[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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359(1): 2022/10/30(日)23:43 ID:S1FiB990(17/19) AAS
>>356 補足
下記 ヴィタリ集合V は、測度として 0、有限（99/100を含むｗ）、∞のいかなる値も取れない（定義できない）
（なお、ヴィタリ集合 V ⊂[0, 1]だよ？ Vの外測度 1と言いたいのかな？
でも、証明読めば分かるけど、[0, 1]→[0, m] mは任意の正の整数 とできるよ？ そのときVの外測度はm(任意)だよ ）
（1→mにするのは、非可測証明の目的にはそぐわないけどね）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省10
361: 2022/10/30(日)23:54 ID:6rtRwLi2(32/33) AAS
>>359
今回使われている外測度 P^* は、P から生成した外測度である。
Pは確率測度であり、よって 0≦P(B)≦1 (∀B∈F) を満たすので、外測度 P^* の方も
0≦P^*(B)≦1 (∀B∈pow(Ω))
を満たす。よって、「ランダム時枝ゲームで回答者が勝利する」という事象を A と置いたときに、
P^*(A) が 1 を超えることはあり得ない。すなわち、自動的に 0≦P^*(A)≦1 が成り立つ。
実際には P^*(A)≧99/100 であるから、要するに
省4
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