[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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439: 2022/11/01(火)01:12 ID:Hdk0OAq+(1/6) AAS
ID:V6kL7bYX＝ID:sIOgpcGr さすが「数学博士」 見事な証明だ
しかも、任意のｎについて
有限個の k≦ｎ に対して (d≦k) が可測になる具体例>>413
まで示してくれた
この具体例では、結局、頭の有限個の項だけ全部0にすることで
(d≦k) の測度を0にできるが、無限個全部を0にしてしまうと
どの代表も「全部0の列」になってしまって違いがなくなる
省6
476(2): 2022/11/01(火)19:41 ID:Hdk0OAq+(2/6) AAS
>>473
>>Q?. にもかかわらず、ヴィタリの非可測集合は、
>>決して、{0}に出来ない理由を説明できますか？
>それは、外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org に詳しい解説がある
そう思ってるなら、全然wikipediaの文章が読めてませんね
全く解説してませんから
>（この話は過去に書いているよ）
省15
477: 2022/11/01(火)19:50 ID:Hdk0OAq+(3/6) AAS
>>474
＞ソロベイの有名な可算理論モデルがあるが
可算理論モデル？知らんな ありもしないものが有名とは、🐒は頭オカシイな
「全ての実数の集合がルベーグ可測である」というモデルなら有名だがな
そのモデルでは選択公理は成り立たないからヴィタリ集合は構成できず
したがって存在しない
481: 2022/11/01(火)21:38 ID:Hdk0OAq+(4/6) AAS
>>480
＞”Q"に相当する元がR^N中に取れる？
ああ、もちろんとれる いままで気づかんかったのか
それが∪R^n(ｎ∈Ｎ）な
482: 2022/11/01(火)21:45 ID:Hdk0OAq+(5/6) AAS
2^N/∪2^n(n∈N)でもOKだぞ
2^Nは有限無限を問わず全ての２進小数
∪2^n(n∈N)は全ての2進有限小数
つまり2進小数に対して「差が2進有限小数」で類別できるし
各同値類の代表が選択公理で選べる
しかもその代表は任意の自然数nについて小数点以下n位まで0にできる
要するに代表の範囲を限りなく狭い範囲に押し込めることができる
省1
483: 2022/11/01(火)21:46 ID:Hdk0OAq+(6/6) AAS
実数：有限２進小数＝形式的ベキ級数：多項式＝無限列：有限列
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