[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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1(14): 2023/03/01(水)20:48 ID:WuFVYFkU(1/5) AAS
このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連まで）
ガロア第一論文について語りたい人は、下記へ
2chｽﾚ:math
ガロア第一論文について語るスレ
資料としては、まずはこれ
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
省8
2(3): 2023/03/01(水)20:49 ID:WuFVYFkU(2/5) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
岩波科学ライブラリー
ガロアの論文を読んでみた
時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．
画像ﾘﾝｸ[jpg]:www.iwanami.co.jp
著者 金 重明 著
省5
12(3): 2023/03/04(土)13:14 ID:Ykziy9We(5/7) AAS
>>10
"Kohn" Multiplier ideal
で検索すると下記ヒット
起源は、ここの[ 8] J. J. Kohn,(1979)かな
下記”microlocal”は、佐藤の”microlocal”か？
・・そうみたい、はっきり分からないがｗ
外部ﾘﾝｸ:projecteuclid.org
省8
69(5): 2023/03/07(火)06:11 ID:dq7kBuOU(2/5) AAS
>>68
素数p次の場合の最大の可解ガロア群は
x∈Zpに対する以下の写像全体の集合
ｘ→ax+b (ａ∈Zp× b∈Zp)
1のp乗根ζp^xに対しては以下の写像で作用する
ζp^x→ζp^(ax+b)
こんな簡単なことも読み取れずに
省4
118(3): 2023/03/08(水)10:31 ID:5EhJK9sz(1/5) AAS
>>111
>>x^p-2=0 のガロア群は？
>位数p(p-1)の群だけど。
>しかし、だからと言って
>>ζp^x→ζp^(ax+b)
>と作用してるわけではありませんから～、残念。
横から失礼
省29
131(3): 2023/03/08(水)14:44 ID:5EhJK9sz(4/5) AAS
>>126
> 基礎体がQだと言い切った瞬間、b)なんだが
> だって1のべき乗根は1以外Qじゃないだろ
> そんな初歩も知らんで間違った嘘言ってんのか
> そら大学１年で落ちこぼれるわけだ
速攻で、ツッコミ入ったね>>129 ｗ
まあ、後は、例の次期日銀総裁植田氏と東大数学科でゼミを一緒したという
省4
141(3): 2023/03/08(水)17:17 ID:Fbr0xEWO(5/5) AAS
BCHMの衝撃をきっかけに
乗数イデアルが注目されたが
深い結果が解析的方法でのみ証明可能であることから
代数幾何では川又の本以後あまり話題にされない
147(3): 2023/03/08(水)22:46 ID:4Kl3nQLY(7/7) AAS
>>146
1) φを多重劣調和関数としたとき
|f|^2e^{-φ}が可積分であるような解析函数芽fの集合は
連接イデアル層になる(Nadelの定理)
これをφの乗数イデアル層といいI(φ)で表す。
Fano多様体上のK"ahler-Einstein計量の存在問題に現れる
Monge-Amp`ere方程式の解析において
省16
166(4): 2023/03/09(木)14:28 ID:PjKcpDKf(2/4) AAS
>>159-160
>命名はKohn理論が出所であることにもよっていますが
>PDEでmultiplierが他にどう使われているかは詳しく知りません。
>複素幾何の分脈ではSiuがそう呼びだしたので
>弟子のNadelがそれに従ったのだと思います。
なるほど
キャッチーな名前を付けたわけですね
省25
169(3): 2023/03/09(木)15:38 ID:XiwThM8i(1/4) AAS
>>166
>「微分のことは微分でせよ」
令和の今、この話をしたり顔で語る奴は
「昭和の耄碌爺」と言われる
なぜなら、この件は梅田亨が2004年1月〜3月の
数学セミナーの連載記事で、矢野健太郎の記憶違い
によるホラ話であることが明らかになったからである
