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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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52: １３２人目の素数さん [] 2023/03/06(月) 06:55:44.11 ID:Drk4f80h >>異種球面もブリースコルンが >>特異点の研究の関連で >>具体的実現法を示したけど これが出て初めてミルナーの仕事の意味が 分かったという人がいるが そういう感覚がわからないという意味のことを 小平先生が「数理科学」か「数学セミナー」の 座談会でおっしゃっていた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/52
194: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/10(金) 06:47:47.11 ID:WDvXIOZ/ >>193 いや、違う 複素解析で使うのは楕円型か放物型だからそう書いただけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/194
213: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/10(金) 09:18:56.11 ID:WDvXIOZ/ >>212 >何が言いたいのかわからん スレ主の>>188での書き方のことだよ >大学１年の微積分の単位もとれずに負けた 卒業はしたから単位は取っている 何いい出してんだか… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/213
215: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/10(金) 09:26:29.11 ID:mCwkYGqk >>213 あんなんで単位取れるとかザルだな >>214 数学分からんのに分かったとウソつく奴は駆逐すべし😏 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/215
365: １３２人目の素数さん [] 2023/03/13(月) 23:46:54.11 ID:UeELXD7y >>364 つづき 非結合的多元体 多元体において結合律の成立を課さずに、普通はより弱い結合性の条件（交代律や冪結合律など）を課したものを考えることもある。体上の多元環も参照。 実数体上で有限次元の可換単位的多元体は同型を除いてちょうど二つだけ存在する（それは実数体と複素数体で、いずれも結合的である）。 実数体上二次元の可換で非結合的な多元体が得られるが、これは単位元を持たない。このほかにも可換非結合的な有限次元実多元体は無数に存在するが、しかしそれらは全て実二次元である。 実は、任意の有限次元可換実多元体の次元は 1 か 2 のいずれかであることが1940年に証明されており、ハインツ・ホップに因んでホップの定理と呼ばれる。証明には位相幾何学的な方法が用いられた。後に代数幾何学を用いた別証明が発見されているけれども、直接的な代数的証明というものは知られていない。代数学の基本定理をホップの定理の系として得ることもできる。 可換性の仮定を落とすことで、ホップは自身の結果を拡張し「任意の有限次元実多元体の次元は2の冪でなければならない」ということを示した。 さらに後に示された事実として、任意の有限次元実多元体の次元は 1, 2, 4, 8 のいずれかでなければならないことが分かっている。 この事実は、ミシェル・ケルヴェアとジョン・ミルナーによってそれぞれ独立に1958年に証明された。これは代数的位相幾何学、特に K-理論を用いるものである。 qq~ が平方数の和に等しいという等式が成立する次元が 1, 2, 4, 8 に限られることは、アドルフ・フルヴィッツによって、1898年には既に示されていた[1]（ノルム多元環に関するフルヴィッツの定理も参照せよ）。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/365
372: １３２人目の素数さん [] 2023/03/14(火) 08:02:39.11 ID:5bTCTU61 >>361-362 補足 >すぐに、行列のパラダイムは、行列とその演算を用いて表現することでほかの多元数を説明するようになる。1907年にジョセフ・ウェダーバーン（英語版）は結合的な超複素数系は必ず行列環か行列環の直和として表現されなければならないことを示した。 >これ以降、ウェダーバーンのエディンバラ大学での修士論文タイトルにも見られるように、このような超複素数系を言い表す用語として結合多元環 (associative algebra) が用いられるようになっていった。それでもなお、八元数や双曲四元数（英語版）のような非結合的な体系の表す別種の超複素数系があることに注意すべきである。 ウェダーバーンの修士論文だったみたい ウェダーバーンの定理って http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/372
374: １３２人目の素数さん [] 2023/03/14(火) 10:55:45.11 ID:F5Wi2qJr 多元数理の名は 中山正に敬意を表したのだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/374
382: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/14(火) 20:20:03.11 ID:bQV51cAg >>375 > １）RIMSの査読と出版は適正だったか？ 答えは否 そもそも誰が査読者か知らんが 理解できないのだから査読を引き受けるべきではなかった > ２）ショルツェ氏の批判の下記手法の”radical simplifications”は、 > 普通数学では使用されないのでは？ 馬鹿の一つ覚えで”radical simplifications”といってるが そもそも望月がまったく中身を書けていない箇所していないから その中身として”radical simplifications”を想定したら矛盾する といったまでのこと 矛盾しない中身を示すのは望月新一の義務だが 彼はとうとうできなかった > 私らは、外野の応援席から眺めていますが、 そもそも応援が馬鹿 数学にナショナリズムを持ち込むb●違いは死ねよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/382
