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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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34: １３２人目の素数さん [] 2023/03/05(日) 19:33:48.69 ID:0JHwzpM6 >>志村五郎は尖った人ではあるが、いうことの筋は通ってる 一見筋が通っている風というだけ いつも そうとも言い切れないところが難しいんだよな という 後味の悪さが残る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/34
144: １３２人目の素数さん [] 2023/03/08(水) 20:56:16.69 ID:wlya33oV >>143 Xu Jonsson-Mustata conjecture で下記ヒットです これ関連かな？ http://www.math.utah.edu/~jliu/Stanford%20talk20210226.pdf Complements and local singularities in birational geometry Jihao Liu University of Utah Stanford, Feb 26th, 2021 P7 Structure of the talk In this talk, I will introduce the complements theory, a technical yet influential theory in birational geometry introduced by V.V. Shokurov. I will start talking about the intuition of complements from the study of linear systems in birational geometry. Then, I will introduce the complements theory and talk about my joint work with J. Han and V.V. Shokurov on a complement conjecture of Shokurov. After that, I will briefly talk about the applications of the complements theory, especially its applications towards the study on local singularities in birational geometry. I will also talk about an interesting application in the opposite direction. In the end, I talk about some open problems. Without further notice, we work over an algebraically closed field k of characteristic zero, e.g., the field of complex numbers C. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/144
263: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/10(金) 11:06:39.69 ID:mCwkYGqk >>261 君が当事者だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/263
305: １３２人目の素数さん [] 2023/03/11(土) 09:10:38.69 ID:8g4xRswg >>272 >木田良才 氏 (東京大学数理科学研究科) >驚くべきことに，そのアイデアはパーコレーションの理論に基づいている（Gaboriau-Lyons） パーコレーションね デュミニル＝コパン 2022 フィールズ賞 メモ貼るね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%87%E3%83%A5%E3%83%9F%E3%83%8B%E3%83%AB%EF%BC%9D%E3%82%B3%E3%83%91%E3%83%B3 ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年8月26日 - ）は、確率論を専門とするフランスの数学者。2022年にフィールズ賞を受賞した。 統計力学上の問題を扱うために数理物理学で用いられるパーコレーション理論（英語版）に関心を徐々に持ち始めた[1]。 2008年、デュミニル＝コパンはスタニスラフ・スミルノフの下で博士論文を執筆するためジェノヴァ大学へ移った。二人はパーコレーション理論と格子内の頂点と辺を用いて流体の流れとそれに伴う相転移をモデル化した。二人は六方格子（英語版）において可能な自己回避ウォーク（英語版）の数を調べ、組み合わせ論をパーコレーション理論に応用した。この成果は2012年のAnnals of Mathematicsに掲載され、同年デュミニル＝コパンは27歳で博士号を取得した[1]。 デュミニル＝コパンの業績は統計物理学の数理分野に集中している。 2022年、デュミニル＝コパンは「統計物理学、特に3次元および4次元の相転移の確率的理論における長年の問題を解決した業績」に対して、フィールズ賞を受賞した[8][9]。ウェンデリン・ウェルナーはパーコレーション理論の分野の一般化はデュミニル＝コパンの功績だと讃え、「全てがより簡単になり、合理化された。結果はより強力になった。…これらの物理現象の理解はまるまる置き換わった。」と述べた[1]。ウェルナーは、パーコレーション理論における「主要な未解決問題のほとんど半分はデュミニル＝コパンが解いてしまった」と述べた[1]。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/305
532: １３２人目の素数さん [] 2023/03/18(土) 19:25:38.69 ID:JUHxSStf >>530 A weighted version of Saitoh's conjecture Qi'an Guan, Zheng Yuan https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.10976 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/532
606: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/20(月) 09:41:31.69 ID:oV5d2Xbl >>603 >視認性が悪い。 1はなにかといえばこの言葉を口にするが すべての数学の公式を 「見ただけでわかろう」 とするのは高校まででは通用するかもしらんが 大学以降ではまず無理なので諦めよう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/606
645: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/21(火) 17:46:32.69 ID:030eOzSs >>641-644 アホ1 全く理解できないネタで粋がる 正真正銘の●違い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/645
744: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/25(土) 20:26:44.69 ID:GJdoHgPw >>740 > 「大学への数学」は普通の書店によくおいてあるから おいてないけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/744
880: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/04(火) 06:04:41.69 ID:d+71hYqF 零因子って、他の元との関係で決まるもんだよね。 環Rにおいてa∈R 左零因子⇔あるx≠0∈Rが存在して、ax=0が成立する ところが、aがRの零因子でも、Rの部分環R'において a∈R'だが、ax=0をみたすR'の元x≠0はまったく存在しない ということがありうるんだな。 すると、aはRでは零因子だが、R'では零因子ではないことになる。 ではセタボンに問題。 「正方行列の場合に、上記をみたすaとR'の組を具体的に構成してください。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/880
887: １３２人目の素数さん [] 2023/04/04(火) 07:49:00.69 ID:nKToy0Oq >>880 ありがと いま、正則行列の定義で>>852の ”4. 一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない” を採用しよう（これは、下記 wikipediaにある。証明は、斎藤正彦 『線型代数入門』p. 60にあるらしい。探せば、他の文献も見つかるだろう） 非正則行列として、”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない”を否定する つまり、xを列ベクトルとして、xは0でない成分を持つ。それを簡単にxjと書こう xを含むnxnの正方行列 Xとして、xを列のi番目として左右に成分が0のみの列ベクトルを配置するとX＝(O・・OxO・・・O)が出来る Xは、0でない成分xjを持つから、零行列ではない しかし、Ax = 0だから AX＝Ｏが導かれる（Ｏはnxnの零行列） これは、行列Aが零因子の行列であることを意味する つまり、下記の”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]” が、零因子の行列の定義に一番近いってことだ ”非正則行列→零因子の行列”は、簡単にでる ついでに逆を AX＝Ｏで、行列Xが零行列でないとすると、ある0でない成分xijが存在する xijを含む列ベクトルを行列Xから取り出し、xとする AX＝Ｏから Ax = 0が従う xij≠0だから、自明でない解 xを持つ QED (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97 正則行列 特徴づけ 体の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して次は同値である。 ・A は正則行列である ・一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7] 脚注 7.^ 斎藤 1966, p. 60. 参考文献 斎藤正彦 『線型代数入門』（初版）東京大学出版会、1966年。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/887
905: １３２人目の素数さん [] 2023/04/04(火) 21:27:43.69 ID:VGOIEHfA 「現代数学」の「輝数遇数」にも出ていた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/905
939: １３２人目の素数さん [] 2023/04/06(木) 08:35:14.69 ID:qdDMYJ/S 落ちこぼれたもの同士は 反目しあうみたいだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/939
954: １３２人目の素数さん [] 2023/04/07(金) 11:05:36.69 ID:yOziRF02 >>953 >>>ad-cb >ふつうはad-bcと書く。 >何回も書いていると >書き順が違うと気になる。 なるほど 高校2年の数学の教師から、同じことを うるさく言われたことを思い出した つまり、ad-bcと、アルファベット順で（降べき順で）整理して書けと ずさんな書き方をすると、ケアレスミスのもとだと 大学受験では、時間が限られていて、普段から極力ケアレスミスを減らす方法を身に着けるべし 大学以降も同じだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/954
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