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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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53: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/06(月) 07:09:08.33 ID:h3PIcY59 >>51 > 若い時からそういうタイプであり > ボケたからそうなったのではない そこは同意 > 岡潔がすごいのは > 数学を知らない人にも届くような言葉で > 数学者としての一つの人生の > リアリティーを表現しえたこと それはリアリティではなくて 数学が分からん人のファンタジー だと思うが如何？ >>52 >>異種球面もブリースコルンが >>特異点の研究の関連で >>具体的実現法を示したけど >これが出て初めてミルナーの仕事の >意味が分かったという人がいるが >そういう感覚がわからない >という意味のことを小平先生が >「数理科学」か「数学セミナー」の >座談会でおっしゃっていた 文章がゴタゴタしてる 自分ならこう書く 小平邦彦（※センセイなんて侮蔑語は使わないこと！）が 「数理科学」だか「数学セミナー」だの座談会で 云ってた（※おっしゃってたなんて侮蔑語は使わないこと！）ことだが 「異種球面も具体的実現で初めて ミルナーの仕事の意味が分かったという人がいるが 具体的実現で分かるとかそういう感覚がわからない」 ブリースコルンも別に異種球面を見つけたかったわけではなく 特異点の周囲の境界を調べたら、たまたま異種球面だったというだけ ３次元のホモロジー球面も同様の手法で実現できるそうだから 数学的にはそれなりに意義があるのだろうとは思うが 自分は数学者でもなんでもない素人だから知らん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/53
188: １３２人目の素数さん [] 2023/03/09(木) 23:21:29.33 ID:dVtCH7NE >>184 >高木先生が「微分のことは微分でというこだわりは良くない」 >と書いたのが伝言ゲーム式に変形されたようだ はあ なるほど、そうか、そうなのか？ そういわれてみると 数学操作としては、微分より積分の方が穏やかで扱いやすいですよね それは、筋が通っているかも >>185 >その中で特に有名なのがベルグマン核で "ベルグマン核"ね 全く詳しくないですが このスレの常連の”おっちゃん”が、「ベルグマン核うんぬん」について語っていたのが初耳でして（数年前の記憶） その後、”現代数学”誌を書店でチラ見したときに、大沢健夫先生が Bergman 核の100 年 を連載していた記憶が・・ そもそも不勉強で、Bergman 核が良く分からないし、連載の途中から読むのは、相当力がないと難しいので、ほんとチラ見でしたね 下記は、その連載が成書になったのかな？ 大沢健夫先生が、微分方程式の大家だというのも、最近知ったくらいです（苦笑） https://www.gensu.jp/product/%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%AB%96%E5%A4%96%E4%BC%9D-bergman-%E6%A0%B8%E3%81%AE100-%E5%B9%B4/ 株式会社 現代数学社 関数論外伝?Bergman 核の100 年? 大沢健夫 著 A5判／208頁 20世紀初頭Lebesgue積分論の確立を機に発達した関数解析学の中から、複素解析の新しい芽としてBergman核が生まれた。この関数は、天才数学者Riemannが直観でとらえた写像に明示公式を与えるとともに、後に非常に強力な$L^2$評価式の方法の成立を促した。本書の目的はBergman核についてその一世紀にわたる進展を振り返り、Bergmanを含む主要な研究者たちの業績や風貌を記しながら、最近の複素幾何の研究の動向をも概観することである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/188
584: １３２人目の素数さん [] 2023/03/19(日) 10:36:40.33 ID:7NhejE26 >>583 つづき https://en.wikipedia.org/wiki/Field_(mathematics) Field (mathematics) Related notions Division rings Dropping one or several axioms in the definition of a field leads to other algebraic structures. As was mentioned above, commutative rings satisfy all field axioms except for the existence of multiplicative inverses. Dropping instead commutativity of multiplication leads to the concept of a division ring or skew field;[nb 7] sometimes associativity is weakened as well. The only division rings that are finite-dimensional R-vector spaces are R itself, C (which