[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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236(7): 2022/10/29(土)15:46 ID:TJ1yzMer(5/16) AAS
>>220 補足
> 決定番号は、多項式環の多項式の次数+1と解せられる>>161
> 時枝 >>1 でダメなのは、決定番号が非正則分布>>28になっていること
> そこが、時枝記事のトリックのキモです
<補足>
これについては、>>32-35に書いてあるが
さらに、掘り下げようと思う
省17
237(3): 2022/10/29(土)15:47 ID:TJ1yzMer(6/16) AAS
>>236
つづき
最後に気を付けるべき点は、ユークリッド空間は技術的にはベクトル空間ではなくて、（ベクトル空間が作用する）アフィン空間と考えなければいけないことである。直観的には、この差異はユークリッド空間には原点の位置を標準的に決めることはできない（平行移動でどこへでも動かせるため）ことをいうものである。大抵の場合においては、この差異を無視してもそれほど問題を生じることはないであろう。
厳密な定義
いったん直交座標系が固定されると、n-次元ユークリッド空間 (S, V) は n-次元の標準的ユークリッド空間 (Rn, Rn) と同一視することができるので、ユークリッド空間といったら標準的ユークリッド空間のことを指す場合も多い。
なお、n-次元ユークリッド空間の定義において、「実内積空間」を「実ベクトル空間」に置き換えて得られる空間を n-次元アフィン空間と呼ぶ。ユークリッド空間は計量（内積）をもった特別なアフィン空間であるということができる。計量をもたないアフィン空間においては、二点間の距離や線分のなす角などは定義されないが、ユークリッド空間においてはこれらの概念を以下に述べる仕方で定義することができる。
現代的な観点では、ユークリッド空間は各次元に本質的に一つだけ存在すると考えられる。たとえば一次元なら実数直線、二次元ならデカルト平面、より高次の場合は実数の組を座標にもつ実座標空間である。つまり、ユークリッド空間の「点」は実数からなる組であり、二点間の距離は二点間の距離の公式に従うものとして定まる。n-次元ユークリッド空間は、（標準的なモデルを与えるものという意味で）しばしば Rn とかかれるが、（余分な構造を想起させない）ユークリッド空間固有の性質を備えたものということを強調する意味で En と書かれることもある。ふつう、ユークリッド空間といえば有限次元であるものをいう。
省3
241: 2022/10/29(土)16:02 ID:vx17fikP(3/10) AAS
>>236
>ここらが分かると、
>「決定番号が非正則分布になっていること」
>が分かるだろう
それじゃわからんけどｗ
むしろ、1のいう空間が、
「全ての有限次元ユークリッド空間の合併」
省3
244(1): 2022/10/29(土)17:06 ID:ZJbWkGRj(8/16) AAS
>>236-240
ベクトル空間やヒルベルト空間について
いくら補足を繰り返しても、時枝記事に反論したことにはならない。
・ 回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶので、
回答者の勝率は確率空間 ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) を用いて算出される。
・ 回答者が当たらないというなら、回答者が勝つという事象を A と置くとき、この A を
確率空間({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P)の中で構成し、そして P(A)＝0 を示さなければならない。
省4
261(5): 2022/10/29(土)21:57 ID:TJ1yzMer(15/16) AAS
>>259
>あなたには証明の間違いを指摘できないということですね
なんども指摘している
決定番号を使った確率計算をしている
しかし、決定番号は非正則分布を成すので
時枝やSergiu Hart氏の確率計算 99/100は
正当化できないってことですよ！
省5
263: 2022/10/29(土)23:00 ID:jI1//XDz(6/12) AAS
>>236
>「決定番号が非正則分布>>28になっていること」（上記）が分かるだろう
妄想
実際記事にそんなことは一言も書かれていない
266(2): 2022/10/29(土)23:32 ID:TJ1yzMer(16/16) AAS
>>236 補足の続き
１）非正則分布とは？
>>13の通り 確率の和(積分)が1ではない
つまり、全事象が無限大に発散して、全事象を1とすることができない
（コルモゴロフの確率公理を満たすことができない分布のこと）
２）要するに、非正則分布は、例えば、一様分布の範囲を無限に広げた分布である（一様事前分布）>>28
範囲が無限であっても、正規分布のように、指数関数的に減衰する場合は、積分は発散せず、正当に扱える
省23
516(3): 2022/11/02(水)12:21 ID:i6iI4IYN(5/6) AAS
>>515
つづき
上記は、有限次のn 次元ユークリッド空間 Rの測度で
矩形の測度を定めている
これで、n→∞を考えると
１）もし、全て(bn - an)>1 ならば、mes(I) →∞に発散する
２）一方、全て(bn - an)<1 ならば、mes(I) →0に潰れる
省13
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