[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/

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18: １３２人目の素数さん [] 2023/03/04(土) 19:00:38.23 ID:JhTBBGo5 >>12 >>下記”microlocal”は、佐藤の”microlocal”か？ 溝畑のmicrolacalでもある。 Microlocal analysis considers (generalized, hyper-) functions, operators, etc. in the "microlocal" range. Here, "microlocal" means seeing the matter more locally than usual by introducing the (cotangential) direction at every point. In Fourier analysis it corresponds to viewing things locally in both x and ξ . In view of the uncertainty principle, this is possible only by considering the objects modulo regular parts. This idea was first used in the study of pseudo-differential operators by P.D. Lax, S. Mizohata, L. Hörmander, etc. V.P. Maslov has enriched the theory by the introduction of a canonical structure. M. Sato has constructed the sheaf of micro-functions on the cotangent sphere bundle S∗M of the base space M as the basic object of microlocal analysis. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/18

44: １３２人目の素数さん [] 2023/03/06(月) 00:01:31.23 ID:L0rpcIqG >>37 >筋が通っている＝賛同する　ということではない >もし賛同しないとすれば、それはその人の立てた前提を否定することになる >つまり何を否定するかが明確になるので、気持ちがよい 意味分からん 自然言語のロジック P→Q に賛同しないとき 二つの場合がある 1）前提 Pに同意しない 2）結論 Qに同意しない ってこと 例えば、あんたのお好きな「アナーキズムは、最高」を例に考えてみると 1）前提 P：アナーキズム自身が、全くダメ（選択肢から排除すべき） 2）結論 Q：最高っていうけど、こっちの方（例えば民主主義）が良いんじゃね？ この二つがあるだろ？ 自然言語のロジックと、数学のロジックを混同している気がするぜよ >岡潔の場合、論理ではなく感情で発言してるので、 >読後は実に後味が悪い それって、自分が感情で反応しているだけじゃん？ 岡潔の発言って、結構日本マンセーみたいなこと多いと思ったけどね それ（日本マンセー）、あんた嫌いなんだろ？ 完全に論理が破綻しているじゃん！ｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/44

337: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/12(日) 12:22:28.23 ID:SSHPn9Ck >>336 >>　「数学に興味ないのも結構」 >>　「全てのヒトに数学に興味もてなんて強制してもしゃあない」 > 教室の黒板の前でそういう態度をとるわけにはいかない。 　数学科の学生全てが「数学に興味ある」というわけでもない 　自分では数学が好きだと思ってたが 　実はそれほどでもなかったと気づくことがある 　それはそれで一つの発見 　「負けるが勝ち」ということわざもある 　ここで負けるのはもちろん教授ではなく学生 　自分が本当にやりたいことは何なのか？ 　それが分かることが一番大事 　数学が分かるかどうかは二の次 > プーチンが「負けるわけにはいかない」と思うのと同じ。 　プーチンになったらアカンと思う 　ゼレンスキーになってもアカンと思うが 　いったんここで切る 　あなたが誰か知らんし、 　数学を教えることに対する意欲は認めるが 　学生が意欲を持てないからといって 　あなたが悪いわけではないし 　学生が悪いわけでもない 　要するに誰も悪くない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/337

836: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/01(土) 17:55:59.23 ID:+md094lL ηの１の過失 ・余因子による逆行列の公式だけ見て 　任意の正方行列についてこの公式から 　逆行列が求まると早とちりした →公式から明らかなように、行列式が０なら逆行列は存在しない ・連立方程式の解法は 　クラメールの公式のみ 　だと思い込んでる →クラメールの公式は行列式の商として書けるから都合がいいが 　実際に解を求めるなら消去法のほうが早い ・行列式を求める方法は 　置換とその符号による公式のみ 　だと思い込んでる →行列式の公式はあくまで定義 　（しかも別にそれが唯一無二の定義というわけでもない） 　別にその通りに計算しなければ求まらないわけではない 　実際には行列を階段化する「消去法」でも求められる 　 ・行列のランクの定義も知らず 　したがってランクを求める方法も 　全く知らない →行列のランクは像の次元であって 　これを求めるにも行列の階段化が有効 線形代数で落ちこぼれる人の多くは 定義と計算方法の違いが分かってない 定義とは計算方法のことだと思ってる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/836

874: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/02(日) 11:02:57.23 ID:MWc2ll13 >>859 > ”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない” の否定 > ”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ” が、 > Aが零因子であることの定義ですね 　違うけど 　もちろん、 　Ax = 0 が非自明な解xを持つことと 　Aが零因子であることは同値であるけど 　前者は零因子であることの定義ではない https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/874

914: １３２人目の素数さん [] 2023/04/05(水) 12:01:49.23 ID:joMjBMfa >>913 つづき （参考） https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/ 雪江明彦 代数の教科書について https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/yougo.pdf 教科書の 用語について (2012/7/7更新) 2. 「可除環」か「斜体」か 3 巻目を出すときになって，これだけの量を書いて「ヴェーダーバーン の定理」について書いてないのはおかしいと思って書き足した. それまでは可換体し か扱うつもりがなかったので，「体」，「可換体」で, しかし可換体のことを「体」と呼 ぶことにしたが，3 巻で「必ずしも可換でない体」の呼び方が必要になったので，1， 2 巻を増刷したときにここで用語を変えなかったらもう変えられないと思って初版第 1 刷を買われた方には申し訳ないと思ったが用語を変えることにした. さて「必ずし も可換でない体」のことを何と呼ぼう? 桂では「斜体」と呼んでいるが，この用語を 使う気にはなれなかった. それは英語にしたとき，「ヴェーダーバーンの定理」の状況 では division ring, division algebra が完全に定着しているから. 「斜体」を英語にし たら「skew field」だろうが，ヴェーダーバーンの定理とかブラウアー群などについて 語るとき skew field という用語を使うことはないだろう. これが英語で division ring なら「可除環」がよいだろうと思った. 永田の可換体論では体，可換体という用語だ が，今となっては「体」とは日本語ではほとんどの場合可換体を意味するようになっ ていると思うので，可換な体を最初から体と呼び，必ずしも可換でない体を可除環と 呼ぶことにした. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%9C%E4%BD%93_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 斜体 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Division_ring Division ring In algebra, a division ring, also called a skew field, is a nontrivial ring in which division by nonzero elements is defined. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/914

936: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/06(木) 06:36:59.23 ID:QcHFScXV 一方で、2つの平面ベクトル u = u0*x + u1*y, v = v0*x + v1*y に対して、 これらが張る平行四辺形の「向きも込めた」面積は 外積代数によって A(u,v) =(u0*x + u1*y)∧(v0*x + v1*y)/(x∧y) =(u0v0(x∧x)+u0v1(x∧y)+u1v0(y∧x)+u1v1(y∧y))/(x∧y) =(u0v1-u1v0)(x∧y)/(x∧y) =u0v1-u1v0 となると考えることができる。 (外積代数ではy∧x=-x∧y、ゆえにx∧x=y∧y=0) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/936

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