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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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147: １３２人目の素数さん [] 2023/03/08(水) 22:46:24.72 ID:4Kl3nQLY >>146 1) φを多重劣調和関数としたとき |f|^2e^{-φ}が可積分であるような解析函数芽fの集合は 連接イデアル層になる(Nadelの定理) これをφの乗数イデアル層といいI(φ)で表す。 Fano多様体上のK"ahler-Einstein計量の存在問題に現れる Monge-Amp`ere方程式の解析において I(φ)を係数とするコホモロジー群の消滅が決定的に重要な 役割を果たした。 2)小平消滅定理をアンプル(豊富)束係数のコホモロジー消滅と見ると 代数的証明が可能である(Deligne-Illusie)ので、乗数イデアル層も 同様な代数化が期待できる。I(φ)=I(pφ)を満たすpの上限は>1であろう というのがDemaillyのSOC(strong openness conjecture)であったが JohnssonとMustataはこれを代数的な定式化により二次元で解いた。 Valuations and asymptotic invariants for sequences of ideals Ann. Inst. Fourier (2012) そのあと一般次元でGuanとZhouが解析的方法で解いた。 A proof of Demailly's strong openness conjecture Ann. of Math. (2015) XuはJ-M方式を完遂した。 Xu : A minimizing valuation is quasi-monomial, Ann. of Math. (2020) 3) 乗数イデアル層は整閉な連接イデアル層だが逆は正しくないので、 乗数イデアル層の代数的な特徴づけは非常に興味ある課題である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/147
226: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/10(金) 09:53:52.72 ID:mCwkYGqk 乙はそもそも∀と∃の違いも分からんくらいだから 数学書を読んでも書いてあることが理解できるレベルに達してない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/226
346: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/13(月) 07:07:24.72 ID:ezr7ctRH スレ止まったな これで１が死んでくれればいうことなし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/346
350: １３２人目の素数さん [] 2023/03/13(月) 12:47:09.72 ID:X2OTbYgy >>349 植田蛮の定理については？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/350
467: １３２人目の素数さん [] 2023/03/18(土) 06:59:43.72 ID:OT2XfDmG オイラーの主題による変奏曲 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/467
617: １３２人目の素数さん [] 2023/03/21(火) 07:59:51.72 ID:8s9PZXQ2 >>615 小平こ話その1 >>340 「アメリカの大学院で 口頭試問で何を質問しても それには答えず その場の話題と関係のない 教科書の演習問題を勝手に出して 解答をしゃべる 委員全員一致で不合格に決めた」 日本でも、いるいる スレと関係ない 教科書の演習問題を勝手に出して 解答をしゃべる人がねｗ 数学科で落ちこぼれて35年のおサルさん、あなたのことだよｗ >>https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/617
768: １３２人目の素数さん [] 2023/03/26(日) 11:27:37.72 ID:P7rbLzdx >>1 戻る ところで、Minimal modelで Birkar,Cascini,Hacon,McKernan(BCHMと略す(2010 下記))の話を知ったのは ここ数学板で、2012年に望月IUT論文が公開されてたころだった フィールズ賞が話題になり、Minimal modelで下記BCHMのかなり決定的な論文が出たとの情報だった Minimal modelは、森重文氏のフィールズ賞受賞の記事を読んだことがあって、それは記憶に残った BCHMの背景に、乗数イデアルがあることは、このスレで教えてもらった (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Minimal_model_program Minimal model program Higher-dimensional minimal models The existence of the more general log flips was established by Vyacheslav Shokurov in dimensions three and four. This was subsequently generalized to higher dimensions by Caucher Birkar, Paolo Cascini, Christopher Hacon, and James McKernan relying on earlier work of Shokurov and Hacon, and McKernan ・Birkar, Caucher; Cascini, Paolo; Hacon, Christopher; McKernan, James (2010), "Existence of minimal models for varieties of log general type", Journal of the American Mathematical Society arXiv:math/0610203 (引用終り) さてWBCの野球でいえば、野球は9人でやるもの。外野手が内野の守備が出来なくても何の問題もない 同様、物理出身の藤田宏氏が、実際がどうかは別として、ε-δや関数の連続や位相空間に多少うといところがあるかないかを問うのは、筋違いも甚だしい （物理学者は物理学者であって、数学の全分野を網羅的に熟知する必要はない） さらに、Birkar氏はフィールズ賞を貰ったわけだが、いまBCHMが共著論文であることを指摘しておく ここにBirkar氏の貢献がどれだけあるのかは、知らない しかし、BCHM論文の2010年当時、Birkar氏が仮に他者の貢献部分で知らない部分があったとしても それは、だれも問題視しない 早く論文を完成させ公表して、4名の優先権を確保することが重要だ（他の論文が先に出てしまったら大問題） 要するに、世の中いろいろ役割分担があるんだ それを無視して、他人をああだこうだ それ数学科で落ちこぼれたおサルの嫉妬とヤクザの因縁じゃん https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/768
856: １３２人目の素数さん [] 2023/04/02(日) 08:18:19.72 ID:CtFh/chl >>855 >手を動かさないと解析は無理 ありがとう これから、ハーン・バナッハの定理を勉強する若者のために >>852 >> 零因子行列という言い方はあまり使われないのではなかろうか > 確かに非正則行列は零因子であるし、逆も真だが > 非正則の条件として答えることはないな なるほど しかし、”零因子行列→零因子の行列”とでも言えば、良かったかも だが、線形代数で零因子を知っていれば、”零因子行列→零因子の行列”以外に解釈のしようもないでしょう (参考) https://yoshiiz.blog.fc2.com/blog-entry-147.html よしいずの雑記帳 2010-08-05 体上の正方行列が零因子になる条件 体(例：実数体、複素数体)上の正方行列が零因子になる条件は、基本的な結果であり、それを導くのも難しくないのですが、線型代数や代数学の入門書には意外と書かれていません。 まず、体上の正方行列は、零因子か正則行列のどちらかです。しかも、一方のみ成り立ちます。つまり、正則行列かつ零因子であるようなものは存在しません。 よく知られているように、正則行列であるための必要十分条件は、行列式が0でないことです。後者はさらに、0が固有値でないことと同値です。この対偶を考えれば、体上の正方行列について、以下の条件がすべて同値であることがわかります。 ・零因子である ・行列式が0になる ・0が固有値の一つである 一般に、零因子には左零因子と右零因子があります。ところが、体上の行列においては、左零因子であることと右零因子であることは同値になります。しかも、Aが零因子のとき、あるOでない正方行列Xが存在してAX=XA=Oとなります(ヒント：行列Aの最小多項式を考える)。ただし、AX=Oを満たす全てのXが必ずしもXA=Oを満たすとは限りません。その逆も同様です。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/856
872: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/02(日) 09:47:33.72 ID:HQk+NHfT 数学において、どういう計算をすればいいのか 考える前に手が動くなんてことはありえない。 「手が動くのが先」とかいうのは受験勉強的発想。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/872
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