省9
173(3): 2023/03/09(木)18:28 ID:PjKcpDKf(3/4) AAS
>>169
> なぜなら、この件は梅田亨が2004年1月～3月の
>数学セミナーの連載記事で、矢野健太郎の記憶違い
>によるホラ話であることが明らかになったからである
> ホラは以下の２点
> 1. ある定理(連続関数の原始関数の存在)を
> 積分を用いずに証明したのは高木貞治ではない
省22
188(4): 2023/03/09(木)23:21 ID:dVtCH7NE(4/6) AAS
>>184
>高木先生が「微分のことは微分でというこだわりは良くない」
>と書いたのが伝言ゲーム式に変形されたようだ
はあ
なるほど、そうか、そうなのか？
そういわれてみると
数学操作としては、微分より積分の方が穏やかで扱いやすいですよね
省16
201(4): 2023/03/10(金)07:35 ID:WDvXIOZ/(5/35) AAS
>>200
>乙とかいう東京●●大●部のしかも応用数学の落ちこぼれは
>聞きかじりの知識をまったく分かりもせずに振り回すホラ吹き
スレ主がしょうもないこと書き出したから特別書いたが、ベルグマン核は簡単な話ではない
解析学の基礎や一松本にはベルグマン核のことは載っている
ま、卒業後も数学は努力次第で何とかなるから、
数学では大学の所属や成績は当てにならず、関係ないというのが私の持論だ
266(3): 2023/03/10(金)11:12 ID:mCwkYGqk(37/41) AAS
>>264
レスバトルではない
君に反論は求めてない
ただ君が多変数関数論を理解しきった体で
書き散らかすのは不健全だからやめとけと
いつてるまで 反論の余地0
269(4): 2023/03/10(金)11:29 ID:YXTEQX3G(1/4) AAS
>>266
>>ただ君が多変数関数論を理解しきった体で
>>書き散らかすのは不健全だからやめとけと
>>いつてるまで
↓もしかしてこのレスのこと？
1) φを多重劣調和関数としたとき
|f|^2e^{-φ}が可積分であるような解析函数芽fの集合は
省20
272(3): 2023/03/10(金)12:01 ID:ghglJniN(2/7) AAS
>>202
>磁場項を含むシュレディンガー方程式は
>複素モンジュ・アンペール方程式の解析に
>新しい道を開きました。
ありがとう
和文検索では、ジャストの文献ヒットしないけど
取りあえずヒットしたメモをば貼ります
省16
292(3): 2023/03/11(土)00:20 ID:8g4xRswg(1/10) AAS
>>290
>>>エドワード・ウィッテン(Edward Witten)は、
>>> 1982年に調和函数を使い、
>>>モース理論へのアプローチする別の方法を開発した。[2]
>「調和関数を使い」というのは誤訳だろう
なるほど
こういうときは、英文wikipediaをチェックすると
省13
330(9): 2023/03/12(日)07:22 ID:SSHPn9Ck(2/8) AAS
1には解けぬ問題
Q1.実数体R上の有限次元線型空間である可換体はRと複素数体Cのみであることを示せ
Q2.実数体R上の有限次元線型空間である斜体はR,Cと四元数体Hのみであることを示せ
336(4): 2023/03/12(日)11:50 ID:C7lF8F0b(1/5) AAS
>>335
>>そもそも
>> 「数学に興味ないのも結構」
>> 「全てのヒトに数学に興味もてなんて強制してもしゃあない」
>> といってる
教室の黒板の前でそういう態度をとるわけにはいかない。
プーチンが「負けるわけにはいかない」と思うのと同じ。
省5
338(3): 2023/03/12(日)12:30 ID:SSHPn9Ck(7/8) AAS
>>336
>>分かりもしないくせに
>>ドヤ顔で長文コピペを執拗に張り付ける
>分からないから長文のコピペになるのだろう。
「わからんのにコピペ」はウソだから
絶対やるべきではない
>例えば330のQ2なら
省14
340(6): 2023/03/12(日)15:32 ID:SSHPn9Ck(8/8) AAS
>>339
要するに分かってないの？
小平邦彦が資格試験で学生を退学させた話
「口頭試問で何を質問しても、
どの本の何ページに書いてあるまでは
答えるが、何が書いてあるかは答えられない
ｎ次方程式の根はたかだかｎ個であることの
省13
341(4): 2023/03/12(日)18:31 ID:C7lF8F0b(3/5) AAS
>>340
水を向けてくれてありがとう
