[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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297(5): 2022/10/30(日)13:30 ID:6rtRwLi2(8/33) AAS
一方で、任意の s∈[0,1]^N に対して、A の s における断面 A_s は
確率空間 (I, G, η) において可測である。実際、
A_s ＝ { i∈I｜(s,i)∈A } ＝ { i∈I｜d(s^{i})≦max{d(s^{j})｜1≦j≦100, j≠i } }
であり、自明に A_s ∈ pow(I)＝G なので、確かに A_s は(I, G, η)において可測である。
特に、その確率 η(A_s) が定義できる。1≦i≦100 の中で d(s^{i})≦max{d(s^{j})｜1≦j≦100, j≠i } を
満たさない i は高々1つなので、η(A_s) ≧ 99/100 である。よって、次が示せたことになる。
(☆) ∀s∈[0,1]^N s.t. η(A_s) ≧ 99/100.
省3
321: 2022/10/30(日)15:11 ID:6rtRwLi2(22/33) AAS
>>314
＞でも、”無作為抽出”でないよね、それって
＞それは、まっとうな確率計算とは言えないよ！ｗ
これも>>290-308で論破済み。具体的には>>297である。
任意の s∈[0,1]^N に対して、A の s における断面 A_s は確率空間 (I, G, η) において可測であり、
特に確率 η(A_s) が定義できて、η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。つまり、
(☆) ∀s∈[0,1]^N s.t. η(A_s) ≧ 99/100
省3
338: 2022/10/30(日)16:05 ID:6rtRwLi2(24/33) AAS
>>327
＞ここでは、非正則分布使いません！ｗ
＞使っているのは、時枝氏のデタラ"目" 確率99/100を導く理論のところですよ
これも>>290-308で論破済み。具体的には>>297である。
任意の s∈[0,1]^N に対して、A の s における断面 A_s は確率空間 (I, G, η) において可測であり、
特に確率 η(A_s) が定義できて、η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。つまり、
(☆) ∀s∈[0,1]^N s.t. η(A_s) ≧ 99/100
省3
351: 2022/10/30(日)20:29 ID:6rtRwLi2(27/33) AAS
>>349
ベキ級数環やヒルベルト空間について いくら補足を繰り返しても無駄。
時枝記事の確率計算の正しさは>>297で示してある。
任意の s∈[0,1]^N に対して、A の s における断面 A_s は確率空間 (I, G, η) において可測であり、
特に確率 η(A_s) が定義できて、η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。つまり、
(☆) ∀s∈[0,1]^N s.t. η(A_s) ≧ 99/100
が成り立つ。もともとの時枝記事で示しているのは、この(☆)である。
省2
547: 2022/11/03(木)02:17 ID:7Xhr0F/H(11/33) AAS
また、この確率計算は、要するに s を固定したときの確率計算なのだから、
「ランダム時枝ゲーム」の確率空間(Ω,F,P)でも、s による断面を考えることで
本質的に同じ確率計算を再現することが可能である。
具体的には、>>297で既に示してある。再掲すると、次のようになる↓
任意の s∈[0,1]^N に対して、A の s における断面 A_s は
確率空間 (I, G, η) において可測であり、
特に確率 η(A_s) が定義できて、η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。つまり、
省4
907(1): 2022/11/07(月)01:19 ID:e0OEzaz4(6/15) AAS
すると、>>297の(☆)により、そもそも
∀s_1∈[0,1]^N s.t. η(A_{s_1}) ≧ 99/100
という強い性質が最初から成り立っているので、
s_1∈[0,1]^Nを一様分布に従ってランダムに選ぶ場合にも、
当然ながら η(A_{s_1}) ≧ 99/100 が成り立っている。
というわけで、>>883はどちらの解釈でも結論は変わらない。
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