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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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29: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/05(日) 12:11:38.49 ID:d+9l4oHo >>28 「楕円関数、たとえばsnを取り、mを正の整数、ωを週期とすると sn(ω/n)はある代数方程式を満たす これはsin(ω/m)の類似である そこでsn(ω/m)の満たす方程式はどんなものかという問題が生じた これはGaussがレムニスケイトの時に調べたのが最初であるが、 それをより一般に、楕円関数が虚数乗法を持つ時、 すなわちωが二次の無理数である時には、 今日の言葉でGalois群が可換であり、 方程式が四則と根号で解けることをAbelが示した これが可換群をAbel群と呼ぶ名前の起りである」 「ωが二次の無理数でない時には、 Galoisがその方程式のGalois群が可解でないことを示して それが四則と根号では解けないことを証明した これは大きな成果であって、実は彼はこのような応用を頭において、 彼の理論を組み立てたのである だからここにも楕円関数が現れるのであって、 そのことは数学史上において無視しえない事実である」 「しかしできてしまった以上、 Galois群は、ひとつの（自然で重要な）数学的概念として取り扱うべきであって 方程式を解くための道具とみなしてはならない」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/29
89: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/07(火) 17:39:02.49 ID:CQoO/N0z >>88 隙造君、都合悪いのか、話題変えたな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/89
90: １３２人目の素数さん [] 2023/03/07(火) 18:28:37.49 ID:GjhwvE/L >>89 フロベニウスに合格したから レベルを少し上げたかった 楕円曲線はダメらしいから 少し古いところで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/90
156: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/09(木) 08:33:43.49 ID:3hWL+mkU トポロジーも高次元が３次元４次元より面白いかといわれると正直疑わしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/156
159: １３２人目の素数さん [] 2023/03/09(木) 12:07:25.49 ID:jtIlNeJo >>乗数イデアルで、なんで”イデアル”と命名されたのか？ >> （関連するが、乗数(multiplier)も同様です。普通のイデアルとの対比で >>乗数(multiplier)とした？） 命名はKohn理論が出所であることにもよっていますが PDEでmultiplierが他にどう使われているかは詳しく知りません。 複素幾何の分脈ではSiuがそう呼びだしたので 弟子のNadelがそれに従ったのだと思います。 >>解析的方法と、乗数イデアルの代数幾何への方法が同じように >>深い結果が得られている SOCは一例で、最近になって解析的手法によりどんどん 新しい結果が出されています。 例えばルロン数が１のPSH関数の乗数イデアルの特徴づけなど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/159
185: １３２人目の素数さん [] 2023/03/09(木) 22:47:09.49 ID:jaCVlYEr シュミットの弟子たちは 複素直交関数系の研究から 再生核を発見した。 その中で特に有名なのがベルグマン核で 乗数イデアル層の最近の研究結果は 系として ベルグマン核の注目すべき性質を含んでいる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/185
252: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/10(金) 10:46:56.49 ID:WDvXIOZ/ >>248 演習問題に何とかの定理とかが載っていることあるでしょ 基本的には、それと同じ話だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/252
475: １３２人目の素数さん [] 2023/03/18(土) 08:08:29.49 ID:OT2XfDmG >>469 >>相手は、いろいろ経緯があって >>東大数学科出身で、 >>数学のプロ研究者で、 >>大学で数学を教えていた人なんだ >それ全部アホサルの妄想な 「東大数学科出身で」というのは妄想だが 「数学のプロ研究者で」と「大学で数学を教えていた」はおおむね正しい >>・駅弁大の数学科卒 東大の数学科卒でないのでそういわれても仕方がないわけだが >>・大学院にはいったが学位はとれず 学位を取る前に助手になった。昔はそういうのが普通。 >>・今は予備校教師 今は無職 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/475
935: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 06:29:37.49 ID:QcHFScXV X を実2次正方行列 (a b) (c d) とするとき、これは [x,y]→［ax+by,cx+dy］ という平面上の線型変換を定めている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/935
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