401: １３２人目の素数さん [] 2023/03/15(水) 08:29:26.11 ID:X86N+dMk >>399 あんた、おっちゃんに おサルと呼ばれて嬉しいだろう？ｗ 一人でサル踊りを踊ってろ！ｗｗｗ (引用開始) >>377 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/03/14(火) 12:39:58.44 ID:PzzRlrSe [1/2] おサルの無様な詰み、確と見届けたw >>378 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/03/14(火) 12:40:45.52 ID:PzzRlrSe [2/2] by おっちゃん (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/401
421: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/16(木) 04:00:20.11 ID:RTl2Ny6m >>1が挙げたのに限らず、アインシュタインやゴッホ、ナポレオン、ソクラレテスなどは癲癇という病を患っていた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/421
541: １３２人目の素数さん [] 2023/03/18(土) 22:53:13.11 ID:M09HE8oG >>540 つづき P21 カーネルトリックの数学的背景 用語の整理 ? HK は再生核ヒルベルト空間とよばれる． P22 なぜ再生核ヒルベルト空間 (RKHS) を考えるのか RKHS に期待される２つの機能 ? 直交射影が使える． ? 代入が内積で表される． 代入が内積で表される数学は良い数学（注：内積→たたみ込み積） P24 第一部のまとめ カーネル法（カーネルトリック）とは ? 非線型なデータを「直交射影」プラス「代入が内積（≒積分） で表される仕組み」で扱う方法である． ? 特徴写像 Φ : x 7→ kx にデータの非線形性が組み込まれている （従って，問題は特徴写像の選び方（モデルの選択）である）． 常微分方程式 ラプラス変換 ?→ 代数方程式 非線形なデータの問題 カーネルトリック ?→ 線形代数の問題 P28 フォン ノイマン流の量子力学に詳しい方へ RKHS は「ヒルベルト空間」と「自己共役作用素」の組 P36 第二部のまとめ カーネル法勉強の目安 ? 内積の計算ができて有名な定理の意味がわかれば基本は OK． ? カーネル関数のいろいろな構成法を知っておくと将来便利 かも． 参考文献 [1] 赤穂昭太郎，カーネル多変量解析，岩波書店． [2] 竹内一郎，鳥山昌幸，サポートベクトルマシン，講談社． [3] 金森敬文，統計的学習理論，講談社． [4] 福水健次，カーネル法入門，朝倉書店． [5] C. M. ビショップ，パターン認識と機械学習，丸善出版． [6] 私の講義ノート，https://researchmap.jp/mseto/ の資料公開． https://researchmap.jp/mseto/books_etc 書籍等出版物 機械学習のための関数解析入門 : ヒルベルト空間とカーネル法 瀬戸, 道生, 伊吹, 竜也, 畑中, 健志 内田老鶴圃 2021年4月 (ISBN: 9784753601714) (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/541
857: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/02(日) 08:29:25.11 ID:e7OuYDly >>856 コピペばかりしても、ハーン・バナッハの定理以前に実解析で脱落するので、解析は身に付かない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/857
858: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/02(日) 08:34:36.11 ID:e7OuYDly >>856 実解析を知らない人間に、フーリエ変換の総和核とか説明しても分かりっこないとつくづく感じた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/858
904: １３２人目の素数さん [] 2023/04/04(火) 21:09:16.11 ID:nKToy0Oq >>903 >寺尾宏明 寺尾さん、不勉強で初見です 超平面配置（英語版）Arrangement of hyperplanes も初見ですが なんか、”組みひも理論と超平面配置,および共形場理論への応用”？ 物理への応用があるのか（下記） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BA%E5%B0%BE%E5%AE%8F%E6%98%8E 寺尾 宏明（てらお ひろあき、1951年8月13日 - ）は、日本の数学者。北海道大学名誉教授。専門は超平面配置（英語版）の理論。ピーター・オーリック（英語版）、ルイ・ソロモンと共に超平面配置の理論の研究の第一人者として知られる。理学博士（京都大学、1981年）。2010年度日本数学会代数学賞受賞者。 東京都大田区に生まれる。麻布中学校・高等学校を経て、東京大学理学部を卒業。大学4年次にクイズ番組『クイズグランプリ』に出場した際には、チャンピオンとしてヨーロッパ旅行を獲得した。学部での指導教官であった飯高茂から紹介を受け、修士で齋藤恭司に師事する。同氏からの影響により、超平面配置の理論に関する研究を始める。 1981年の論文で、超平面配置が自由であるときに、ポアンカレ多項式がその配置の指数を用いた形で1次式に分解することを示した（寺尾の分解定理）。 1982年に渡米し、ウィスコンシン大学マディソン校で教鞭を取る。 1983年に提出された[1]「超平面配置の自由性は、交叉半順序集合の構造によって決定するか？」という問題は寺尾予想と呼ばれ、現在まで未解決である。 1996年に帰国し、東京都立大学教授、北海道大学教授、北海道大学副学長を経て、現在は北海道大学名誉教授。 政治家の寺尾豊は祖父。翻訳家の寺尾次郎は弟。元NHKアナウンサーの広瀬久美子は従姉。 https://en.wikipedia.org/wiki/Arrangement_of_hyperplanes Arrangement of hyperplanes https://researchmap.jp/terao 寺尾 宏明 https://researchmap.jp/terao/books_etc 組みひも理論と超平面配置,および共形場理論への応用 河野 俊丈, 森田 茂之, 寺杣 友秀, 齋藤 恭司, 寺尾 宏明, 三町 勝久 河野俊丈 2008年 平成16年度?平成19年度科学研究費補助金基盤研究(B)研究成果報告書 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/904
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