[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)
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1(3): 2023/01/24(火)11:35 ID:7EkKRL+N(1/7) AAS
クレレ誌：
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)
そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；
省19
2: 2023/01/24(火)11:36 ID:7EkKRL+N(2/7) AAS
つづき
＜数学隣接分野について＞
外部ﾘﾝｸ:planck.exblog.jp
大栗博司のブログ
2010年 08月 21日
フィールズ賞
今週はインドのハイデラバードで国際数学者会議 (ICM) が開かれ、フィールズ賞受賞者が発表されました。１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。
省9
3: 2023/01/24(火)11:37 ID:7EkKRL+N(3/7) AAS
つづき
また、IMUの新総裁 中島啓氏は、”紹介：理論物理学に起源を持つゲージ理論を数学的に研究することを中心テーマと している。また、この研究がカッツ・ムーディー・リー環や、その変形と関係 することから、これらの対象の表現論も同時に研究している。 主要な成果として、次のようなものを得た。(略) 箙多様体と名づけた・・”外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
と記されています
なので、数学隣接分野も取り上げます！
（平たく言えば「なんでもあり」ですｗ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省8
4: 2023/01/24(火)11:37 ID:7EkKRL+N(4/7) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超弦理論
基本的な説明
超弦理論には5つのバリエーションがあり、それぞれタイプI、IIA、IIB、ヘテロSO(32)、ヘテロE8×E8と呼ばれる。この5つの超弦理論はいずれも理論の整合性のために10次元時空を必要とする。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Leech lattice
省4
5(15): 2023/01/24(火)11:40 ID:7EkKRL+N(5/7) AAS
つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）外部ﾘﾝｸ:blog.goo.ne.jp サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（＊＊）注；外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
省20
6: 2023/01/24(火)11:45 ID:l9g7rC5D(1) AAS
糞スレ乙
7(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/24(火)12:17 ID:7EkKRL+N(6/7) AAS
アーベル方程式とアーベル拡大の話
下記 再帰の反復blog 高瀬正仁『ガウスの数論』 貼っておきますね
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アーベル方程式
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Abel equation
省10
8: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/24(火)12:18 ID:7EkKRL+N(7/7) AAS
>>7
つづき
(1) 方程式論
ガウスの円周等分方程式論(とそこで述べられたレムニスケートの等分についての註)を起点とする流れ。
アーベルは楕円関数を研究しレムニスケート等分の理論を得て、一般化して、虚数乗法、さらにアーベル方程式の概念を得た(アーベル方程式は代数的に解ける方程式の一種で、円周等分方程式やレムニスケートの等分方程式もアーベル方程式。方程式が代数的に解けるための一般的な条件はその後ガロアによって得られた)。
(2) 代数的整数論
略
省12
9(1): 2023/01/24(火)23:42 ID:oI/Ji/r4(1) AAS
整数係数のアーベル方程式が与えられたときに、それらの根を有理数体Qに添加して
得られる体を含むような最小の円分体は、有理数Qに1の何乗根を添加して出来る
ものか？ アーベル方程式の判別式だけからわかるのだろうか？
10(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/27(金)10:54 ID:cjoFjffz(1) AAS
>>9
コメントありがとう
１）整数係数のアーベル方程式 ⊂ 代数方程式
とします
そうすると
整数係数の代数方程式←→有理数係数の代数方程式
の関係があり
省14
11(1): 2023/01/27(金)15:37 ID:9WWCDchH(1) AAS
>>10
>問「整数係数のアーベル方程式 の根を
> 有理数体Qに添加して得られる体を含むような
> 最小の円分体は、有理数Qに1の何乗根を
> 添加して出来るものか？」
> 答えはYes で、
質問は何乗根かを尋ねているので
省5
12(1): 2023/01/29(日)21:05 ID:4yIyibZ0(1/2) AAS
>>11
> 導手からn乗根のnが分かる？
> 例えばQ(√d)を含む最小の円分体の次数は
> どうやって分かる？
遅レス スマン
IUTスレで遊んでいた
さて、上記については下記
省21
13: 2023/01/29(日)21:09 ID:wni79iFl(1) AAS
Q(√2）はn=8の円分体には含まれている。
Q(√3）はn=3の円分体には含まれる。
Q(√5）はn=5の円分体に含まれるだろう。
Q(√6）は
14: 2023/01/29(日)23:12 ID:4yIyibZ0(2/2) AAS
Q(√6）はn=24の円分体に含まれるだろう
余談だが、下記が面白いな
外部ﾘﾝｸ:mathlog.info
Mathlog
Period
教科書に何故か書いてくれない円分体のガロア理論
結論
省2
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