[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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148(2): 2023/03/08(水)23:26:39.99 ID:wlya33oV(6/6) AAS
>>147
ああ、ありがとうございます
細かいところは、フォローできないが
大まかな流れは、良くわかりました
Monge-Amp`ere方程式か・・
久しぶりにそのお名前にお目に掛かったな
あと細かいけど質問です
省14
190(2): 2023/03/09(木)23:43:20.99 ID:dVtCH7NE(6/6) AAS
>>189
つづき
外部ﾘﾝｸ:ikuro-kotaro.サクラ.ne.jp/koramu/4469_h8.htm
■５次方程式・再訪（その６）
【１】５次方程式の解法（エルミートの方法）
アーベルとガロアが証明したことは一般的な５次方程式が係数の単純な演算を行う公式では解けないということであって，５次方程式が解けないという意味ではありません．１８６０年頃，ブリオスキ，エルミートらは超越関数である楕円モジュラー関数の５等分値を使って，初めて一般的な５次方程式を解くことに成功しました．
ヴィエトは三角関数の３倍角公式を使って３次方程式を解いたわけですが，エルミートの方法もそれに似ていて，定数κに対して，楕円関数の５倍角公式
省8
360(2): 2023/03/13(月)21:13:18.99 ID:UeELXD7y(7/14) AAS
>>359
つづき
If n > 2, then D cannot be a division algebra. Assume that n > 2. Let u = e1e2en. It is easy to see that u2 = 1 (this only works if n > 2). If D were a division algebra, 0 = u2 ? 1 = (u ? 1)(u + 1) implies u = ±1, which in turn means: en = ?e1e2 and so e1, ..., en?1 generate D. This contradicts the minimality of W.
Remarks and related results
The fact that D is generated by e1, ..., en subject to the above relations means that D is the Clifford algebra of Rn. The last step shows that the only real Clifford algebras which are division algebras are Cｌ0, Cｌ1 and Cｌ2.
As a consequence, the only commutative division algebras are R and C. Also note that H is not a C-algebra. If it were, then the center of H has to contain C, but the center of H is R. Therefore, the only finite-dimensional division algebra over C is C itself.
This theorem is closely related to Hurwitz's theorem, which states that the only real normed division algebras are R, C, H, and the (non-associative) algebra O.
省3
605(1): 2023/03/20(月)08:25:03.99 ID:oV5d2Xbl(5/11) AAS
>>604
あ、半角スペースはつぶしちゃうのか
じゃ、
x[1] +B[1,1]x[m+1]+…+B[1,n-m]x[n]=0
x[2] +B[2,1]x[m+1]+…+B[2,n-m]x[n]=0
…
x[m]+B[m,1]x[m+1]+…+B[m,n-m]x[n]=0
省1
671: 2023/03/22(水)17:34:41.99 ID:VqclUbtx(6/6) AAS
>>670
＞LeviとLevyを混同しないでほしい
おっと
失礼しました
まさか、下記Tullio Levi-Civita （トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ）？
もしそうなら、全く不勉強でした ｍ（＿＿）ｍ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省2
760(5): 2023/03/26(日)08:02:30.99 ID:P7rbLzdx(1/12) AAS
>>759
数学科で落ちこぼれて35年のおサルｗ 2chｽﾚ:math
落ちこぼれて35年で数学の勉強法も大きく変わったようだね
>>750より
外部ﾘﾝｸ:www.math.is.tohoku.ac.jp
東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室－システム情報数理学II研究室－
2022年度後期
省17
881: 2023/04/04(火)06:10:45.99 ID:d+71hYqF(2/4) AAS
だから、「aは正則行列⇔aは行列環Rの零因子ではない」
を主張するためには、Rを十分大きく取っておく必要がある。
たとえば、aがn次の正方行列なら、Rはn次の全行列環とかね。
セタボンはここまで見通した上で言ってるのかな？
んなわけないよね。考え無しの工学部だもんね。
920: 2023/04/05(水)13:39:44.99 ID:joMjBMfa(5/5) AAS
>>919
つづき
ネイピア数 e やオイラー?マスケローニ定数 γ は周期であるとは考えられていない。
コンツェヴィッチとザギエによれば、あとはさらに定数 γ も含むような新たな周期の概念が見つかれば「すべての古典的定数は適当な意味で周期である」と言えるのではないかという。
関連文献
吉永正彦 『周期と実数の0-認識問題 : Kontsevich-Zagierの予想』2号、加藤文元・野海正俊編、、数学書房〈問題・予想・原理の数学〉、2016年
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省8
982: 2023/04/09(日)07:11:46.99 ID:5O7hftEj(3/9) AAS
>>977
>”初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります”
>例えば、同等な条件→同値な条件 だけれど、あえて”同等”としているようだ
それは単語のチョイスだけのことなので問題ない
>私が、”正方行列の逆”と書いたのも、同じこころだ
それは全然違うけど わからんの？
正方行列は、
省12
995: 2023/04/09(日)14:57:20.99 ID:QDGuRhc1(2/3) AAS
AB-BAを-BA+ABと書いたことはない
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