2048バイトと言うのが分からなかったから書かなかったが
とりあえずR上の非可換な多元体Dが四元数体を含む理由だけ書いておく。
1,u,vをD内のR上独立な要素でu^2=v^2=-1を満たすものとする。
u+v,u-vが満たす2次方程式を
(u+v)^2=α(u+v)+β, (u-v)^2=γ(u-v)+δ (α、β，γ、δは実数)
省8
357(3): 2023/03/13(月)21:11 ID:UeELXD7y(4/14) AAS
>>356
つづき
（参考）英語版に詳しい証明がある、ただし文字化けなおさず。本文参照ください
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Frobenius theorem (real division algebras)
In mathematics, more specifically in abstract algebra, the Frobenius theorem, proved by Ferdinand Georg Frobenius in 1877, characterizes the finite-dimensional associative division algebras over the real numbers. According to the theorem, every such algebra is isomorphic to one of the following:
R (the real numbers)
省15
358(3): 2023/03/13(月)21:11 ID:UeELXD7y(5/14) AAS
>>357
つづき
The claim
The key to the argument is the following
Claim. The set V of all elements a of D such that a2 <= 0 is a vector subspace of D of dimension n - 1. Moreover D = R 〇+ V as R-vector spaces, which implies that V generates D as an algebra.
Proof of Claim: Let m be the dimension of D as an R-vector space, and pick a in D with characteristic polynomial p(x). By the fundamental theorem of algebra, we can write
p(x)=(x-t_{1})\cdots (x-t_{r})(x-z_{1})(x-{\overline {z_{1}}})\cdots (x-z_{s})(x-{\overline {z_{s}}}),\qquad t_{i}\in \mathbf {R} ,\quad z_{j}\in \mathbf {C} \backslash \mathbf {R} .
省9
359(3): 2023/03/13(月)21:12 ID:UeELXD7y(6/14) AAS
>>358
つづき
The finish
For a, b in V define B(a, b) = (?ab ? ba)/2. Because of the identity (a + b)2 ? a2 ? b2 = ab + ba, it follows that B(a, b) is real. Furthermore, since a2 <= 0, we have: B(a, a) > 0 for a ≠ 0. Thus B is a positive definite symmetric bilinear form, in other words, an inner product on V.
Let W be a subspace of V that generates D as an algebra and which is minimal with respect to this property. Let e1, ..., en be an orthonormal basis of W with respect to B. Then orthonormality implies that:
e_{i}^{2}=-1,\quad e_{i}e_{j}=-e_{j}e_{i}.
If n = 0, then D is isomorphic to R.
