 875 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/04/02(日) 11:08:50.39 ID:MWc2ll13 [5/6] ID:CtFh/chl　は環がわかってないな Ax = 0　で、Aは行列環の要素だが、 xと0はベクトルであって行列環の要素ではない 行列とベクトルが同じだと言ってるんじゃ 代数学の本読んでも全く理解できない筈だ (引用終り) 体Kを成分に取るｎ次正方行列Aで １）”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない”→Aの行ベクトルは1次独立→ランクｎ ２）”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ”→Aの行ベクトルは1次従属→ランクｎ未満 ３）上記１）は正則と同値、上記２）は非正則と同値 ４）つまり”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ”←→行列の積 AX = 0 が零行列でない解Xを持つ(Aは零因子)←→Aは非正則 分かってないのは、どっち？>>100 ｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/103

114: １３２人目の素数さん [] 2023/04/12(水) 20:50:26.95 ID:3C+xojwA >>108 >もちろん行列環では成り立つだろうが >それは環の一般論から言える訳では無い >だから正則行列(逆行列が存在する行列)の >別の特徴付けとして零因子を持ち出すのは >迂遠だしそれ故不自然 下記の Zero divisor en.wikipedia で Zero divisor on a module： ”Specializing the definitions of "M-regular" and "zero divisor on M" to the case M = R recovers the definitions of "regular" and "zero divisor" given earlier in this article.” これも、常識として覚えておきましょうね！！ｗｗｗｗｗｗ これ知らなかったの？ 無知だな！ アホや～！ｗｗｗｗｗｗ (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Zero_divisor Zero divisor Zero divisor on a module Let R be a commutative ring, let M be an R-module, and let a be an element of R. One says that a is M-regular if the "multiplication by a" map M *a→M is injective, and that a is a zero divisor on M otherwise.[4] The set of M-regular elements is a multiplicative set in R.[4] Specializing the definitions of "M-regular" and "zero divisor on M" to the case M = R recovers the definitions of "regular" and "zero divisor" given earlier in this article. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/114

115: １３２人目の素数さん [] 2023/04/12(水) 20:53:22.71 ID:3C+xojwA >>113 >コピペのカッペらしいスレ進行。 良いんじゃね？ ここは５ｃｈの数学板だもの （相田みつを風にｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/115

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