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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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148: １３２人目の素数さん [] 2023/03/08(水) 23:26:39.99 ID:wlya33oV >>147 ああ、ありがとうございます 細かいところは、フォローできないが 大まかな流れは、良くわかりました Monge-Amp`ere方程式か・・ 久しぶりにそのお名前にお目に掛かったな あと細かいけど質問です 1）一般次元でGuanとZhouが解析的方法で解いた。 A proof of Demailly's strong openness conjecture Ann. of Math. (2015) 2）XuはJ-M方式を完遂した。 Xu : A minimizing valuation is quasi-monomial, Ann. of Math. (2020) この二つの対比が分からなかったので確認ですが 1）は、一般次元で、解析的方法でDemaillyのSOC(strong openness conjecture)を解いた 2）は、Xu氏が代数的な定式化でもって、SOC(strong openness conjecture)を一般次元で解いた で合ってますか？ > 3) 乗数イデアル層は整閉な連接イデアル層だが逆は正しくないので、 >乗数イデアル層の代数的な特徴づけは非常に興味ある課題である。 へー、”Nadelの定理”との対比が、ド素人なのですぐ出来ないのですが イメージはなんとなく・・・ 乗数イデアル層もまだ探求する価値ありと読みました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/148
190: １３２人目の素数さん [] 2023/03/09(木) 23:43:20.99 ID:dVtCH7NE >>189 つづき https://ikuro-kotaro.サクラ.ne.jp/koramu/4469_h8.htm ■５次方程式・再訪（その６） 【１】５次方程式の解法（エルミートの方法） アーベルとガロアが証明したことは一般的な５次方程式が係数の単純な演算を行う公式では解けないということであって，５次方程式が解けないという意味ではありません．１８６０年頃，ブリオスキ，エルミートらは超越関数である楕円モジュラー関数の５等分値を使って，初めて一般的な５次方程式を解くことに成功しました． ヴィエトは三角関数の３倍角公式を使って３次方程式を解いたわけですが，エルミートの方法もそれに似ていて，定数κに対して，楕円関数の５倍角公式 ｄｙ／｛（１－ｙ^2）（１－λ^2ｙ^2）｝^1/2＝ｄｘ／５｛（１－ｘ^2）（１－κ^2ｘ^2）｝^1/2 の定数λを得る方法を開発したのです． 【２】クラインの見た正２０面体（正２０面体方程式） １８７０年代のクラインの研究は，正２０面体を複素球面に内接させ，頂点，各面の中心，各辺の中点の座標の関係（正２０面体方程式）を任意の５次方程式に還元させて，一般の５次方程式と特殊な６次方程式を解くのに成功しています．この５次方程式を多面体を使って調べるというアイディアは， クライン「正２０面体と５次方程式」シュプリンガー・フェアラーク東京 に紹介されています． (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/190
360: １３２人目の素数さん [] 2023/03/13(月) 21:13:18.99 ID:UeELXD7y >>359 つづき If n > 2, then D cannot be a division algebra. Assume that n > 2. Let u = e1e2en. It is easy to see that u2 = 1 (this only works if n > 2). If D were a division algebra, 0 = u2 ? 1 = (u ? 1)(u + 1) implies u = ±1, which in turn means: en = ?e1e2 and so e1, ..., en?1 generate D. This contradicts the minimality of W. Remarks and related results The fact that D is generated by e1, ..., en subject to the above relations means that D is the Clifford algebra of Rn. The last step shows that the only real Clifford algebras which are division algebras are Cｌ0, Cｌ1 and Cｌ2. As a consequence, the only commutative division algebras are R and C. Also note that H is not a C-algebra. If it were, then the center of H has to contain C, but the center of H is R. Therefore, the only finite-dimensional division algebra over C is C itself. This theorem is closely related to Hurwitz's theorem, which states that the only real normed division algebras are R, C, H, and the (non-associative) algebra O. Pontryagin variant. If D is a connected, locally compact division ring, then D = R, C, or H. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/360
605: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/20(月) 08:25:03.99 ID:oV5d2Xbl >>604 あ、半角スペースはつぶしちゃうのか じゃ、 x[1] +B[1,1]x[m+1]+…+B[1,n-m]x[n]=0 x[2] +B[2,1]x[m+1]+…+B[2,n-m]x[n]=0 … x[m]+B[m,1]x[m+1]+…+B[m,n-m]x[n]=0 これで階段化（というか対角化）できてるだろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/605
