[過去ﾛｸﾞ] 複素解析2 (1002ﾚｽ)
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1: 2022/11/02(水)12:22 ID:KzDIfFef(1) AAS
何故誰も次スレといふものを立てようとせぬのか
前スレ
2chｽﾚ:math
922: 2023/02/09(木)18:43 ID:D97VDjHX(1) AAS
証明はケーラーの時しか知らない
923: 2023/02/10(金)09:05 ID:TLtLyVEx(1) AAS
コンパクトなケーラー多様体上の
調和形式の(p,0)成分は正則になる。
ホップ曲面上の任意のエルミート計量に対し、
0でない実調和1形式の
(1,0)成分は正則ではない。
924: 2023/02/10(金)17:58 ID:sabvD+5c(1) AAS
ケーラー族の標準束の順像は中野半正か
925: 2023/02/11(土)07:24 ID:NebXDlZh(1) AAS
>>日本の複素関数論の教科書ではまず書かれていない
>>長々と閉曲線の変形について不変なことを証明している
この視点は大切
926: 2023/02/11(土)22:15 ID:IKuJadEs(1) AAS
関数論のテキストは
ルーシェの定理以前をどう書くかと
リーマンの写像定理以後をどう書くかが難しい
927: 2023/02/12(日)19:29 ID:E1OsPzyo(1) AAS
リーマンの写像定理の後を上手に続けているのが
楠の「解析函数論」の第9章
928: 2023/02/12(日)19:37 ID:ys1V/1ds(1) AAS
関数論は昔のテキストが良かったよな
色々今だと異論あるけど
929: 2023/02/13(月)15:34 ID:XOK9oYb7(1) AAS
vivantiの定理の証明が巧妙、普通にf(1)が発散じゃだめなんか
930(1): 2023/02/14(火)12:17 ID:5OXageYe(1) AAS
線積分が連続な閉曲線だが至る所微分不可能なフラクタルな曲線であったら、
何か新しいことが起こるだろうか？
931: 2023/02/14(火)13:58 ID:iLM43Jn9(1) AAS
線績分ができなければ話にならない
932(1): 2023/02/14(火)15:12 ID:eO1bhm0I(1) AAS
なっ、コンピュータだろ
933: 2023/02/14(火)21:40 ID:feBbhNmb(1) AAS
>>932
スレチ
934: 2023/02/14(火)22:16 ID:dT6kmWAD(1) AAS
だな
935(1): 2023/02/15(水)00:45 ID:Zn6d3KRX(1/2) AAS
最近のコンピュータは微積分もお手の物だからね
936: 2023/02/15(水)05:38 ID:8HvVKlpy(1/2) AAS
>>935
複素解析は？
937: 2023/02/15(水)08:24 ID:Zn6d3KRX(2/2) AAS
いいこと思いついた。リーマン麺コンピュータ。特許とっておこう。うふふ
938: 2023/02/15(水)12:40 ID:kUb4gMMg(1) AAS
とれっこないと思うよ
939: 2023/02/15(水)17:00 ID:u9P1/D7L(1) AAS
複素力学系だと
コンピュータは不可欠らしい
940: 2023/02/15(水)17:32 ID:mM4Ah2c5(1/2) AAS
素人くせー発言
941: 2023/02/15(水)18:51 ID:kiqzp29r(1/2) AAS
素人だから素人らしくしているのが悪いか
942: 2023/02/15(水)19:06 ID:mM4Ah2c5(2/2) AAS
気にすんなよ
943: 2023/02/15(水)19:13 ID:kiqzp29r(2/2) AAS
複素力学系は好きじゃない
Douadyが嫌いだったから
944: 2023/02/15(水)21:02 ID:fTxk1WWV(1) AAS
これからは解析空間だと言われて幾星霜
945: 2023/02/15(水)22:23 ID:8HvVKlpy(2/2) AAS
核融合とどっこいどっこいだね
946: 2023/02/16(木)04:29 ID:b6Ox7HtB(1/2) AAS
半畜
947: 2023/02/16(木)06:32 ID:nfTFkWa1(1/2) AAS
解析空間は嫌いではない
948: 2023/02/16(木)13:07 ID:cvzXkfDZ(1) AAS
変形理論ではBogomolov-Oliveiraなど
949(1): 2023/02/16(木)17:34 ID:b6Ox7HtB(2/2) AAS
スレチ、多変数は多変数複素解析スレへ
950: 2023/02/16(木)22:04 ID:nfTFkWa1(2/2) AAS
複素解析は一続き
951: 2023/02/17(金)09:03 ID:lyeAo2za(1/2) AAS
>>949
半畜でなければスレチ？
952: 2023/02/17(金)23:16 ID:lyeAo2za(2/2) AAS
We prove that the Koebe circle domain conjecture is equivalent to the Weyl
type problem that every complete hyperbolic surface of genus zero is isometric
to the boundary of the hyperbolic convex hull of the complement of a circle
domain in the hyperbolic 3-space. Applications of the result to discrete conformal
geometry will be discussed. The main tool we use is Schramm’s transboundary
extremal lengths.
