[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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356(2): 2022/10/30(日)23:12 ID:S1FiB990(16/19) AAS
>>355
笑える
>なぜなら、A は非可測なので、P(A) は定義できないからだ。特に、P(A) ＝ 0 は成り立たない。
なにそれ？
「少女Ａ」？ 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
非可測の証明はどこ？ｗｗｗ
357: 2022/10/30(日)23:21 ID:6rtRwLi2(30/33) AAS
>>356
「ランダム時枝ゲームで回答者が勝利する」という事象を A と置いている(>>296)。
任意の B∈F に対して P^*(B)＝P(B) が成り立つので、もし A が可測なら
P(A)＝P^*(A) ≧ 99/100
となる。つまり、P(A)≧99/100 となる。この場合、正式に
「ランダム時枝ゲームでの回答者の勝率は 99/100 以上である」
省5
359(1): 2022/10/30(日)23:43 ID:S1FiB990(17/19) AAS
>>356 補足
下記 ヴィタリ集合V は、測度として 0、有限（99/100を含むｗ）、∞のいかなる値も取れない（定義できない）
（なお、ヴィタリ集合 V ⊂[0, 1]だよ？ Vの外測度 1と言いたいのかな？
でも、証明読めば分かるけど、[0, 1]→[0, m] mは任意の正の整数 とできるよ？ そのときVの外測度はm(任意)だよ ）
（1→mにするのは、非可測証明の目的にはそぐわないけどね）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省10
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