[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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629(3): 2022/11/03(木)18:12 ID:7Xhr0F/H(30/33) AAS
あるいは、次のように考えることもできる。
スレ主は [0,a] という閉区間を考えて a→∞とすることを目論んでいる。
その目的は明らかである。スレ主は、
「閉区間の長さが発散するのだから、回答者の勝率はゼロに近づいていくだろう」
と直観的にイメージしているのである。では、逆に a→ 0 とした場合はどうなるのか？
たとえば、a＝0.1 なら閉区間 [0, 0.1] を考えることになり、
a＝0.001なら閉区間 [0, 0.001] を考えることになる。
省8
34(7): 2022/10/23(日)08:33 ID:5JY9jG/V(4/9) AAS
つづく
前スレ 2chｽﾚ:math
もう既に書いたことだが
１）可算無限列 a0,a1,a2,・・an,・・を
形式的冪級数τ＝a0+a1x+a2x^2+・・+anx^n+・・に写して考えることができる（>>601 柳田伸太郎 名大 ）
２）しっぽの同値類は、同じ同値類に属する形式的冪級数τ1,τ2で差を作ると
f(x)＝τ1-τ2 と多項式になる（等しいしっぽの項の部分が消える）
省15
630: 2022/11/03(木)18:19 ID:7Xhr0F/H(31/33) AAS
>>628-629
一応補足しておくが、ここでの閉区間 [0,a] とは「箱の中に詰める実数の "範囲" 」
のことを指している。つまり、それぞれの箱には、閉区間 [0,a] の中から選んだ実数を詰める。
一言で書けば、出題者は実数列 s∈[0,a]^N を出題するということ。
なので、0＜a＜1 のケースを考えることが実際に可能。
もちろん、"極限" なるものを考えたいのなら、a→0 という "極限" を考えることが可能。
そして、そのような "極限" を考えても「回答者の勝率はゼロ」は導けないということ。
631: 2022/11/03(木)18:20 ID:8HW9bynv(17/22) AAS
>>629
1はコンパクトとノンコンパクトの違いが分からん
というか、ノンコンパクトも1点追加でコンパクトにできるから
コンパクトだけ考えればいい、と🐎🦌なこという始末
既に、箱入り無数目が成功するのは、
最後の箱が存在しないから
という点について述べた
省4
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