953: 2023/02/18(土)09:26 ID:StGGvAtO(1/2) AAS
極値的長さの方法は非常に強力らしいね
954: 2023/02/18(土)16:50 ID:eMB0tEx+(1) AAS
離散共形幾何なら
ポテンシャル論と相性がよさそう
955: 2023/02/18(土)21:20 ID:StGGvAtO(2/2) AAS
H.Cartanはkissing numberの研究もしていたそうだ
956(1): 2023/02/19(日)06:25 ID:wMMN+4ky(1) AAS
球面上の有限個の点の最適配置は
いかにもポテンシャル論
957: 2023/02/19(日)11:58 ID:AuiHzz6u(1) AAS
体上の複素解析：p進体、4元数体
958: 2023/02/20(月)07:06 ID:s9Rf1bwx(1/2) AAS
p進体、4元数体---> 複雑解析
959: 2023/02/20(月)15:25 ID:oqZmQDgQ(1) AAS
>>956
Saff, E. B. (1-SFL-CM); Kuijlaars, A. B. J. (NL-AMST-CS)
Distributing many points on a sphere.
Math. Intelligencer 19 (1997), no. 1, 5–11.
960: 2023/02/20(月)20:38 ID:HsJ/zI11(1/2) AAS
またゴミスレ立ててて草
まーた論破されるんやろうなあ……ｗ
961: 2023/02/20(月)20:39 ID:HsJ/zI11(2/2) AAS
あ、間違えました
962: 2023/02/20(月)21:56 ID:s9Rf1bwx(2/2) AAS
誤爆か
963: 2023/02/21(火)00:13 ID:CsX314oO(1) AAS
>>930
よく考えたらフラクタルを構成する時に再帰的な方法を使うでしょ
そのときに例えば直線を折れ線にしても積分の値が変わらない
a_n+1=a_nという状態なら極限が定義できるじゃない
964: 2023/02/21(火)10:44 ID:4BWxMgU8(1) AAS
>>例えば直線を折れ線にしても積分の値が変わらない
そういう原理が適用できる関数の範囲が問題。
境界の近傍で正則な関数に対しては何の問題もないが。
965(1): 2023/02/21(火)15:10 ID:6K7f+rUy(1) AAS
複素平面上の単位正方形の内部を埋め尽くす曲線とかのような
弧長が有限ではない曲線に対しても線積分がうまく定義出来るものだろうか？
966: 2023/02/21(火)16:53 ID:HdVDZflA(1/2) AAS
>>965
それはどんな関数に対して定義したいかによる
967(1): 2023/02/21(火)17:18 ID:njYmLROh(1) AAS
Katz, D. What’s New on Integration over Non-rectifiable Curves: Spirals and Kernels. Lobachevskii J Math 40, 1313?1318 (2019)
こういうやつですか？アクセス権ないので読めません。
968: 2023/02/21(火)17:29 ID:HdVDZflA(2/2) AAS
>>967
ちょっとだけ読んだが
Cauchy積分をいわゆる"jump problem"の解とみなすという立場らしい
969: 2023/02/21(火)17:44 ID:zBzBhFZ1(1/2) AAS
複雑線積分
970(1): 2023/02/21(火)17:59 ID:zBzBhFZ1(2/2) AAS
フラクタル上のラプラシアン・熱方程式入門
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
971: 2023/02/22(水)00:17 ID:5I9Wgbec(1/2) AAS
stoke`s theorem on fractal
外部ﾘﾝｸ[pdf]:core.ac.uk
972: 2023/02/22(水)11:11 ID:5I9Wgbec(2/2) AAS
フラクタル集合では素朴な微分が定義できない、終了
973: 2023/02/22(水)18:55 ID:IvrdmkQp(1) AAS
本当はこの我々がその内側に住んでいる空間はフラクタルな構造なのだけれども、
その空間の中を伝わる波動でもって観測される物理現象からは、
空間は巨視的にはまるで実数の3つの直積のように把握される、
そういった奇怪な妄想を抱きたくなる。
974: 2023/02/22(水)20:58 ID:EQcdNkCP(1) AAS
ペアノ曲線はフラクタル？
975: 2023/02/22(水)22:46 ID:/vi11JV2(1) AAS
二次元の曲線 フラクタルじゃないね
976: 2023/02/22(水)23:18 ID:0lUtFpjl(1) AAS
調和測度は定義できるよね？
977: 2023/02/23(木)07:03 ID:fP7IBK5f(1/2) AAS
ならMaxwell行列の正値性も？
978(1): 2023/02/23(木)08:15 ID:NwoKZuzl(1/4) AAS
ポエムだね、メルヘンだねー
