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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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37: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/05(日) 19:48:31.98 ID:d+9l4oHo >>34 筋が通っている＝賛同する ということではない もし賛同しないとすれば、それはその人の立てた前提を否定することになる つまり何を否定するかが明確になるので、気持ちがよい 岡潔の場合、論理ではなく感情で発言してるので、 読後は実に後味が悪い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/37
195: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/10(金) 06:50:27.98 ID:WDvXIOZ/ 双曲型だと大域解の存在性の問題や有限時刻での解の爆発などが問題になり得るから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/195
199: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/10(金) 07:16:03.98 ID:7TMvQIkL パンチラ男は大阪大学工学部卒とか云ってるが大嘘だろう いくらなんでも国立大学に受かるオツムの持ち主が 正則行列を理解できないほど頭が悪いとは思えん 正しくは大阪と大学の間に多分文字が入るんだろう それなら線型代数が全然分からんでも卒業させるしかない 永遠に数学書をパンチラしてろといいたい 数学書の●ンコに貴様の●ンコが入ることは永遠にない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/199
210: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/10(金) 09:07:19.98 ID:mCwkYGqk 負け犬は言い訳しかできない だから数学に負けたと気づけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/210
265: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/10(金) 11:12:05.98 ID:WDvXIOZ/ >>262-263 >>264は>>310へのレスではない レス番号間違えた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/265
404: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/15(水) 10:44:43.98 ID:fkBror8j >>403 ただの雑学だが、歴史に名を残した人には、意外に障〇者が少なくない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/404
466: １３２人目の素数さん [] 2023/03/17(金) 23:53:56.98 ID:eLmg40vA >>465 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E5%85%AD%E5%85%83%E6%95%B0 十六元数（英: sedenion）は、全体として実数体 R 上16次元の（双線型な乗法を持つベクトル空間という意味での）非結合的分配多元環を成す代数的な対象で、その全体はしばしば S で表される。八元数にケーリー＝ディクソンの構成法を使って得られる対合的二次代数である。 「十六元数」という用語は、他の十六次元代数構造、例えば四元数の複製二つのテンソル積や実数体上の四次正方行列環などに対しても用いられ、Smith (1995) で調べられている。 算術 ケーリーの八元数と同様に十六元数の乗法は可換でも結合的でもない。そして、ケーリーの八元数環 O と明確に違うことに、十六元数の全体 S は交代代数にもならない。十六元数についていえることは冪結合性（英語版）を持っているということである。これは S の元 x に対して、冪 xn は矛盾なく定義可能で、それらが柔軟（英語版）であることを意味する。 任意の十六元数は、R-ベクトル空間としての S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15 の実係数線型結合になっている。 十六元数は乗法に関する単位元を持ち、多くの元がその逆元を持つが、多元体とはならない。これは零因子の存在による。 https://en.wikipedia.org/wiki/Sedenion Sedenion (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/466
536: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/18(土) 20:53:38.98 ID:q6Sc6HXZ 1やおっちゃんが得意なこと →数学書の目次漁り、連想ゲーム これはFast thinkingだね。 あるひとが、一生数学を理解するに 至らないとしても、まったく不思議は ないと思う。それだけ論理的思考と いうのは、中々に大変なこと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/536
537: １３２人目の素数さん [] 2023/03/18(土) 20:53:50.98 ID:M09HE8oG >>535 >再生核 Reproducing kernel >Book/学習システムの理論と実現 3.6節 機械学習に再生核理論が使われるみたい（下記） http://ibis.t.u-tokyo.ac.jp/suzuki/lecture/2020/intensive2/%E8%AC%9B%E7%BE%A96.pdf 深層学習および機械学習の数理 鈴木大慈 東京大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻 理研 AIP 2020 年 9 月 2 日～4 日 @九州大学集中講義 Outline 1 カーネル法と RKHS における確率的最適化 ・再生核ヒルベルト空間の定義 ・再生核ヒルベルト空間における最適化 2 深層ニューラルネットワークとカーネル P10 再生核ヒルベルト空間 (Reproducing Kernel Hilbert Space, RKHS) P11 再生核ヒルベルト空間の性質 P12 再生核ヒルベルト空間のイメージ （これいいね） P16 再生核ヒルベルト空間内の確率的最適化 (1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/537
578: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/19(日) 09:56:41.98 ID:+PWDAiC2 >>566 >3次元の記述に4元数体でうまくいくのが面白い点。 さらに3次元空間の境界である 2次元球面上のメビウス変換で うまくいくのがさらに面白い メビウス変換 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/578
655: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/21(火) 22:32:48.98 ID:030eOzSs >>650 > まあ、何事も 習うより慣れろ ということもある 1 全然慣れてねぇし > 要するにある数学を、分かるようになって使う > 一方それよりは 多少分からなくても、 > 使って理解を深めるやり方もある 1 全然使ってねぇし 計算しねぇから線形代数わからねぇで落ちこぼれ 1が大学落ちこぼれて「退学」したのは怠慢だから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/655
