ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

136: １３２人目の素数さん [] 2023/03/08(水) 16:30:36.84 ID:5EhJK9sz

>>133
下記正しいかどうか知らずだが
読んで、次の戦いにそなえよ！！ｗ

https://ikumi.que.jp/blog/archives/999
五次元世界の冒険
新・方程式のガロア群の求め方 & ガロア群が可解である方程式の解き方 その6
作成者: 井汲 景太 2021年1月7日

以前の、可約な方程式の解を実際にべき根で求める手順で、ガロア理論の「中間体と部分群の１体１対応」を利用する所にはまだ遠回りしている箇所があった。そこでは、群の第二準同型定理なんていうものを利用していたが、ここはもっとはるかに簡単にカタがつくことだった。ガロア理論をちゃんと血肉としている人から見れば当たり前のことなのに、それにまったく気づいていないというお恥ずかしい話だった。

使うのは、これまでもしばしば登場してきた、ガロア理論の次の定理だ。

「新・方程式のガロア群の求め方 & ガロア群が可解である方程式の解き方 その6」への7件の返信
サイトウの発言:
2022年6月10日
はじめまして。ガロア理論を勉強する中で参考にさせていただいております。大変勉強になります。ありがとうございます。

１のｎ乗根の扱いに大きく関係しているのかも知れません。と言うことで、恥ずかしながら、いまだにこの最後の詰めのところが釈然としません。
上手く表現出来ずたいへん申し訳ありませんが、可能であればご助言などご教示いただけますとありがたく思います。よろしくお願いいたします。すみません。

サイトウの発言:
2022年6月12日

可解群であれば代数的に解けるとはいうものの、実際には１のｎ乗根が必要となり、事前に用意しておく必要があると言う認識で良いでしょうか？

井汲 景太の発言:
2022年6月12日

＞ 実際には１のｎ乗根が必要となり、事前に用意しておく必要があると言う認識で良いでしょうか？
うーんと、「事前に用意しておく必要がある」というのがどういうことなのかよくわかりません。前回書いた通り、1の原始
乗根はすべてべき根で表せるので、1のべき根の添加は、その気になればすべて（多段の）べき根添加で代替できますよ。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/136

594: １３２人目の素数さん [] 2023/03/19(日) 17:53:08.84 ID:7NhejE26

>>592
>はっきりいってドイツ語の口語だから
>ハイデガーがどういうつもりでいったかは存じないが

違うな、多分
彼がいうのは>>573、下記の仏 サルトルの思想だろう

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E5%AD%98%E4%B8%BB%E7%BE%A9
実存主義（英: existentialism、仏: existentialisme）とは、人民の実存を哲学の中心におく思想的立場、或いは本質存在（essentia）に対する現実存在の優位を説く思想である
概要
当初の日本語訳は「現実存在」であったが、九鬼周造がそれ（正確には「現実的存在」）を短縮して「実存」とした（1933年（昭和8年）の雑誌『哲学』内の論文「実存哲学」においてのことであり、可能的存在に対置してのものである）。語源はex-sistere（続けて外に立つの意）。何の外にかといえば、存在視/存在化されたものの外に、ということである。「実存」についての語りで習慣的にまず言及されるキルケゴールが、デンマーク語で主張した「実存」は、やはりラテン語出自でExistentsである。ドイツ語では、ラテン語からの外来語としてExistenzがあり、土着の語としてはDaseinが相当する。しかし、前者のほうが日常的頽落性にもある後者よりももっと、実存の持つ、自由へ向かった本来性という様態に特化して使われている

サルトルによると普遍的・必然的な本質存在に相対する、個別的・偶然的な現実存在の優越を本来性として主張、もしくは優越となっている現実の世界を肯定してそれとの関わりについて考察する思想である、とされる（「実存は本質に先立つ」）。本質をないがしろにするような思想のものから、本質はこうだが現実はこうであり、本質優位を積極的に肯定せずに、現在の現実をもってそれをどう解決していくべきなのかを思索的に考えたものまで幅が広い

思想史
略
第二次大戦後、フランスに輸入され、サルトルらによって広まった実存主義は、サルトルのアンガージュマン（他の実存と共に生きるための自己拘束）の思想に見られるようにマルクシストとしての社会参加色が強く、それに呼応しない者には説得力がなかったが、1960年代の学生運動の思想的バックボーンとなった。
支配制度に対する被支配的個人の重視は、サルトルの思想が1970年代に入ると、 構造主義などから批判を受け、低調になっていくものの、広く受け入れられている

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/594

705: １３２人目の素数さん [] 2023/03/23(木) 21:30:05.84 ID:KNw8p5HO

>>704
つづき

Fefferman の基本定理 [F1]. $

注意. この定理に関する注意を少し補足する.
(a) 特異性を境界点の近傍に局所化することができる. 即ち, 二つの強擬凸領域がある
境界点の近傍を共有すれば, ベルグマン核の差はその点の近傍で滑らかである.
(b) 実解析的な枠でも定理が成り立つ (柏原正樹先生による). 即ち, 境界がある境界
点の近傍で実解析的ならば,
$\varphi^{B}$ と $\psi^{B}$ もその点の近傍で実解析的である.
(c) Boutet de Monvel-Sj\"ostrand [BS] によれば, ベルグマン核の特異性をラプラス積分
(複素相函数のフーリエ積分作用素) で書くことができ, それにより上の定理を対角集合以
外に複素化できる.

1.3. どんな不変式論を考えるの力 ‘ ?

現実. 以上, 虫がいいもくろみを説明したが, それに対する現実 (知られていること) を
ここで粗く述べる. 正確なことは後で述べる.
複素モンジュ. アンペール境界値問題の解 $u^{MA}$ が一意的に存在し, それはウェイト ー $1$
の変換則をみたす定義函数であるが, 境界まで込めて有限階の微分可能性しか持たない.
$u^{MA}$ は漸近展開を許し, さらに漸近展開はある意味で局所化できる.
$u^{MA}$ の滑らかな近似解を局所的に構成することができるが, それを使って上のもくろみ
のようにベルグマン核を漸近展開しようとすると, 変換則が誤差を含んでボケることによっ
て展開が途中で止まる ( $\varphi^{B}$ の展開を表わすことはできる). この難点は, $u^{MA}$ の漸近展開
を使うことによって, 2 次元の場合には克服できる ( $\psi^{B}$ の展開を表わすこともできる).
熱核との比較. 熱方程式に対する初期値問題の基本解は, 熱核と呼ばれる. 復習しよう.
$M$ をコンパクトなりーマン多様体とするとき, 熱方程式に対する初期値問題
$(\partial/\partial t-\triangle_{x})u(t, x)=0$ $(t>0, x\in M)$ , $u(+0, x)=u_{0}(x)$ $(x\in M)$
は一意的な解を持ち,
$u(t, x)= \int_{M}H(t, x, y)u_{0}(y)dV_{M}(y)$
という形をしている. $\text{こ_{}-}$ の $H(t, x, y)$ が熱核である.

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/705

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.035s