省6
377(4): 2023/03/14(火)12:39 ID:PzzRlrSe(1/2) AAS
おサルの無様な詰み、確と見届けたw
378(4): 2023/03/14(火)12:40 ID:PzzRlrSe(2/2) AAS
by おっちゃん
381(8): 2023/03/14(火)20:13 ID:bQV51cAg(3/8) AAS
>>377-379
東京●●大と大阪●●大
落ちこぼれ同士の共鳴
> 数学科以外で自分より上がいると、
> 落ちこぼれた自分がみじめで許せないんだ
誰が上？貴様が？
正則行列も知らず
省19
389(3): 2023/03/14(火)22:05 ID:bQV51cAg(7/8) AAS
1はとにかく検索結果が読めない
だから馬鹿のごとく丸コピペするしかできない
文章が読めるなら要約なんか簡単にできる
できないのはそもそも文章が読めないから
シンコス コスシンとか馬鹿暗記するだけで
やっとこすっとこ大阪●●大学に潜り込んだ
最底辺野郎には大学数学は全然無理でしたぁｗ
391(7): 2023/03/14(火)23:36 ID:5bTCTU61(7/7) AAS
>>388-390
アホが必死だなｗ
確かに、Frobenius theorem (real division algebras) 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
は、斜め読みだよ
おれも、いわば>>339同様
”ちょっと時間をかければ要点をまとめて
書くのは難しくないが
省24
404(3): 2023/03/15(水)10:44 ID:fkBror8j(1) AAS
>>403
ただの雑学だが、歴史に名を残した人には、意外に障〇者が少なくない
405(3): 2023/03/15(水)11:18 ID:eYGN6GRo(1/5) AAS
>>404
ありがとう
へー
方程式論で有名なタルタリア氏 下記”「タルタリア（どもり）」というニックネーム”を連想したけど
「ニコロの顎と口蓋もフランス軍によって切り落とされた。これによって、ニコロは普通には話せなくなり、「タルタリア（どもり）」というニックネームが付けられた」か
良く生き延びたね
ハンディを負って、一層努力したに違いないね
省9
410(3): 2023/03/15(水)18:00 ID:eYGN6GRo(4/5) AAS
>>400 補足
>ｎ＝2 e1,e2
>そこから、四元数 の4次元にもって来るって
これ、数学ではよくある筋ですね
元々のハミルトンもこれだったような（下記）
要するに、普通は a + bi + cj の3次元から出発する
つまり、e1＝i,e2＝j を導入するのが普通の思考
省15
442(3): 2023/03/16(木)19:20 ID:c55R0Rta(1) AAS
>>441
Kowalskyって誰だよ
447(4): 2023/03/17(金)07:42 ID:eLmg40vA(1/6) AAS
>>435
>>>381
>>330の(2)はどっかで見た結果だと思ってポントリャーギンの連続群論を確認したら、
>証明には合計18ページ近くを費やしていて、かなり入り組んだ証明になってる
おっちゃんだったか
ありがとう
まあ、>>330なんて いままで何度も見てきたし
省19
462(4): 2023/03/17(金)22:41 ID:eLmg40vA(3/6) AAS
>>461
だから
1）試験委員は、合格不合格を決める権限があるだけで
退学かどうかは別問題
2）その逸話は、「米国にアホな数学科の学生が居ましたよｗｗ」ってこと（笑い話）でしかない
つまり、口頭試問の採点基準に対して、アホ学生が本の書名とページを答えたのみで、合格できなかったという
それって、然の結果でしかない！
省9
465(3): 2023/03/17(金)23:53 ID:eLmg40vA(5/6) AAS
>>462 補足
バカな問答も、絶対ダメとは言わない（意味があることは認める）
が、それはほどほどにして、下記なども読んだ方がためになるぞ
例えば、東大 「複素数を超えて?四元数と八元数?」
高校生のための現代数学講座だが、これは普通の高校生なら半分理解できたら立派だろうね
100％理解するためには「東大に来い」ってことでしょう
だが、理解はともかく、私は大学では類似のこと読んでいたよ
省12
475(3): 2023/03/18(土)08:08 ID:OT2XfDmG(2/2) AAS
>>469
>>相手は、いろいろ経緯があって
>>東大数学科出身で、
>>数学のプロ研究者で、
>>大学で数学を教えていた人なんだ
>それ全部アホサルの妄想な
「東大数学科出身で」というのは妄想だが
省7
486(3): 2023/03/18(土)12:43 ID:M09HE8oG(4/24) AAS
>>485
ありがとうございます
よく分かりました
さて
>"sharp effective strong openness"へと複素解析の理論として展開を見せ、
>斎藤三郎氏が300年は解けないだろうと言っていた予想の解決にまで至った。