751: １３２人目の素数さん [] 2023/03/25(土) 21:01:49.98 ID:9yv+eJYE >>750 つづき 例 9.12 (0, 1] と (0, 1] × (0, 1] の濃度は等しい. f : (0, 1] ?→ (0, 1] × (0, 1] を f(x) = (x, 1/2) で定義すれば, これは明らかに単射である. 逆向きの単射を構 成しよう. 第 8.2 節で議論した実数の無限小数表示を思い出すと, x, y ∈ (0, 1] に対して, (ξ1, ξ2, . . .),(η1, η2, . . .) ∈ ? が一意的に定まって, x = 0.ξ1ξ2 ・ ・ ・ , y = 0.η1η2 ・ ・ ・ と書ける (補題 8.5). これを用いて, 写像 g : (0, 1] × (0, 1] ?→ (0, 1] を g(x, y) = 0.ξ1η1ξ2η2 ・ ・ ・ (9.5) で定義する. 右辺に対応する (ξ1, η1, ξ2, η2, . . .) は確かに ? の元であるから, g(x, y) ∈ (0, 1] となる. さらに, (9.5) の右辺から x, y を一意的に再現できるの で, g は単射である. 2) 双方向の単射が構成できたので, カントル-ベルンシュタ インの比較定理 9.9 を適用して |(0, 1]| = |(0, 1] × (0, 1]| がわかる. 第 7.1 節で議論したように, |(0, 1]| = |R| は既知である. したがって, |(0, 1] × (0, 1]| = |R × R| が得られる (補題 7.16). 一方, 例 9.12 で示したように, |(0, 1]| = |(0, 1] × (0, 1]| であるから, |R| = |R × R| (9.6) がわかる. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/751
816: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/29(水) 08:00:04.98 ID:WVOjyfQ8 >>815 どの道にも通じてない素人は いつでも星の数ほどいるけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/816
828: １３２人目の素数さん [] 2023/03/31(金) 22:52:22.98 ID:QF+9i7nw >>827 >>>学部の線形代数で、最初から無限次元を扱うわけでもないだろう >そこで専門書を買ってハーン・バナッハの定理の証明を読んだら >線形代数の講義に出る気がしなくなり・・・・ ありがとう へー ”ハーン・バナッハ”か、自分でこの定理を使ったことがないので あまりよく分かっていませんが 思うに ”専門書を買ってハーン・バナッハの定理を勉強するうちに 学部初年度レベルの線形代数をマスターしてしまった” ということですね https://www.comp.tmu.ac.jp/tmu-kurata/ Kurata's Home Page 東京都立大学・大学院理学研究科・数理科学専攻・教授 https://www.comp.tmu.ac.jp/tmu-kurata/lectures/fun19/fun19.html 解析学概論(1)(解析学特別講義I)の講義予定（倉田和浩 2019年4月） https://www.comp.tmu.ac.jp/tmu-kurata/lectures/fun19/note-10.pdf 解析学概論(1)(解析学特別講義I) 倉田 和浩 2019.6.24 ・第10回講義ノート; ・第10回宿題; ・第10回宿題(解答例） 1 ハーン・バナッハの証明 1.1 ハーン・バナッハ空間（実線形空間） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%B3%E2%80%93%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 ハーン?バナッハの定理（ハーン?バナッハのていり、英: Hahn?Banach theorem）は、関数解析学の分野における中心的な道具で、ベクトル空間の部分空間上で定義される有界線形汎関数が全空間へ拡張できることについて述べたものである。これにより、どのようなノルム線形空間においても、その上で定義される連続線形汎関数が、双対空間の研究を「面白い」ものにするに「十分」なほどたくさんあることがわかる。ハーン-バナッハの定理の別形態のものとして、ハーン?バナッハの分離定理あるいは分離超平面定理と呼ばれるものがあり、凸幾何学（英語版）の分野で多く用いられている。 定理の名前の由来は、1920年代後半にそれぞれ独立にこの定理を証明したハンス・ハーンとステファン・バナッハである。定理の特別な場合[1]については、より早い段階（1912年）でエードゥアルト・ヘリーによって証明されており[2]、またこの定理が導出されるようなある一般の拡張定理が、1923年にマルツェル・リースによって証明されていた[3]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/828
833: １３２人目の素数さん [] 2023/04/01(土) 14:09:06.98 ID:Jkc5ZjuZ >>832 つづき （参考） https://toyokeizai.net/articles/-/613745?page=5 東洋経済 消えた｢数学C｣が復活､奇妙すぎる日本の教育改革 脱｢ゆとり｣を提唱した数学者から見た教育行政 芳沢 光雄 : 桜美林大学リベラルアーツ学群教授 2022/08/27 1990年代の半ばから始まった数学I、数学II、数学III、数学A、数学B、数学Cという体系においては、建前としては数学I、数学II、数学IIIがコア科目、数学A、数学B、数学Cがオプション科目となっている。問題なのは、これら6科目の中身が約10年に一度の学習指導要領の改訂の度にクルクルと入れ替わることである。主な状況を参考までに示すと、以下のようになる。 2012年度以降：数学Aに「整数の性質」が新設、数学Aに（かつて中学数学に主にあった）「作図」と「空間図形」が加わる、数学Aにあった「二項定理」が数学IIに移動、数学Cにあった「確率分布」と「統計処理」が数学Bに移動、「複素数平面」が数学IIIに復活、数学Cは廃止となり、それに伴って「（主に2行2列の）行列」は廃止、等々。 2022年度以降：数学Cが復活、「複素数平面」が数学IIIから数学Cに移動、「整数の性質」が数学Aから新科目「数学と人間の活動」に移動、「ベクトル」が数学Bから数学Cに移動、等々。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/833
928: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 06:18:31.98 ID:QcHFScXV 例えば、複素数体上の二次正方行列 A= (a b) (c d) が正則行列であるのは ad ? bc ≠ 0 が成立するとき、 かつ、そのときに限る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/928
961: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/07(金) 20:35:52.98 ID:23KA3T0K >>960 > だんだん受験時代を思い出してきたけど 全大学落ちた白知が、黒歴史を反芻してんのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/961
962: １３２人目の素数さん [] 2023/04/07(金) 22:27:19.98 ID:pxeXP1Xo >>961 大学受験数学の話なら >>953の彼は 元東大生で、元大学数学教授で いまでも「大学への数学」の（研究）読者じゃないの？ （4月号は、例年大学入試問題が載る号なんだよね） あなた 「ヘヘンｗ」と 鼻先で笑われるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/962
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