979(1): 2023/02/23(木)08:17 ID:fP7IBK5f(2/2) AAS
>>978
Courantの本は半分はメルヘン
特にSchifferが書いたAppendixはそう
そこにMaxwellと調和測度の関係が書いてある
980: 2023/02/23(木)09:49 ID:NwoKZuzl(2/4) AAS
極限操作が必要でそれに同じ名前を付けるのは構わないがそれが何者であるかは別途検証が必要
981: 2023/02/23(木)09:54 ID:NwoKZuzl(3/4) AAS
>>970
フラクタル上の「ラプラシアン」がディクリ形式を使って定義できるがそれが何者であるかわは計算しないと分からない。
普通の複素解析とパラレルの議論が出来るかどうかは計算が必要。しかもそれはフラクタル毎に異なる議論。
982(1): 2023/02/23(木)09:56 ID:NwoKZuzl(4/4) AAS
>>979
明示的に言うとお前が定理の形で示してくれということ
983: 2023/02/23(木)16:13 ID:AUdAUAqL(1/2) AAS
>>982
p.252の(A1.10)
984: 2023/02/23(木)17:56 ID:MCBQbs8j(1) AAS
三次元とか二次元の普通のユークリッド空間に嵌め込まれたものとして
ではないフラクタル図形、内在的なものとしてのフラクタル図形という
ものを考えることが必要ではないだろうか？
微分幾何で、曲面を3次元空間に埋め込まれたものとしてだけを考えない
ように。
985: 2023/02/23(木)19:11 ID:AUdAUAqL(2/2) AAS
>>内在的なものとしてのフラクタル図形という
>>ものを考える
局所的にも非自明
986(1): 2023/02/24(金)10:50 ID:ht3ewoik(1/2) AAS
フラクタルを手掛かりにして
一般化された対称性の概念に到達できると
面白い
987: 2023/02/24(金)11:30 ID:jvj/8Uvo(1/6) AAS
な、コンピュータだろ
988(1): 2023/02/24(金)11:33 ID:jvj/8Uvo(2/6) AAS
てふてふが一匹韃靼海峡を渡って行った
989: 2023/02/24(金)12:56 ID:2O882XG7(1) AAS
>>986
フラクタルなら不動点の方だ。
不動点に情報を局所化して低い次元での境界に簡便化圧縮化だ。
990: 2023/02/24(金)14:02 ID:ht3ewoik(2/2) AAS
日本においてはこの海峡の名称を間宮海峡としているが、ロシア、アメリカ合衆国、イギリス、中国をはじめとして諸外国ではこの海峡の名称をタタール海峡（ロシア語：Татарский пролив、英語：Strait of Tartary or Tatar Strait、中国語：韃靼海峡、だったんかいきょう[2]）[3]としている。日本でも、タタール海峡、ダッタン海峡、韃靼海峡と記された地図が存在する。
991: 2023/02/24(金)15:05 ID:4pT4qIcs(1) AAS
>>988
韃靼という難しい漢字を使っているのにどうして蝶々と書かないんだろう
蝶々が一匹だったん海峡を渡って行った
ところでこのスレとこの詩との関係は？
992: 2023/02/24(金)15:18 ID:jvj/8Uvo(3/6) AAS
カオスでんがな
993: 2023/02/24(金)15:19 ID:jvj/8Uvo(4/6) AAS
コーデックはwaveletがお薦め
994: 2023/02/24(金)18:25 ID:kULANT+r(1) AAS
waveletの原型はLagrange級数
995: 2023/02/24(金)21:51 ID:etq7b+PS(1/3) AAS
複素解析と言えば
正則関数のなすヒルベルト空間 (岩波数学叢書) 単行本 – 2009/10/28
が「数学」の最新号で書評されていた。
単位円板上の正則関数の話。
996: 2023/02/24(金)21:56 ID:jvj/8Uvo(5/6) AAS
基底はz^nやで
997: 2023/02/24(金)22:01 ID:jvj/8Uvo(6/6) AAS
原点の回りのtaylor展開がfourie級数
998: 2023/02/24(金)22:15 ID:etq7b+PS(2/3) AAS
著者の中路さんは研究集会中に
ホテルで亡くなっていたと
書いてあったような気がする。
過去には
集中講義の時に宿舎で亡くなったケースもあった。
999: 2023/02/24(金)22:28 ID:7q7+uNnt(1) AAS
次スレ
複素解析3
2chｽﾚ:math
1000: 2023/02/24(金)22:39 ID:etq7b+PS(3/3) AAS
複素解析というより関数解析特論という雰囲気
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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life time: 114日 10時間 16分 34秒
1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
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