is a field), and the quaternions H (in which multiplication is non-commutative). This result is known as the Frobenius theorem. The octonions O, for which multiplication is neither commutative nor associative, is a normed alternative division algebra, but is not a division ring. This fact was proved using methods of algebraic topology in 1958 by Michel Kervaire, Raoul Bott, and John Milnor.[62] The non-existence of an odd-dimensional division algebra is more classical. It can be deduced from the hairy ball theorem illustrated at the right.[citation needed] (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/584
648: １３２人目の素数さん [] 2023/03/21(火) 19:23:48.33 ID:XKBHjWrY >>640 ３つまで数えることを繰り返しているうちに ４つまで数えられるようになった。 そのあとはすぐに一万まで数えられるようになったのではないか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/648
725: １３２人目の素数さん [] 2023/03/24(金) 18:57:17.33 ID:St1tfQeJ >>筆者が目標としている研究内容。 >>筆者の興味関心は、 関数 (三角関数、 lemniscate 関数、 >>ベータ関数、超幾何関数・・・)の特質にあります。 >>その中で、 lemniscate 関数は、 虚数乗法を持つ楕円関数ですが、 >> 虚数乗法というよりは、 三角関数と極めて似て非なる性質を >>幾つも持っているという点で、筆者はとても大きな興味と感心、 >>そして期待を持ち続けています。 究極的には、 >>三角関数とlemniscate 関数を含む、一連の関数の族を構成して見せる。 >> さらに、 三角関数やlemniscate関数と同様の様々な応用を与えてみせる。 >>・・・ というような事を思い描いているのですが… ガウスも同様な見込みのもとに 複素解析の大著を表す計画を 持っていたらしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/725
897: １３２人目の素数さん [] 2023/04/04(火) 11:48:59.33 ID:tCJGQSNR >>894 >周期の本買ってみたが、計算可能実数や計算不可能実数とか書いてあって面白かったよ ありがとう 下記の吉永 正彦氏かな 昔、ガロアスレで、猫さんが、吉永 正彦氏が、斎藤正彦さん>>887の弟子だと言っていた記憶がある（当時私も買いました） 数学セミナー 2023年1月号 「［フィールズ賞業績紹介］ホ・ジュニ」（下記）を書かれていましたね https://アマゾン 周期と実数の0-認識問題: Kontsevich-Zagierの予想 (問題・予想・原理の数学) February 16, 2016 by 吉永 正彦 (著) ――美しい世界観へ―― Kontsevich-Zagierの予想は本質的に「二つの周期が与えられたときに, それらが等しいかどうかを判定できるか?」という0-認識問題に対して 「積分の変形で移りあうかどうかを見ることで判定できる」という主張を するものである. ----まえがき から レビュー susumukuni VINE VOICE 5.0 out of 5 stars 代数的数を超えた世界にも代数的に統制される実数のクラスが存在するというロマンのある世界へと誘ってくれる書 Reviewed in Japan on July 25, 2016 Verified Purchase 二つの実数が与えられたとき、それらが等しいかどうかをアルゴリズミックに判定できるか？という問題を「実数の0-認識問題」という。本書はこの問題を解説する恐らく和書で最初の成書であり、その「面白さと難しさ」を実感できるとても魅力的な書である。 「周期」と呼ばれる実数たちのクラスではこの問題が可解であるという「コンツェビッチ-ザギエ予想」（からの帰結）の解説が本書の主題であるが、関連する話題にも丁寧に触れられているので、この分野を初めて学習される方でも大半の部分をフォローできるのではないかと思う。例えば主題への準備にあたる、「実代数的数のクラスで0-認識問題が可解である」ことや「タルスキーの量化記号消去定理」などの説明は分かり易く、とても好感がもてる。 https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8943.html 数学セミナー 2023年1月号 [特集1] 国際数学者会議2022 ――フィールズ賞業績紹介 ・［フィールズ賞業績紹介］ホ・ジュニ……吉永正彦 14 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/897
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