[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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34(7): 2022/10/23(日)08:33 ID:5JY9jG/V(4/9) AAS
つづく
前スレ 2chｽﾚ:math
もう既に書いたことだが
１）可算無限列 a0,a1,a2,・・an,・・を
形式的冪級数τ＝a0+a1x+a2x^2+・・+anx^n+・・に写して考えることができる（>>601 柳田伸太郎 名大 ）
２）しっぽの同値類は、同じ同値類に属する形式的冪級数τ1,τ2で差を作ると
f(x)＝τ1-τ2 と多項式になる（等しいしっぽの項の部分が消える）
逆に、τ1＝τ2+f(x)と書ける。つまり、同じ同値類に属する形式的冪級数は、τ2と多項式f(x) の和に書ける
このことから、一つの同値類全体は、あるτ＋K[x] と書ける（K[x] は多項式環>>601で、 "τ＋K[x]"の+は、記号の濫用）
３）決定番号は、多項式f(x)の次数nのとき、n+1となる
（つまり、n+1以降が共通のしっぽ部分になる）
４）形式的冪級数環の空間 K[[x]]>>601と多項式環K[x] との関係は
多項式環K[x]を完備化すると K[[x]]になると考えることができる >>624 >>486-487
（ちょうど、有限小数環を完備化すると、無限小数たる超越数等を含む実数の集合になるのと同じ）>>624>>629
５）多項式環K[x]の中で、コーシー列が形成できて、それが例えば超越関数τに収束する。が、τには到達しない（寸止め状態（皮一枚残り））>>681
それは、可能無限状態で、いくらでも超越関数τに近い多項式が作れるってこと
６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681
７）だから、時枝記事のように、
同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした確率99/100の議論は、前提が間違っているってこと
つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと
つづき
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