キーワード で
省5
530(3): 2023/03/18(土)19:05 ID:M09HE8oG(12/24) AAS
>>523
Saitoh's conjecture
について、調べた結果
外部ﾘﾝｸ[pdf]:arxiv.org
A proof of Saitoh's conjecture for conjugate Hardy H2 kernels
Qi'an Guan
[8] S. Saitoh, Theory of reproducing kernels and its applications. Pitman Research Notes in
省18
622(4): 2023/03/21(火)10:15 ID:8s9PZXQ2(3/20) AAS
>>621
乗数イデアルの表面をなめただけだが
要するに、特異点を含む場合を、乗数イデアルを使うと処理できるってことかな
そう読めた
複素解析→代数幾何へという流れね
外部ﾘﾝｸ[pdf]:gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp
乗数イデアルの局所的性質の研究 高木俊輔 2004
省6
628(3): 2023/03/21(火)11:33 ID:8s9PZXQ2(8/20) AAS
>>627
つづき
目次
2. 11 乗数イデアル層 193
2. 11（a） 乗数イデアル層 193
2. 11（b） 随伴イデアル層 198
（本の中の記述P193で、随伴イデアル層＝乗数イデアル層のログ版 とあるね。なるほど）
省16
643(3): 2023/03/21(火)17:43 ID:8s9PZXQ2(15/20) AAS
>>642
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Commutative algebra
This article is about a branch of algebra. For algebras that are commutative, see Commutative algebra (structure).
Commutative algebra, first known as ideal theory, is the branch of algebra that studies commutative rings, their ideals, and modules over such rings. Both algebraic geometry and algebraic number theory build on commutative algebra. Prominent examples of commutative rings include polynomial rings; rings of algebraic integers, including the ordinary integers Z ; and p-adic integers.
Commutative algebra is the main technical tool in the local study of schemes.
省7
681(3): 2023/03/23(木)13:40 ID:gtBUMZjM(1/5) AAS
>>673
>Levi problemも有名
まるほど
下記か、”The Levi problem for Cn was affirmatively solved in 1953?1954 independently by K. Oka, H. Bremermann and F. Norguet, and Oka solved the problem in a more general formulation, concerned with domains spread over Cn ( cf. Covering domain) (see ?[6]).”
岡先生ね
とすると、>>675 シュタイン多様体 "X 内でコンパクトとなるようなものである。これはいわゆる、エフジェニオ・エリア・レヴィ（英語版）(Eugenio Elia Levi) (1911) にちなんで名付けられたレヴィ問題の解でもある[1]"
とも、対応しているね
省10
693(3): 2023/03/23(木)18:01 ID:sjP9DSlB(4/4) AAS
>>691
675は普段Latexで式を打っていれば
自然に読めます
738(3): 2023/03/25(土)12:27 ID:EW6U/zPA(1/3) AAS
>>737
>>fが連続であることを表現するのに
>>集合としてのRだけを考えたのでは
>>到底不可能だから位相を考えた
カントールは最初RとR^2が対等であることを発見したとき
その結果が信じがたいものに思えて
デデキントに尋ねた。デデキントは即座に
省8
760(5): 2023/03/26(日)08:02 ID:P7rbLzdx(1/12) AAS
>>759
数学科で落ちこぼれて35年のおサルｗ 2chｽﾚ:math