671: １３２人目の素数さん [] 2023/03/22(水) 17:34:41.99 ID:VqclUbtx >>670 ＞LeviとLevyを混同しないでほしい おっと 失礼しました まさか、下記Tullio Levi-Civita （トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ）？ もしそうなら、全く不勉強でした ｍ（＿＿）ｍ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%82%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%AA%E3%83%BB%E3%83%AC%E3%83%B4%E3%82%A3%EF%BC%9D%E3%83%81%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ（Tullio Levi-Civita、1873年3月29日 - 1941年12月29日）は、イタリアのパドヴァ出身のユダヤ人数学者。テンソル解析学（絶対微分学）に貢献し、レヴィ＝チヴィタ記号（エディントンのイプシロン）の考案者として名高い。また、レヴィ・チヴィタ接続（en:Levi-Civita connection）やレヴィ＝チヴィタ (クレーター)（en:Levi-Civita (crater)）に名前が伝わっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/671
760: １３２人目の素数さん [] 2023/03/26(日) 08:02:30.99 ID:P7rbLzdx >>759 数学科で落ちこぼれて35年のおサルｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/35 落ちこぼれて35年で数学の勉強法も大きく変わったようだね >>750より https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/ 東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室－システム情報数理学II研究室－ 2022年度後期 数理統計学概論（教育学部・歯学部・医学部1年生向け) 木曜日3講時 【目的と概要】 さまざまな分野で必要とされるデータ解析の数理的基礎を担うのが確率と統計である。 この講義では、確率変数とその期待値・分散などの確率の基礎概念から始めて、 統計学に必要な確率分布について学ぶ。次いで、統計的推論の考え方を理解して、 母数の点推定・区間推定の方法、仮説検定の基本的な形式を学ぶ。 また、Python による簡単なプログラミングを体験する。 Python プログラミングのヒント Python Guide (PDF) PG01. データファイルへのアクセス PG02. 1変量データの可視化 PG03. 1変量データの統計量 (引用終り) あなたは、大学の確率論も落ちこぼれ、単位は取れなかったようですねｗ なので、時枝が分からないみたいだｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/ さて、線形代数も、同じようになってくると思うよ PythonやMathematicaでも使いながら、講義をするようになるだろう 私が、線形代数で落ちこぼれたと言いたいらしいが、昔は中学で3元連立方程式の裏技解法で、クラメールの公式を教えたものだ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F 3x3の行列と行列式は中学校で習ったから、大学の線形代数なんてその延長で、違和感も何もなかった おっさんは、正則行列の関連で「零因子行列の話だろ？ 知っているよ」と言ったとき 「関係ない話だ～！」と絶叫していたねｗ。哀れな落ちこぼれだったｗ http://izumi-math.jp/K_Oguri/insi/insi.htm 行列における零因子の構造 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/760
881: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/04(火) 06:10:45.99 ID:d+71hYqF だから、「aは正則行列⇔aは行列環Rの零因子ではない」 を主張するためには、Rを十分大きく取っておく必要がある。 たとえば、aがn次の正方行列なら、Rはn次の全行列環とかね。 セタボンはここまで見通した上で言ってるのかな？ んなわけないよね。考え無しの工学部だもんね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/881
920: １３２人目の素数さん [] 2023/04/05(水) 13:39:44.99 ID:joMjBMfa >>919 つづき ネイピア数 e やオイラー?マスケローニ定数 γ は周期であるとは考えられていない。 コンツェヴィッチとザギエによれば、あとはさらに定数 γ も含むような新たな周期の概念が見つかれば「すべての古典的定数は適当な意味で周期である」と言えるのではないかという。 関連文献 吉永正彦 『周期と実数の0-認識問題 : Kontsevich-Zagierの予想』2号、加藤文元・野海正俊編、、数学書房〈問題・予想・原理の数学〉、2016年 https://en.wikipedia.org/wiki/Period_(algebraic_geometry) Period (algebraic geometry) References Kontsevich, Maxim; Zagier, Don (2001). "Periods" (PDF). In Engquist, Bjorn; Schmid, Wilfried (eds.). Mathematics unlimited?2001 and beyond. Berlin, New York City: Springer. pp. 771?808. ISBN 9783540669135. MR 1852188. Footnotes 5＾ Yoshinaga, Masahiko (2008-05-03). "Periods and elementary real numbers". arXiv:0805.0349 [math.AG]. Further reading (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/920
982: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/09(日) 07:11:46.99 ID:5O7hftEj >>977 >”初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります” >例えば、同等な条件→同値な条件 だけれど、あえて”同等”としているようだ それは単語のチョイスだけのことなので問題ない >私が、”正方行列の逆”と書いたのも、同じこころだ それは全然違うけど わからんの？ 正方行列は、 「行の長さ＝列の長さ、である行列」 のこと 知らんかった？ 正則行列は正方行列であるが 逆は真じゃな～い 残念でした 大学１年の４月からやりなおそうな いま、ちょうど４月だし P.S. >”零行列⊂正則行列”の意味に取ったサル それはケアレスミスだな みんなわかってる １だけが、そうじゃないとわめいてるだけ 哀れだな 大学入れんかった高卒は http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/982
995: １３２人目の素数さん [] 2023/04/09(日) 14:57:20.99 ID:QDGuRhc1 AB-BAを-BA+ABと書いたことはない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/995
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