ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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802: １３２人目の素数さん [] 2023/03/28(火) 13:10:32.62 ID:x3mLpGAH

>>792 リンク訂正 >>190→>>790
さて
>>795
>tractor

このtractorは、下記mathoverflow見るとtractor bundleの略記かな？
（ｘｘbundle は、ｘｘ束の意味ですね（下記）。なお、代数の束は、latticeで別もの）

https://mathoverflow.net/questions/401724/cartan-geometry-jet-space-perspective-on-the-tractor-bundle
mathoverflow
Cartan geometry: jet space perspective on the tractor bundle jpdm  Aug 14, 2021

Cartan geometryは、下記ですかね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A5%E7%B6%9A_(%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6)
接続 (微分幾何学)
接続の歴史
レヴィ＝チヴィタはまた、1916年に、リーマン幾何学における接ベクトルの平行移動の概念を発見し、これが共変微分によって記述されることをみつけた[5]（レヴィ＝チヴィタ接続の名前はこのことによる）。1918年にワイルはそれを一般化して、アフィン接続の概念に到達した[6][注釈 2]。ここで「接続」にあたる語（独: Zusammenhang）がはじめて使用された[要出典]。

それからすぐに、エリ・カルタンによって、さらなる一般化が行われた。カルタンはクラインのエルランゲン・プログラムの局所化を試みていたのである。1920年代にカルタンは、微分形式を用いた記述によって、現在カルタン接続（英語版）と呼ばれるものを発見していった[7]。カルタンのこの仕事により、リーマン幾何学だけでなく、共形幾何学（英語版）、射影幾何学などのさまざまな幾何学を研究するための基礎が築かれた。
カルタンの学生にあたるエーレスマン（英語版）は、1940年代から主束やファイバー束を研究した。
1950年にコシュル（英語版）は、ベクトル束の接続の代数的定式化を与えた[9]（接続 (ベクトル束)（英語版））
(引用終り)

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/802

806: １３２人目の素数さん [] 2023/03/28(火) 13:34:17.62 ID:x3mLpGAH

>>803
>Killing vector fields

キリングベクトルは、聞いたことがあるけど、なんだったかな・・と
これか （しょうもない注意だが、fieldは体ではなく、物理の”場”だね（書いてある通りだが））

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E5%A0%B4
キリングベクトル場（Killing vector field、別名：キリング場、Killing field）は、ヴィルヘルム・キリング（英語版）(Wilhelm Killing)の名前に因む。キリング場は、リーマン多様体や擬リーマン多様体上のベクトル場であって計量を保存するものを指す。キリング場は、等長変換群(isometry)の無限小生成子である。すなわち、キリング場により生成されるフロー (幾何学)は、多様体上の等長写像の連続群を為す。より平易に表現すると、対象の上の各点をキリング場の方向に同じ距離だけ移動したときに点の間の距離の関係が保たれるという意味での対称性がキリング場により生成される。
定義
略

あと
Tractor bundleは、en.wikipediaに項目あるね
”The term tractor is a portmanteau of "Tracy Thomas" and "twistor"”
か、ダジャレ じゃんｗ
大阪人か？ｗ
https://en.wikipedia.org/wiki/Tractor_bundle
Tractor bundle
In conformal geometry, the tractor bundle is a particular vector bundle constructed on a conformal manifold whose fibres form an effective representation of the conformal group (see associated bundle).
The term tractor is a portmanteau of "Tracy Thomas" and "twistor", the bundle having been introduced first by T. Y. Thomas as an alternative formulation of the Cartan conformal connection,[1] and later rediscovered within the formalism of local twistors and generalized to projective connections by Michael Eastwood et al. in [2]

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/806

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