落ちこぼれて35年で数学の勉強法も大きく変わったようだね
>>750より
外部ﾘﾝｸ:www.math.is.tohoku.ac.jp
東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室－システム情報数理学II研究室－
2022年度後期
省17
761(3): 2023/03/26(日)08:36 ID:i+JbTcrf(1/2) AAS
そういえば、おらは線形代数講義は一回だけでたな。あとは、しらん
764(3): 2023/03/26(日)09:10 ID:i+JbTcrf(2/2) AAS
いちやずけで、教科書読んで余裕
765(4): 2023/03/26(日)09:47 ID:ugAJTfFu(4/8) AAS
>>760
> 線形代数も、PythonやMathematicaでも使いながら、
> 講義をするようになるだろう
数式処理の使い方さえ教えてくれればいい
と開き直ってるようだが、だとしたら実に情けない
> 私が、線形代数で落ちこぼれたと言いたいらしいが、
違うんですか？
省20
769(3): 2023/03/26(日)11:56 ID:P7rbLzdx(4/12) AAS
>>765
(引用開始)
> 正則行列の関連で「零因子行列の話だろ？ 知っているよ」と言ったとき
> 「関係ない話だ！」と絶叫していたね。
正則行列の条件なら、
「零因子行列であること」
はアウトですね
省8
778(3): 2023/03/26(日)19:00 ID:g1ji05BT(3/3) AAS
線形代数の最重要のキーワードを
二つ選べと言われたら行列式とランクかもしれない。
行列式は中学生の時に本で見て重要性はすぐわかったが
それ以上線形代数を勉強しようという意欲をそがれた。
ランクは線形代数の授業で覚えた。
ランクの定義をきかれて即答したが
帰り道でふと自信がなくなり
省2
792(3): 2023/03/27(月)12:02 ID:ZryxA1Gf(1/5) AAS
>>190
ありがとう
tractorが、不勉強で初見だな
外部ﾘﾝｸ[7559]:arxiv.org
[Submitted on 23 Dec 2014 (v1), last revised 1 Aug 2015 (this version, v2)]
An introduction to conformal geometry and tractor calculus, with a view to applications in general relativity
Sean Curry, A. Rod Gover
省21
832(4): 2023/04/01(土)14:08 ID:Jkc5ZjuZ(1/9) AAS
>>830
数学科で落ちこぼれて35年のおサルさんｗ >>2chｽﾚ:math
>>769より
>>765
(引用開始)
> 正則行列の関連で「零因子行列の話だろ？ 知っているよ」と言ったとき
> 「関係ない話だ！」と絶叫していたね。
省21
835(4): 2023/04/01(土)17:42 ID:+md094lL(2/10) AAS
>>832
> 2012年度以降高校で、行列を教えなくなったという
> だから、そういう高校生読者への配慮で、
> あえて正方行列の逆行列と書いた
言い訳にもなんにもなってないけどな
「任意の正方行列に逆行列が存在すると誤解してましたぁ！」
といってジャンピング土下座すれば
省20
838(4): 2023/04/01(土)18:08 ID:Jkc5ZjuZ(4/9) AAS
>>835(引用開始)
> 騒ぐから、すぐに正則行列に関連して
> 「零因子行列の話だろ？ 知っているよ」
> と言った
「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて
ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど、ダメよ
省12
845(3): 2023/04/01(土)20:40 ID:Jkc5ZjuZ(7/9) AAS
>>839 追加補足
(引用開始)
>>838
ケアレスミス
正しくは以下
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
「０は乗法逆元を持たない」のつもりで
省17
852(5): 2023/04/02(日)07:16 ID:MWc2ll13(1/6) AAS
>>850
> 零因子行列という言い方はあまり使われないのではなかろうか
確かに非正則行列は零因子であるし、逆も真だが
非正則の条件として答えることはないな
体の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して次は同値である。
1. A は正則行列である（AB=E=BAを満たす n 次正方行列 B が存在する）
1R. AB = E となる n 次正方行列 B が存在する
省15
856(3): 2023/04/02(日)08:18 ID:CtFh/chl(1/8) AAS
>>855
>手を動かさないと解析は無理
ありがとう
これから、ハーン・バナッハの定理を勉強する若者のために
>>852
>> 零因子行列という言い方はあまり使われないのではなかろうか
> 確かに非正則行列は零因子であるし、逆も真だが
省17
864(3): 2023/04/02(日)09:19 ID:CtFh/chl(6/8) AAS
>>862
>大学の数学科の確率論を身に付けようとしていたことだよ
おれも本当に呆れたのは
大学の数学科の確率論が分かっていない落ちこぼれがいて
時枝記事の不成立が理解できないアホだってことよｗ 2chｽﾚ:math
865(3): 2023/04/02(日)09:24 ID:HQk+NHfT(1/3) AAS
「手を動かす」とか言ってるところが、いかにも「おっちゃん」とか
いう池沼くさい。無駄な計算でも何でも、ともかく手を動かす
ことでやった気になってるバカですから。
実際には頭が正しく動いていることが一番大事。
887(5): 2023/04/04(火)07:49 ID:nKToy0Oq(1/2) AAS
>>880
ありがと
いま、正則行列の定義で>>852の
”4. 一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない”
を採用しよう（これは、下記 wikipediaにある。証明は、斎藤正彦 『線型代数入門』p. 60にあるらしい。探せば、他の文献も見つかるだろう）
非正則行列として、”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない”を否定する
つまり、xを列ベクトルとして、xは0でない成分を持つ。それを簡単にxjと書こう
省26
895(3): 2023/04/04(火)10:56 ID:ayY5LryA(1) AAS
>>行列Aすべてが積の逆元を持つように、
>>正則行列の集合を考えれば（非可換）体になるけれど
こういう文章は書いてはいけないと
数学科では指導される
897(4): 2023/04/04(火)11:48 ID:tCJGQSNR(4/6) AAS
>>894
>周期の本買ってみたが、計算可能実数や計算不可能実数とか書いてあって面白かったよ
ありがとう
下記の吉永 正彦氏かな
昔、ガロアスレで、猫さんが、吉永 正彦氏が、斎藤正彦さん>>887の弟子だと言っていた記憶がある（当時私も買いました）
数学セミナー 2023年1月号 「［フィールズ賞業績紹介］ホ・ジュニ」（下記）を書かれていましたね
https://アマゾン
省20
913(4): 2023/04/05(水)12:01 ID:joMjBMfa(1/5) AAS
>>911
ありがとう
> 900の「正則行列の集合は体にならない.」など。
下記の雪江 用語の問題ですね
（用語の問題を整理することは意味があると思うので、調べて書いておきます）
１）まずこの話は、>>890 「行列Aすべてが積の逆元を持つように、正則行列の集合を考えれば（非可換）体になるけれど」から始まっている
そして、>>895「こういう文章は書いてはいけないと 数学科では指導される」だった
省12
937(4): 2023/04/06(木)07:04 ID:QcHFScXV(13/14) AAS
問題
(a,b)、(c,d)は、0ベクトルでないとする
さて
(ax+by)∧(cx+dy）=0 となるとき
cx+dy=λ(ax+by) となる
λが存在することを示せ
ヒント
省5
946(3): 2023/04/06(木)18:03 ID:0vPZ1NRI(3/3) AAS
>>943-945
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」2chｽﾚ:math
省20
950(3): 2023/04/07(金)06:17 ID:23KA3T0K(2/5) AAS
>>937の回答
aは0でないとする
（ａが0のとき、題意よりbは0ではなく
・cが0か否か（つまりｂｃが0か否か）
・λが存在するか否か
が同値であるから自明）
c=λaとなるようにλをとったとして
省11
953(4): 2023/04/07(金)08:08 ID:Y4ly2xEO(1) AAS
>>ad-cb
ふつうはad-bcと書く。
何回も書いていると
書き順が違うと気になる。
977(3): 2023/04/08(土)22:43 ID:bSMWtlup(3/5) AAS
>>975
>正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」
分かり易い証明があったので下記貼る
なお、ここに”初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります”とあるだろ？
例えば、同等な条件→同値な条件 だけれど、あえて”同等”としているようだ
私が、”正方行列の逆”と書いたのも、同じこころだ
で、本来正則と書くべきはその通りだし、そう言えば良いだけだ
省33
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